Free Printable G4 Derivadas (I)

1.

$si\ y\ =\frac{3x+1}{\left(6x+5\right)^2}\ \ \ \ la\ derivada\ es:$

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-\ \frac{\left(1-6x\right)}{\left(6x+5\right)^3}$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ \frac{1-6x}{\left(6x+5\right)^3}$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ \frac{1-3x}{\left(6x+5\right)^3}$

2.

Derivar la función.

y=3x^4\left(2x^4+7\right)^5

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=12x^3\left(12x^4+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=x^3\left(12x^4+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=4x^3\left(12x^3+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$

3.

Dada la función:

f(x)=2x^7–3x^6+3x^3–4x^2–7

su derivada

f'(x)=14x^6\left(?\right)+9x^2-8x

Complete el término que falta.
Nota: utilice "^" para elevar

(a)

4.

Dada la función:
$f(x)=-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^2}-4x$

Su derivada es:

f'(x)=\frac{a}{x^d}-\frac{b}{x^e}-c

Digite los números que corresponden a las letras a, b, c, d, e respectivamente (sepárelas por comas)

(a)

5.

$f\left(x\right)=x^2e^{3x\ \ }\ Calcular\ \frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}$

a)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=e^{3x}\ \left(9x^2-10x-2\right)$

b)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=3e^{3x}\left(9x^2+12x+2\right)$

c)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=\left(9x^2+12x+2\right)e^{3x}$

6.

La primera derivada de la función $f\left(x\right)=3x^{-1}+2x$ es

a)

$3x^2+2$

b)

$-3x+2$

c)

$\frac{-3}{x^2}+2$

d)

$\frac{-3}{x^2}-2$

7.

Calcula la derivada de la función:

f(x)=5(x²+3x)⁴

a)

f´(x)=20(x²+2x)³(2x+3)

b)

f´(x)=9(x²+3x)³(2x+3)

c)

f´(x)=20(x²+3x)³(2x+3)

d)

f´(x)=(x²+3x)³(2x)

8.

$La\ derivada\ de:\ \ \ f\left(x\right)=\frac{1}{x^{100}+7}\ \ es:\$

a)

$f\ '\left(x\right)=-\frac{100x^{99}}{\left(x^{100}+7\right)^2}$

b)

$f\ '\left(x\right)=\frac{x^{99}}{\left(7+x^{100}\right)^2}$

c)

$f\ '\left(x\right)=\frac{100x^{99}}{\left(x^{100}+7\right)^2}$

d)

$f\ '\left(x\right)=-\frac{x^{99}}{\left(7+x^{100}\right)^2}$

9.

$Si\ \ y=\sqrt{5x^2-x}\ \ entonces\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ =?$

a)

$\frac{dy}{dx}=\frac{10x-1}{\sqrt{5x^2-1}}$

b)

$\frac{dy}{dx}=\frac{10x-1}{2\sqrt{5x^2-1}}$

c)

$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2-1}{\sqrt{5x^2-1}}$

d)

$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{5x^2-1}}$

10.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$

a)

$\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$

b)

$-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$

c)

$-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$

G4 Derivadas (I)

Total questions: 10

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground