wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

I. rész Halmazok, lnko, lkkt, oszthatóság

Total questions: 50

Worksheet time: 2hrs 40mins

Name
Class
Date
1.

Adott a B = {xN2x<6}B\ =\ \left\{x\in N\left|2\le x<6\right|\right\}  halmaz. Az alábbi halmazok közül melyik a B halmaz elemeinek felsorolásával írt alakja?

a)

{3,4,5}

b)

{2,3,4,5}

c)

{3,4,5,6}

d)

{4,5,6}

2.

A 10-es szám természetes osztóinak összege:

a)

7

b)

8

c)

10

d)

18

3.

A 12, 13, 14 és 15 számok közül 6-tal osztható a:

a)

12

b)

13

c)

14

d)

15

4.

A 0, 2, 4 és 15 számok közül a prímszám:

a)

0

b)

2

c)

4

d)

15

5.

Az A = {-5;-4;-2;0;8;9;12} halmaz legnagyobb és legkisebb elemének összege:

a)

-17

b)

-7

c)

7

d)

17

6.

Adott a B={xNx21}B=\left\{x\in N\left|\left|x-2\right|\le1\right|\right\}  halmaz. Az alábbiak közül az a halmaz, amelyik egyenlő a B halmazzal:

a)

{1,2,3}

b)

{0,1,2,3}

c)

{0,1,2}

d)

{1,2}

7.

Az a szám a {-8, -5,0,1} halmazból van. Az a+3\left|a+3\right|   kifejezés legkisebb értéke:

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

8.

A 2020 , 2021 , 2022 és 2023 számok közül 3 -mal osztható:

a)

2020

b)

2021

c)

2022

d)

2023

9.

Az {1, 2, 3, 4} halmaz két elemének egyik lehetséges összege:

a)

1

b)

3

c)

8

d)

9

10.

Ha két prímszám szorzata 14, akkor e két prímszámnak az összege egyenlő:

a)

2

b)

7

c)

9

d)

15

11.

A 20 azon osztóinak összege, melyek természetes számok, egyenlő:

a)

8

b)

20

c)

21

d)

42

12.

Az a 2x\overline{2x}   alakú természetes szám, amely osztható 6-tal, egyenlő:

a)

28

b)

26

c)

24

d)

22

13.

A legkisebb, azonos számjegyekből álló, kétjegyű páros szám egyenlő:

a)

10

b)

11

c)

22

d)

98

14.

"A 36 legnagyobb valódi osztója 18" állítás:

a)

igaz

b)

hamis

15.

A "80-nak a legkisebb páros természetes osztója 4." állítás:

a)

igaz

b)

hamis

16.

Ha A={1;2;5;8;11}A=\left\{1;2;5;8;11\right\}  , B={2;5;8}B=\left\{2;5;8\right\}  és C={8}C=\left\{8\right\}  , akkor:

a)

ABCA\subset B\subset C  

b)

CBAC\subset B\subset A  

c)

BCAB\subset C\subset A  

d)

CABC\subset A\subset B  

17.

Adott az alábbi halmaz: A={xN3x33}A=\left\{x\in N\left|\sqrt[]{3}\le x\le\sqrt[]{33}\right|\right\}  .

Az A halmaz elemeinek száma:

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

18.

Ha A={1;2;3;4}A=\left\{1;2;3;4\right\}  , B={1;3;x}B=\left\{1;3;x\right\}   és AB={1;2;3;4;5}A\cup B=\left\{1;2;3;4;5\right\}  , akkor x=:

a)

5

b)

4

c)

1

d)

3

19.

Az A = {125; 216; 144; 256; 324} halmaz elemei közül a legkisebb négyzetszám:

a)

125

b)

256

c)

144

d)

216

20.

A legkisebb olyan négyjegyű szám, amelynek két számjegye 5-ös

és osztható 10-zel és 9-cel:

a)

5580

b)

5850

c)

8550

d)

2550

21.

Az A= {xN  x+27}A=\ \left\{x\in N\ \frac{ }{ }\ x+2\le7\right\}  halmaz elemeinek összege:

a)

10

b)

30

c)

20

d)

15

22.

A 27 valódi osztóinak mértani közepe:

a)

232\sqrt[]{3}  

b)

3\sqrt[]{3}  

c)

9

d)

333\sqrt[]{3}  

23.

Ha A = {3;4;5;8} és B = {5,6,7,8}, akkor A\B = :

a)

{5;6;7;8}

b)

{3;4;5;8}

c)

{6;7}

d)

{3;4}

24.

Az A = {3;4;7;11;16} halmazban a legnagyobb páratlan szám:

a)

3

b)

7

c)

11

d)

16

25.

60-nak és 80-nak a legkisebb közös többszöröse:

a)

20

b)

180

c)

240

d)

480

26.

