Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Usmena provjera - korijeni i kvadratna jednadžba

Total questions: 45

Worksheet time: 1hrs 23mins

Name
Class
Date
1.

 

 Što je točno ?

 

a)

a2=a, aϵR\sqrt[]{a^2}=a,\ a\epsilon R  

b)

a2=∣a∣ , aϵR\sqrt[]{a^2}=\left|a\right|\ ,\ a\epsilon R  

c)

(a)2=a, a<0\left(\sqrt[]{a}\right)^2=a,\ a<0  

d)

(a)2=a, a>0\left(\sqrt[]{a}\right)^2=a,\ a>0  

2.

Što je točno ?

a)

a33=a, aϵR\sqrt[3]{a^3}=a,\ a\epsilon R  

b)

(−27)33=−27\sqrt[3]{\left(-27\right)}^3=-27  

c)

83=−2\sqrt[3]{8}=-2  

d)

(−64)3=−4\sqrt[3]{\left(-64\right)}=-4  

3.

Izračunaj   −3∛54+2∛250−5∛16=-3∛54+2∛250-5∛16=  

a)

−9 23-9\ \sqrt[3]{2}  

b)

−9-9  

c)

23\sqrt[3]{2}  

d)

−9 2-9\ \sqrt[]{2}  

4.

Izračunaj (2a4)3:a−5⋅(2a−2)−23\sqrt[3]{\left(2a^4\right)^3:a^{-5}\cdot\left(2a^{-2}\right)^{-2}}  

a)

a3 23a^{3\ }\sqrt[3]{2}  

b)

a4 23a^{4\ }\sqrt[3]{2}  

c)

a7 23a^7\ \sqrt[3]{2}  

d)

a2 2a3a^{2\ }\sqrt[3]{2a}  

5.

Izračunaj (5+2a)(5+2a)=(5+2\sqrt{a})(5+2\sqrt{a})=  

a)

25−4a25-4a  

b)

25+4a25+4a  

c)

25+20 a +4a25+20\ \sqrt[]{a}\ +4a  

d)

25+24 a25+24\ \sqrt[]{a}  

6.

Izračunaj 4125−345+520=4\sqrt{1}25-3\sqrt{4}5+5\sqrt{2}0=  

a)

2121  

b)

21 521\ \sqrt[]{5}  

c)

33  

d)

14 514\ \sqrt[]{5}  

7.

Izračunaj 5(2+3∛3)−2(2+4∛3)=5(\sqrt{2}+3∛3)-2(\sqrt{2}+4∛3)=  

a)

10 510\ \sqrt[]{5}  

b)

3 2+7 333\ \sqrt[]{2}+7\ \sqrt[3]{3}  

c)

3 2−7 333\ \sqrt[]{2}-7\ \sqrt[3]{3}  

d)

3 2+9 333\ \sqrt[]{2}+9\ \sqrt[3]{3}  

8.

Kvadratna jednadžba  ax2+c=0, a≠0ax^2+c=0,\ a\ne0

a)

ima realna rješenja ako su vodeći i slobodni koeficijent istog predznaka

b)

ima realna rješenja ako su su vodeći i slobodni koeficijent različitog predznaka

c)

ništa od navedenog

d)

ima uvijek jedno rješenje 0

9.

Za koju kvadratnu jednadžbu vrijedi : ima jedno rješenje 0, a drugo je rješenje pripadajuće linearne jednadžbe

a)

ax2+bx=0, a≠0ax^2+bx=0,\ a\ne0  

b)

ax2+bx+c=0, a≠0ax^2+bx+c=0,\ a\ne0  

c)

ax2+c=0, a≠0ax^2+c=0,\ a\ne0  

d)

ax2+b=0, a≠0ax^2+b=0,\ a\ne0  

10.

Rješenja nepotpune kvadratne jednadžbe kojoj su vodeći i slobodni koeficijent različitog predznaka su suprotni brojevi

a)

Točno

b)

Netočno

11.

Rješenja nepotpune kvadratne jednadžbe kojoj su vodeći i slobodni koeficijent istog predznaka su suprotni brojevi

a)

Točno

b)

Netočno

12.

Što je točno ?

a)

Nepotpuna kvadratna jednadžba nema kvadratni član

b)

Nepotpuna kvadratna jednadžba ima slobodni i kvadratni član

c)

Nepotpuna kvadratna jednadžba u kojoj su vodeći i slobodni koeficijent istog predznaka ima konjugirano kompleksna rješenja

d)

Kvadratni član uvijek mora biti različit od 0

13.

Što je točno?

a)

Diskriminanta određuje prirodu rješenja kvadratne jednadžbe

b)

D=b−4acD=b-4ac  

c)

D=b2−4acD=\sqrt[]{b^2-4ac}  

d)

D=b2−4acD=b^2-4ac  

e)

Diskriminanta određuje rješenje kvadratne jednadžbe

14.

Što je točno?

a)

Ako je D>0 kvadratna jednadžba ima realna rješenja

b)

Ako je D=0 kvadratna jednadžba nema kompleksna rješenja

c)

Ako je D<0 kvadratna jednadžba nema realna rješenja

d)

Ako je D>0 kvadratna jednadžba ima različita realna rješenja

15.

Za kvadratnu jednadžbu 4x−5x2−3=04x-5x^2-3=0   vrijedi

a)

ima različita realna rješenja

b)

ima jednaka realna rješenja

c)

ima konjugirano kompleksna rješenja

d)

jedno rješenje je 0

16.

Kvadratna jednadžba 3x2−2−x=03x^2-2-x=0   ima

a)

D=−25D=-25  

b)

D=25D=25  

c)

D=5D=5  

d)

D=−5D=-5  

17.

Ako je D≥0D\ge0  , tada kvadratna jednadžba ima

a)

realna i različita rješenja

b)

realna dvostruka rješenja

c)

konjugirano kompleksna rješenja

d)

realna rješenja

18.

Što mora vrijediti za parametar m da bi jednadžba (m+3)x2−5x+1=0\left(m+3\right)x^2-5x+1=0  bila kvadratna jednadžba?

(a)  

19.

Kvadratna jednadžba m(x+1)2=x2−2m\left(x+1\right)^2=x^2-2  ima

a)

za m<2m<2  realna različita rješenja

b)

za m<2m<2  realna dvostruka rješenja

c)

za m<2m<2  nema realna rješenja

d)

za m<2m<2  nema rješenja

20.

Ako za kvadratnu jednadžbu vrijedi da je D=0, tada kvadratna jednadžba ima

a)

realna različita rješenja

b)

konjugirano kompleksna rješenja

c)

nema rješenja

d)

dvostruko realno rješenje

21.

Jedno rješenje kvadratne jednadžbe 4x2+11x−3=04x^2+11x-3=0  je

a)

3

b)

-3

c)

0

d)

1

22.

Vieteove formule su

a)

x1−x2=−ba  ,  x1x2=−cax_1-x_2=-\frac{b}{a}\ \ ,\ \ x_1x_2=-\frac{c}{a}  

b)

x1+x2=−ba  ,  x1x2=−cax_1+x_2=-\frac{b}{a}\ \ ,\ \ x_1x_2=-\frac{c}{a}  

c)

x1+x2=−bc  ,  x1x2=bax_1+x_2=-\frac{b}{c}\ \ ,\ \ x_1x_2=\frac{b}{a}  

d)

x1+x2=−ba  ,  x1x2=cax_1+x_2=-\frac{b}{a}\ \ ,\ \ x_1x_2=\frac{c}{a}  

e)

x1+x2=−b2a  ,  x1x2=cax_1+x_2=-\frac{b}{2a}\ \ ,\ \ x_1x_2=\frac{c}{a}  

23.

Za kvadratnu jednadžbu 3x2−x−2=03x^2-x-2=0   vrijedi

a)

1x1+1x2=2\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2  

b)

5x1x22+5x12x2=1095x_1x_2^2+5x_1^2x_2=\frac{10}{9}  

c)

1x1+1x2=12\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}  

d)

5x1x22+5x12x2=−1095x_1x_2^2+5x_1^2x_2=-\frac{10}{9}  

24.

Za kvadratnu jednadžbu 3x2−x−2=03x^2-x-2=0   vrijedi

a)

x1+x2=13,  x1x2=23x_1+x_2=\frac{1}{3},\ \ x_1x_2=\frac{2}{3}  

b)

x1+x2=−13,  x1x2=23x_1+x_2=-\frac{1}{3},\ \ x_1x_2=\frac{2}{3}  

c)

x12+x22=−119x_1^2+x_2^2=-\frac{11}{9}  

d)

x12+x22=119x_1^2+x_2^2=\frac{11}{9}  

25.

Kvadratna jednadžba kojoj su 32 ,−3\frac{3}{2}\ ,-3   rješenja je

a)

x2+3x−9=0x^2+3x-9=0  

b)

2x2−3x−9=02x^2-3x-9=0  

c)

2x2+3x−9=02x^2+3x-9=0  

d)

2x2+3x+9=02x^2+3x+9=0  

26.

