Free Printable bai test số 1 BIỂU THỨC CHỨA CĂN

1.

Cho biểu thức $\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}$ . Điều kiện xác định của biểu thức là:

a)

$x>0,\ x\ne1$

b)

$x\ge0,\ x\ne1$

c)

$x\ge0$

d)

$x\ge0,\ x\ne-1$

2.

Nếu x thỏa mãn $\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$ thì x nhận giá trị là:

a)

0

b)

6

c)

9

d)

36

3.

Điều kiện xác định của biểu thức sau: $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}+9}{x-9}$

a)

$x\ge0,\ x\ne\pm3$

b)

$x\ge0,\ x\ne\pm3,\ x\ne\pm9$

c)

$x\ge0,\ x\ne3$

d)

$x\ge0,\ x\ne9$

4.

Căn bậc hai số học của 121 là:

a)

11

b)

121

c)

- 11

d)

$\pm11$

5.

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-\ 3}=\sqrt{5-x}$ là

a)

$x\ge3$

b)

$x\ge5$

c)

$x\le5$

d)

$3\le x\le5$

6.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x-3}=\sqrt{5-x}$

là:

a)

4

b)

3

c)

5

d)

8

7.

Biểu thức $\sqrt{25x^2-20x+4}$ bằng:

a)

$5x-2$

b)

$5x+2$

c)

$2-5x$

d)

$\left|5x-2\right|$

8.

Giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $\sqrt{2x}<4$ là:

a)

$x<8$

b)

$x>8$

c)

$0<x<8$

d)

$0\le x<8$

9.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-3}=5$ là:

a)

15

b)

14

c)

4

d)

11

10.

Một bạn giải bài toán: Giải phương trình $\sqrt{x^2+6x+9}=5$ như sau:

Bước 1. $\sqrt{x^2+6x+9}=5\ \Longleftrightarrow\ \sqrt{\left(x+3\right)^2}=5$

Bước 2.

\Longleftrightarrow\ x+3=5

Bước 3.

\Longleftrightarrow\ x=2

Nhận xét đúng về lời giải trên là:

a)

Lời giải đúng

b)

Lời giải sai ở bước 1

c)

Lời giải sai ở bước 2

d)

Lời giải sai ở bước 3

11.

Giá trị của biểu thức $\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ là:

a)

$\sqrt{3}-1$

b)

$1-\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$2-\sqrt{3}$

12.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x+3}+\sqrt{4x+12}=3$ là:

a)

2

b)

-2

c)

4

d)

-4

13.

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{64a^2}+2a\$ với $a\ <0$ ta được:

a)

$A=10a$

b)

$A=34a$

c)

$A=30a$

d)

$A=-6a$

14.

Phân tích $x\sqrt{x}+1$ ta được:

a)

$\left(\sqrt{x}+1\right)^3$

b)

$\left(\sqrt{x}-1\right)^3$

c)

$\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)$

d)

$\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)$

15.

Rút gọn biểu thức $\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}$ ta được:

a)

$\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{x}+3}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$

16.

Tính giá trị của $P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}$ khi x = 9 là:

a)

$\frac{-13-7\sqrt{3}}{22}$

b)

$\frac{-2}{5}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{-5}{2}$

17.

Tính giá trị biểu thức: $\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}$

a)

$2$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{3}-2$

18.

Phân tích $x-1$ ta được:

a)

$\left(\sqrt{x}-1\right)^2$

b)

$\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)$

c)

$\left(\sqrt{x}-1\right)^3$

d)

$\left(\sqrt{x}+1\right)^2$

19.

Kết quả của biểu thức $\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4$ là:

a)

$8$

b)

$8-4\sqrt{3}$

c)

$8\sqrt{3}$

d)

$-8$

20.

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{\sqrt{10}-\sqrt{7}}$ ta được:

a)

$3\sqrt{10}$

b)

$3\sqrt{10}+3\sqrt{7}$

c)

$1$

d)

$\sqrt{10}+\sqrt{7}$

21.

