Free Printable HOÁN VỊ CHỈNH HỢP XÁC SUẤT 11A3

1.

Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

a)

$A_n^k$

b)

$A_k^n$

c)

$C_n^k$

d)

$C_k^n$

2.

Số tập hợp con gồm 7 phần tử của tập hợp B gồm 18 phần tử là:

a)

$A_{18}^7$

b)

$A_7^{18}$

c)

$C_{18}^7$

d)

$C_7^{18}$

3.

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

b)

$C_n^k=\frac{n!}{k!}$

c)

$C_n^k=\frac{k!\left(n-k\right)!}{n!}$

d)

$C_n^k=\frac{k!}{n!}$

4.

Cho tập A có 12 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

a)

920

b)

921

c)

923

d)

924

5.

Số tổ hợp chập 6 của 7 là:

a)

6

b)

7

c)

13

d)

42

6.

Số tổ hợp chập 9 của 9 phần tử là:

a)

$P_9$

b)

$C_9^0$

c)

$A_9^9$

d)

$C_9^1$

7.

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

a)

658008

b)

65800

c)

650800

d)

655008

8.

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

a)

336

b)

56

c)

31

d)

40320

9.

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

a)

4

b)

$\frac{16!}{4}$

c)

$\frac{16!}{12!4!}$

d)

$\frac{16!}{12!}$

10.

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có bạn An?

a)

990

b)

495

c)

220

d)

165

11.

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:

a)

tổ hợp chập k của n phần tử

b)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

c)

$C_n^k$

d)

$A_n^k$

12.

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử có sắp xếp thứ tự được gọi là:

a)

tổ hợp chập k của n phần tử

b)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

c)

$C_n^k$

d)

$A_n^k$

13.

Từ 10 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng), vẽ được bao nhiêu tam giác?

a)

35

b)

120

c)

240

d)

720

14.

Từ 10 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng), vẽ được bao nhiêu tam giác?

a)

35

b)

120

c)

240

d)

720

15.

Đa giác đều 12 cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

a)

121

b)

66

c)

132

d)

54

16.

Cho k, n, k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

$C_n^k=C_n^{n-k}$

b)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

c)

$A_n^k=C_n^k.k!$

d)

$A_n^k=C_n^k.n!$

17.

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

a)

$\left(C_7^2+C_6^2\right)+\left(C_7^1+C_6^3\right)+C_6^4$

b)

$C_7^2.C_6^2+C_7^1.C_6^3+C_6^4$

c)

$C_{11}^2.C_{12}^2$

d)

$C_7^2.C_6^2+C_7^3.C_6^1+C_7^4$

18.

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

a)

4⁴

b)

24

c)

1

d)

42

19.

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

a)

345600

b)

725760

c)

103680

d)

518400

20.

Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau?

a)

8! - 7!

b)

2.7!

c)

6.7!

d)

2! + 6!

21.

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?

a)

2730

b)

2703

c)

2073

d)

2370

22.

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

a)

15

b)

360

c)

24

d)

17280

23.

Có bao nhiêu cách lấy 2 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

a)

104

b)

450

c)

1326

d)

2652

24.

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập 6 điểm đã cho?

a)

15

b)

20

c)

60

d)

30

25.

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ?

a)

110790

b)

119700

c)

117900

d)

110970

26.

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)

a)

120

b)

100

c)

80

d)

60

27.

Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là

a)

6! . 4!

b)

10!

c)

6! - 4!

d)

6! +4!

28.

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

a)

120

b)

16

c)

12

d)

24

29.

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

a)

15

b)

360

c)

24

d)

17280

30.

Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?

a)

15

b)

12

c)

1440

d)

30

31.

Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?

a)

336

b)

56

c)

24

d)

120

32.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

a)

15120

b)

9⁵

c)

5⁹

d)

126

33.

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

a)

665280

b)

924

c)

7

d)

942

34.

Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập?

a)

25

b)

252

c)

50

d)

455

35.

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ?

a)

110790

b)

119700

c)

117900

d)

110970

36.

Cho $A=\left\{a;b;c\right\}$ . Số hoán vị của ba phần tử của A là

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

37.

Số hoán vị của n phần tử là:

a)

$n^2$

b)

$n^n$

c)

$2n$

d)

$n!$

38.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

$P_4$

b)

$P_5$

c)

$A_5^4$

d)

$C_5^4$

39.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

60

c)

30

d)

40

40.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

a)

25

b)

10

c)

10!

d)

40

41.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:

a)

120

b)

48

c)

32

d)

40

42.

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

a)

15

b)

120

c)

72

d)

12

43.

Cho n,k là số tự nhiên với $0<k\le n$ . Mệnh đề nào có giá trị sai?

a)

$P_0=1$

b)

$P_n=C_n^n$

c)

$C_n^k=C_n^{n-k}$

d)

$A_n^k=k!.C_n^k$

44.

Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

192

c)

312

d)

216

45.

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

a)

60

b)

180

c)

330

d)

90

46.

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

a)

18

b)

9

c)

22

d)

4

47.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

a)

$5!.5!$

b)

$2.(5!)^2$

c)

$10!$

d)

$2.5!$

48.

Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

a)

120

b)

96

c)

24

d)

28

49.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

a)

16

b)

18

c)

20

d)

14

50.

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

a)

$C_8^4$

b)

$C_6^4+C_6^3$

c)

$C_6^4+2C_6^3$

d)

$C_6^4+C_7^3$

51.

Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

a)

36

b)

42

c)

102

d)

72

52.

Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Gọi T là số cách chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hãy chọn mệnh dề sai ?

a)

$T=1200$

b)

$T=C_5^3.C_6^3$

c)

$T=A_5^3.C_6^3$

d)

$T=C_5^3.A_6^3$

53.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

a)

240

b)

260

c)

126

d)

Kết quả khác

54.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

32456

d)

41380

55.

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

a)

240

b)

260

c)

126

d)

120

56.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

376

d)

436

57.

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

a)

200

b)

30

c)

300

d)

120

58.

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

a)

6!

b)

2.6!

c)

7!

d)

2.7!

59.

Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

a)

3!

b)

2!

c)

3! – 2!

d)

5

60.

Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là:

a)

1250

b)

1320

c)

220

d)

240

61.

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

a)

$C_{12}^2C_{10}^3$

b)

$C_{10}^2C_{12}^5$

c)

$C_{12}^2C_{12}^5$

d)

Kết quả khác

62.

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

a)

4!.3!.2!

b)

2.4!.3!.2!

c)

3.4!.3!.2!

d)

4.4!.3!.2!

63.

Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất nhì ba là:

a)

51

b)

4896

c)

125

d)

12070

64.

Cho số $M=2^5.3^3.5^4.\ M$ có tất cả bao nhiêu ước số dương?

a)

60

b)

13

c)

140

d)

120

65.

Có bao nhiêu số là ước dương của {{2}^{10}}{{.3}^{6}}{{.5}^{8}} và chia hết cho {{2}^{5}}{{.3}^{2}}{{.5}^{4}}?

a)

20

b)

150

c)

60

d)

120

66.

Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

a)

20

b)

12

c)

24

d)

48

67.

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8

a)

520

b)

480

c)

252

d)

368

68.

Một lớp có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn làm lớp trưởng?

a)

15

b)

25

c)

40

d)

375

69.

Một lớp có 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 học sinh đi dọn vệ sinh

a)

40

b)

375

c)

40C2

d)

25C2

70.

Một lớp có 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 hs đều là nam

a)

15C2

b)

25C2

c)

40C2

71.

Một lớp có 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 học sinh, trong đó có 1 nam và 1 nữ

a)

25C1.15C1

b)

25C2.15C2

c)

25C2

d)

15C2

72.

Từ các chữ số 1;2;3;4;5. Lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau?

a)

5

b)

5C5

c)

5A5

d)

5!

73.

Từ các chữu số 1;2;3;4;5. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

a)

5A4

b)

5C4

c)

P4

d)

P5

74.

Đa giác đều 12 cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

a)

121

b)

66

c)

132

d)

54

75.

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

a)

$\left(C_7^2+C_6^2\right)+\left(C_7^1+C_6^3\right)+C_6^4$

b)

$C_7^2.C_6^2+C_7^1.C_6^3+C_6^4$

c)

$C_{11}^2.C_{12}^2$

d)

$C_7^2.C_6^2+C_7^3.C_6^1+C_7^4$

76.

Từ 10 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng), vẽ được bao nhiêu tam giác?

a)

35

b)

120

c)

240

d)

720

77.

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử có sắp xếp thứ tự được gọi là:

a)

tổ hợp chập k của n phần tử

b)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

c)

$C_n^k$

d)

$A_n^k$

78.

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:

a)

tổ hợp chập k của n phần tử

b)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

c)

$C_n^k$

d)

$A_n^k$

79.

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có bạn An?

a)

990

b)

495

c)

220

d)

165

80.

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

a)

336

b)

56

c)

31

d)

40320

81.

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi?

a)

240

b)

151200

c)

14200

d)

210

82.

Số tổ hợp chập 9 của 9 phần tử là:

a)

$P_9$

b)

$C_9^0$

c)

$A_9^9$

d)

$C_9^1$

83.

Cho tập A có 12 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

a)

920

b)

921

c)

923

d)

924

84.

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

b)

$C_n^k=\frac{n!}{k!}$

c)

$C_n^k=\frac{k!\left(n-k\right)!}{n!}$

d)

$C_n^k=\frac{k!}{n!}$

85.

Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

a)

$A_n^k$

b)

$A_k^n$

c)

$C_n^k$

d)

$C_k^n$

86.

Lớp 11A1 có 19 bạn nữ, 20 bạn nam. Thầy giáo chủ nhiệm cần cử 5 bạn tham gia đội văn nghệ của lớp sao cho ít nhất phải có 4 bạn nữ. Hỏi thầy giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách cử?

a)

98148

b)

89148

c)

89138

d)

89184

87.

Có 12 bạn gái thi nữ sinh thanh lịch. Hỏi ban giám khảo có bao nhiêu cách chọn ra ba em xếp giải nhất, nhì, ba?

a)

12

b)

15

c)

220

d)

1320

88.

Từ các số tự nhiên 0,1, 2, 3, 4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

a)

100

b)

120

c)

60

d)

90

89.

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn Hùng, Bằng, Tân, Dũng, Hoàng, Cường vào sáu chiếc ghế kê thành hàng ngang ?

a)

720

b)

6

c)

120

d)

60

90.

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra như thế?

a)

7920

b)

35640

c)

52272

d)

14520

HOÁN VỊ CHỈNH HỢP XÁC SUẤT 11A3

Total questions: 90

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground