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1.

Ten en cuenta que el teorema de Pitágoras establece que las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triángulo rectángulo tienen como suma el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa del triángulo. El perímetro del cuadrilátero ABCD es:

a)

$3+\sqrt{5}$

b)

$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$

c)

$3+\sqrt{3}$

d)

$3+\sqrt{2}$

2.

En el triángulo rectángulo ABC de la figura, se trazó una de las alturas. ¿Cuál es el valor de x?

a)

3 cm

b)

4 cm

c)

5 cm

d)

6 cm

3.

Para el examen de trigonometría, Sofía tiene una calculadora que solo trabaja medidas de ángulos en grados. Si debe calcular las razones trigonométricas para un ángulo de $\frac{\pi}{5}$ radianes , ¿Qué valor deberá registrar en su calculadora?

a)

54°

b)

18°

c)

72°

d)

36°

4.

En una rutina de patinaje artístico, María avanzó 8 m, dio un giro de 90° en sentido positivo y avanzó otros 6 m. Según la rutina debe regresar al punto en el que inició. ¿Qué giro requiere dar para lograrlo?

a)

Ángulo $\theta,$ tal que $\tan\theta=\frac{4}{3}$

b)

Suplementario del ángulo $\theta,$ tal que $\tan\theta=\frac{3}{4}$

c)

Ángulo $\theta,$ tal que $\tan\theta=\frac{3}{4}$

d)

Suplementario del ángulo $\theta,$ tal que $\tan\theta=\frac{4}{3}$

5.

Considera los puntos O(0, 0), P (a, 0), Q(a, b), R (−a, 0) y S (−a, −b), con a, b ∈ R+

¿Son congruentes los triángulos OPQ y ORS?

a)

Sí, porque los lados correspondientes son congruentes y los ángulos también.

b)

No, porque no se puede asegurar que sus ángulos correspondientes sean congruentes.

c)

Sí, porque tienen un punto en común.

d)

No, porque hay puntos con coordenadas negativas y la posición de los triángulos se ve afectada.

6.

Si se toma como lado inicial de un ángulo el semieje positivo X y se traza un ángulo de 820°, en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, ¿en qué cuadrante queda el lado final del ángulo?

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

7.

Doris tiene que representar un ángulo $\theta$ en posición normal en el plano cartesiano, de tal manera que, $sen>0$ y $\cos<0$ . ¿En cuál cuadrante debe trazar el lado final del ángulo?

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

8.

¿Cuál es la moda del conjunto de datos?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

8

9.

¿Cuál es la media del conjunto de datos?

a)

4,0

b)

4,5

c)

5,0

d)

5,5

10.

La calificación final de un estudiante se obtiene como la media de las cuatro notas que obtiene en el periodo y aprueba si obtiene un mínimo de 3,5. Si sus notas han sido 4,2, 2,5 y 3,0, ¿Cuánto debe obtener como mínimo en la cuarta nota para aprobar la materia?

a)

3,3

b)

3,5

c)

4,1

d)

5,0

11.

¿Cuál es el número mínimo de datos necesario para que en un conjunto de datos exista la media, la mediana, una única moda y todas estas medidas sean diferentes?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

12.

En una heladería venden conos con bolas de helado de sabor a arequipe, fresa, vainilla, coco, mora, melocotón y chicle. Un cliente pidió un cono con dos bolas de helado, ¿de cuántas formas distintas podrían venderle el cono?

a)

14

b)

21

c)

42

d)

49

13.

Se tienen cuatro hombres y cinco mujeres para formar un comité de cuatro personas. Si el comité se constituye tomando personas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que el comité quede conformado con igual cantidad de hombres que de mujeres?

a)

1/5

b)

1/2

c)

4/9

d)

20/21

14.

La tabla muestra los resultados de una encuesta sobre el número de hermanos entre los estudiantes de un grupo de décimo.

La gráfica que mejor representa la información de la tabla es:

a)

b)

c)

d)

15.

Un número que se encuentra entre 0,3 y $\frac{1}{3}$ es:

a)

0,33

b)

0,34

c)

0,3

d)

No hay ningún número, porque son iguales.

16.

¿Cuál es la factorización de ? $a^2-b^2+a^2+2ab+b^2$

a)

$a\left(2a+b\right)$

b)

$\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)$

c)

$\left(a+b\right)^3\left(a-b\right)$

d)

$2a\left(a+b\right)$

17.

La gráfica de la figura es simétrica respecto

a)

del origen.

b)

del eje X

c)

de la recta y = x

d)

del eje Y

18.

¿Cuál expresión es equivalente con $\frac{1}{1-\cos x}+\frac{1}{1+\cos x}$ ?

a)

$2\csc^2x$

b)

$\cot x\cos x$

c)

$2+\sec^2x$

d)

$2-\sec^2x$

19.

Si a > b, entonces no es cierto que:

a)

a – b sea positivo

b)

a + 5 > b + 5

c)

a + a > b + b

d)

–a > –b

20.

y = f(x) es una función cuya gráfica se muestra en la figura.

De la ecuación f(x) = 1 se puede decir que:

a)

no tiene solución.

b)

tiene una única solución.

c)

tiene dos soluciones diferentes.

d)

tiene infinitas soluciones.

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Total questions: 20

Worksheet time: 3600secs

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