Phân tích $x-3\sqrt{x}+2$ ta được:

a)

$\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)$

b)

$\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)$

c)

$\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)$

d)

$\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)$

22.

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x+1}=-2$ là:

a)

$3$

b)

$5$

c)

$-5$

d)

Không có giá trị x thỏa mãn

23.

Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$ là:

a)

$x>0$

b)

$x\ge0$

c)

$x\ge0,\ x\ne1$

d)

$x>0,\ x\ne1$

24.

Giá trị của biểu thức $\sqrt{21+8\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là:

a)

$5$

b)

$3+2\sqrt{5}$

c)

$3-2\sqrt{5}$

d)

$-5$

25.

Giải phương trình $\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1$ ta được:

a)

Phương trình có nghiệm là $0;\ \frac{3}{2}$

b)

Phương trình có nghiệm là $0;\ \frac{2}{3}$

c)

Phương trình có nghiệm là $0;\ \frac{-2}{3}$

d)

Phương trình vô nghiệm

26.

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}$

a)

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

b)

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

c)

$\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

d)

$\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

27.

Cho biểu thức: $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}$ với $x\ge0,\ x\ne16$

Tìm x biết $P\left(\sqrt{x}-4\right)=2\sqrt{x}$

a)

1

b)

-1

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

28.

Phân tích $5x+9\sqrt{x}-2$ ta được:

a)

$\left(\sqrt{x}-\frac{1}{5}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)$

b)

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{5}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)$

c)

$\left(5\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)$

d)

$\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)$

29.

Điều kiện để biểu thức $\frac{2x-1}{\sqrt{x-1}}$ tồn tại là:

a)

$x>1$

b)

$x\ge1$

c)

$x<1$

d)

$x\le1$

30.

Rút gọn biểu thức $\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{x-1}{x+2\sqrt{x}+1}$ ta được:

a)

$\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}$

b)

$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$

c)

$\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$

d)

$\frac{x-2}{\sqrt{x}+1}$

31.

Tìm x thỏa mãn:

\sqrt{x}=16

a)

$x=256$

b)

$x=4$

c)

$x=\pm4$

d)

$x=-4$

32.

Phân tích $x+\sqrt{x}$ ta được

a)

$x\left(\sqrt{x}+1\right)$

b)

$\sqrt{x}\left(x+1\right)$

c)

$\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)$

d)

$\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)$

33.

Tìm x thỏa mãn $\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4$

a)

$x=-1;\ x=3$

b)

$x=-3;\ x=\ 1$

c)

$x=3;\ x=-5$

d)

$x=5;\ x=-3$

34.

Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x^2-2x+1}$ tồn tại.

a)

$x>1$

b)

$x\ge1$

c)

$x\in R$

d)

$x\ge\pm1$

35.

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x}+4\sqrt{x}-\sqrt{16x}=5$ là:

a)

Không có giá trị nào

b)

$x=\sqrt{5}$

c)

$x=25$

d)

$x=\pm\sqrt{5}$

36.

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x}+4\sqrt{x}-\sqrt{16x}=5$ là:

a)

Không có giá trị nào

b)

$x=\sqrt{5}$

c)

$x=25$

d)

$x=\pm\sqrt{5}$

37.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x^2-4x+4}-x+5$ với $x\ge2$

a)

2x + 7

b)

3

c)

- 2x +3

d)

7

38.

Số nào sau đây không có căn bậc hai số học?

a)

$5$

b)

$\frac{4}{7}$

c)

$-4$

d)

$0$

39.

Tìm x biết

\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=1

a)

$x=5$

b)

$x=1$

c)

$x=\pm1$

d)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn

40.

Kết quả của biểu thức

\sqrt{24-8\sqrt{5}}-\sqrt{81+8\sqrt{5}}

là:

a)

$4\sqrt{5}$

b)

$8\sqrt{5}$

c)

$6\sqrt{5}-4$

d)

$-2\sqrt{5}-3$

bai test số 1 BIỂU THỨC CHỨA CĂN

Total questions: 40

Worksheet time: 1hrs 20mins

Similar Resources on Wayground