A 648 egymástól különböző prímtényezők szorzataként felírva egyenlő:

a)

3633\cdot6^3  

b)

23342^3\cdot3^4  

c)

23922^3\cdot9^2  

d)

24332^4\cdot3^3  

27.

A 48 és 60 legnagyobb közös osztója:

a)

6

b)

12

c)

18

d)

24

28.

A 18 és 24 legkisebb közös többszöröse:

a)

14

b)

48

c)

36

d)

72

29.

A 24 összes valódi osztója:

a)

4; 6; 8; 12

b)

2; 3; 4; 6; 8; 12

c)

1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

d)

2; 3; 6; 8; 12

30.

A 345; 252; 789 és 811 számok közül a 9-cel osztható szám:

a)

345

b)

252

c)

789

d)

811

31.

Az M = {112; 345; 253; 624; 354} halmaz legkisebb 3-mal osztható eleme:

a)

112

b)

354

c)

345

d)

624

32.

Adott az A = {1; 3; 5; ...; 99} halmaz. A halmaz elemeinek száma:

a)

49

b)

50

c)

51

d)

99

33.

Az A = {102; 120; 210; 201} halmaz legnagyobb eleme:

a)

102

b)

120

c)

210

d)

201

34.

Ha tudjuk, hogy A = {1;5;9;13} és B={4;5;6;7;8;9},

akkor az " AB={5;6;9}A\cap B=\left\{5;6;9\right\}  " állítás:

a)

igaz

b)

hamis

35.

Ha A = {1;2} és B ={5}, akkor az "A x B = {(1;5), (2;5)}" állítás:

a)

igaz

b)

hamis

36.

Ha az a és b számok legnagyobb közös osztója 6 és a legkisebb közös többszöröse 72, akkor ab=a\cdot b=  :

a)

6

b)

144

c)

72

d)

432

37.

A 101 egy páratlan természetes szám és egy prímszám összegeként felírva egyenlő:

a)

100+1

b)

98+3

c)

97+4

d)

99+2

38.

Az A = {34; 23;12;67;56;45}A\ =\ \left\{\frac{3}{4};\ \frac{2}{3};\frac{1}{2};\frac{6}{7};\frac{5}{6};\frac{4}{5}\right\}   halmaz legnagyobb eleme:

a)

56\frac{5}{6}  

b)

67\frac{6}{7}  

c)

34\frac{3}{4}  

d)

23\frac{2}{3}  

39.

Az 1001 egyik osztója:

a)

10

b)

12

c)

13

d)

17

40.

A " (4102510+8)9\left(4^{10}\cdot25^{10}+8\right)\because9  " állítás logikai értéke:

Megj. \because  jel az oszthatóság jele

a)

igaz

b)

hamis

41.

A 2020 egyik osztója:

a)

100

b)

8

c)

15

d)

101

42.

Az 1024 egyik osztója:

a)

32

b)

12

c)

24

d)

7

43.

Az A={34;12;78;56;23;45}A=\left\{-\frac{3}{4};-\frac{1}{2};-\frac{7}{8};-\frac{5}{6};-\frac{2}{3};-\frac{4}{5}\right\}  halmaz legkisebb eleme:

a)

12-\frac{1}{2}  

b)

45-\frac{4}{5}  

c)

67-\frac{6}{7}  

d)

78-\frac{7}{8}  

44.

Az M = {0;1,2;3;4;5} halmazban a legkisebb prímszám:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

45.

Ha az A halmaznak 12 eleme, a B halmaznak 20 eleme és az ABA\cup B  halmaznak 25 eleme van, akkor az ABA\cap B  halmaz elemeinek száma

a)

7

b)

17

46.

Ha A={50; 2; 9}A=\left\{5^0;\ 2;\ \sqrt[]{9}\right\}  és B = {1; 22;3}B\ =\ \left\{1;\ 2^2;3\right\}  , akkor AB={1;3}A\cap B=\left\{1;3\right\}   kijelentés logikai értéke:

a)

igaz

b)

hamis

47.

"Ha A = {0; 2; 4; 6} és B = {1; 2; 3; 4}, akkor card(AB)=5card\left(A\cup B\right)=5  "

kijelentés logikai értéke:

a)

igaz

b)

hamis

48.

Az a=32537a=3^2\cdot5^3\cdot7   és b = 32511b\ =\ 3^2\cdot5\cdot11   számok legnagyobb közös osztója:

a)

15

b)

9

c)

45

d)

25

49.

Az A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8} halmaz elemei között lévő prímszámok száma:

a)

5

b)

3

c)

4

d)

6

50.

Az alábbi számsorok közül melyik tartalmaz csak 5-tel osztható számokat?

a)

0, 5, 10, 15

b)

0, 2, 5, 10

c)

0, 2, 4, 6

d)

5, 6, 10, 15