Nakon skraćivanja izraza 5x2+x−45x2−9x+4\frac{5x^2+x-4}{5x^2-9x+4}   dobiva se

a)

x+1x−1\frac{x+1}{x-1}  

b)

x−1x+1\frac{x-1}{x+1}  

c)

−9-9  

d)

−19-\frac{1}{9}  

27.

Kvadratna jednadžba kojoj je jedno rješenje 2+3i2+3i   je

a)

x2−4x−13=0x^2-4x-13=0  

b)

2x2−4x+13=02x^2-4x+13=0  

c)

2x2−4x−13=02x^2-4x-13=0  

d)

x2−4x+13=0x^2-4x+13=0  

28.

Rješenja bikvadratne jednadžbe 2x4+5x2+2=02x^4+5x^2+2=0   su

a)

x1,2=±2 , x3,4=±12x_{1,2}=\pm2\ ,\ x_{3,4}=\pm\frac{1}{2}  

b)

x1,2=±2 , x3,4=±12x_{1,2}=\pm\sqrt[]{2}\ ,\ x_{3,4}=\pm\sqrt[]{\frac{1}{2}}  

c)

x1,2=±2i , x3,4=±12ix_{1,2}=\pm\sqrt[]{2}i\ ,\ x_{3,4}=\pm\sqrt[]{\frac{1}{2}}i  

d)

ništa od navedenog

29.

Rješenja bikvadratne jednadžbe x4−10x2+9=0x^4-10x^2+9=0   su

a)

x1,2=±1 , x3,4=±9x_{1,2}=\pm1\ ,\ x_{3,4}=\pm9  

b)

x1,2=±1 , x3,4=±3x_{1,2}=\pm1\ ,\ x_{3,4}=\pm3  

c)

x1,2=±i , x3,4=±9ix_{1,2}=\pm i\ ,\ x_{3,4}=\pm9i  

d)

x1,2=±i , x3,4=±3ix_{1,2}=\pm i\ ,\ x_{3,4}=\pm3i  

30.

Bikvadratna jednadžba ima 4 rješenja

a)

točno

b)

netočno

31.

Odredi zbroj rješenja jednadžbe 9=5x2−15x9=5x^2-15x  

(a)  

32.

Odredi umnožak rješenja jednadžbe 10(x2−1)=21x10\left(x^2-1\right)=21x  

(a)  

33.

Rješenje iracionalne jednadžbe x2+1=4−x\sqrt[]{x^2+1}=4-x   je

a)

veće od 2

b)

manje od 2

c)

jednako 2

d)

jednako -2

34.

Rješenje sustava jednadžbi x+y=10  ,   x2=4xyx+y=10\ \ ,\ \ \ x^2=4xy   je

(a)  

35.

Rješenje jednadžbe 9x2−4=(3x+2)29x^2-4=(3x+2)^2   je

(a)  

36.

Rješenje jednadžbe 2x−1x−2−x+22x+1=32\frac{2x-1}{x-2}-\frac{x+2}{2x+1}=\frac{3}{2}   je

(a)  

37.

Odredi parametar m ako jednadžba  x2+3mx+25=0x^2+3mx+25=0    ima dvostruko rješenje

(a)  

38.

Odredi parametar m ako jednadžba  2mx2−(4m−1)x+2m=02mx^2-(4m-1)x+2m=0  ima realna rješenje

(a)  

39.

Odredi parametar m ako jednadžba  mx2−x+3m+2=0mx^2-x+3m+2=0  ako je umnožak rješenja jednak 2

(a)  

40.

Odredi parametar m ako jednadžba  mx2−(3m+2)x+m=0mx^2-(3m+2)x+m=0  ako je zbroj rješenja jednak 5

(a)  

41.

U jednadžbi   4x2−c=04x^2-c=0   kakvog treba biti predznaka c da bi jednadžba imala konjugirano kompleksna rješenja

(a)  

42.

Rješenje jednadžbe 2x+1=2x+6−1\sqrt[]{2x+1}=\sqrt[]{2x+6}-1  je

(a)  

43.

Ako zbrojimo kvadrate dvaju uzastopnih parnih prirodnih brojeva dobijemo 340. Koliko iznosi veći od njih?

(a)  

44.

Ako bi se bazen punio vodom kroz dvije cijevi bio bi pun nakon 8 sati. Ako bi se punio samo kroz prvu cijev bio bi napunjen za 12 sati prije nego što bi se napunio da se punio samo kroz drugu cijev. Koliko je vremena potrebno da se bazen napuni samo kroz drugu cijev?

(a)  

45.

a\sqrt[]{a}   ima rješenje u skupu realnih brojeva za

a)

a>0

b)

svaki a

c)

a<0

d)

ništa od ponuđenog