Free Printable Свойства степени с действительным показателем

1.

Вычислить:

$\left(-\frac{2}{3}\right)^3$

a)

$-\frac{8}{27}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{8}{27}$

d)

0,296

2.

Вычислить:

\left(2\frac{1}{3}\right)^{-3}

a)

$\frac{343}{27}$

b)

$-\frac{27}{343}$

c)

$\frac{27}{343}$

d)

$-\frac{343}{27}$

3.

Вычислите:

25^{-1\frac{1}{2}}

a)

$-125$

b)

$125$

c)

$\frac{1}{125}$

d)

$-\frac{1}{125}$

4.

Вычислить:

3\cdot8^{\frac{2}{3}}

(a)

5.

Вычислить:

3^{-2}\cdot81^{\frac{1}{4}}

a)

$\frac{1}{9}$

b)

3

c)

9

d)

$\frac{1}{3}$

6.

Представить в виде степени с основанием $a>0$ :

\ ^5\sqrt{a^4}\cdot\ ^{10}\sqrt{a^7}

a)

$a^{\frac{2}{3}}$

b)

$a^{\frac{3}{2}}$

c)

$a^{\frac{13}{10}}$

d)

$a^{\frac{10}{13}}$

7.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

\ ^8\sqrt{a^7}\div\ ^4\sqrt{a^{-3}}

a)

$a^{-\frac{21}{36}}$

b)

$a^{\frac{1}{8}}$

c)

$a^{\frac{7}{3}}$

d)

$a^{\frac{13}{8}}$

8.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

\left(\ ^4\sqrt{a^3}\right)^8

a)

$a^{\frac{3}{4}}$

b)

$a^6$

c)

$a^{\frac{32}{3}}$

d)

$a^3$

9.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

a^{\frac{1}{15}}\cdot\ ^5\sqrt{a}

a)

$a^{\frac{1}{125}}$

b)

$a^{\frac{4}{15}}$

c)

$a^3$

d)

$a^{\frac{1}{3}}$

10.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

\ ^3\sqrt{\ ^3\sqrt{a}}

a)

$a^{-9}$

b)

$a^{\frac{2}{3}}$

c)

$a^{-\frac{1}{9}}$

d)

$a^{\frac{1}{9}}$

11.

$\left(-3\cdot\frac{1}{3}\right)^2=$

a)

1

b)

2

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

12.

$\left(-3\cdot\frac{1}{3}\right)^2=$

a)

1

b)

2

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

13.

$-2^4=$

a)

16

b)

-16

c)

8

d)

-8

14.

$\left(-2\right)^4=$

a)

16

b)

-16

c)

8

d)

-8

15.

$\left(-5\right)^2$ - $5^2$ =

a)

0

b)

50

c)

-50

16.

Представьте число $\frac{1}{125}$ в виде степени

a)

$\frac{1}{5^3}$

b)

$-5^3$

c)

$\frac{1}{-5^3}$

d)

$5^{-3}$

17.

Упростите выражение $b^{16\ }:\ b^{-8}$

a)

$b^{24}$

b)

$b^8$

c)

$b^2$

d)

$b^{-2}$

18.

Преобразуйте в произведение выражение $\frac{5a^{-12}b^{10}}{a^{-3}b^{-2}}$

a)

$5a^4b^{-5}$

b)

$5a^{-9}b^{-8}$

c)

$5a^{-9}b^{12}$

d)

$5a^{-15}b^8$

19.

Вычислите ∜16

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

3

20.

Верно ли что число -2 является корнем третьей степени из числа -8

a)

Верно

b)

Не верно

21.

Корнями уравнения x²=16 являются

a)

2

b)

4

c)

8

d)

-4

22.

Вычисли 3^0,76⋅ 9^0,12

.

a)

3

b)

6

c)

9

d)

18

23.

Вычисли 4^1,5- 16^0,5- (0,5)^-2

a)

0

b)

2

c)

4

d)

16

24.

Упростите выражение

с⁷ : c⁴ ∙ c.

a)

c⁵

b)

c⁶

c)

c⁴

d)

c¹²

25.

0^{10 ₌}

a)

10

b)

0

c)

100

d)

10000

26.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели

a)

перемножаются

b)

вычитаются

c)

складываются

d)

возводятся в степень

27.

0^{10 ₌}

a)

10

b)

0

c)

100

d)

10000

28.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели

a)

перемножаются

b)

вычитаются

c)

складываются

d)

возводятся в степень

29.

При возведении степени в новую степень показатели

a)

перемножаются

b)

вычитаются

c)

складываются

d)

возводятся в степень

30.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели

a)

перемножаются

b)

вычитаются

c)

складываются

d)

возводятся в степень

31.

Найди верное выражение

a)

4⁰ = 0

b)

- 4⁰ = 1

c)

(- 4)⁰ = 1

d)

(- 2)¹ = 1

32.

a^m : aⁿ

a)

(a^m )ⁿ

b)

a^{m - n}

c)

a^{m + n}

d)

a^{m × n}

33.

Найди х
2^x ⋅ 3^x = 36

a)

x = 2

b)

x = 1

c)

x = 0

d)

невозможно вычислить

34.

aⁿ : bⁿ

a)

(ab )ⁿ

b)

a : bⁿ

c)

(a : b)ⁿ

d)

(a : b)²ⁿ

35.

Выберите выражение, равное данному

^5\sqrt{k^5}

a)

$k$

b)

$\left|k\right|$

c)

$-k$

d)

$\left(^5\sqrt{k}\right)^5$

36.

Выберите выражение, равное данному

^5\sqrt{\left(k-5\right)^5}

a)

$5-k$

b)

$\left|5-k\right|$

c)

$k-5$

d)

$\left(-^5\sqrt{5-k}\right)^5$

37.

Выберите выражение, равное данному

^6\sqrt{\left(b-a\right)^6}^{ }

a)

$b-a,\ если\ a<b$

b)

$a-b,\ если\ a>b$

c)

$b-a,\ если\ a>b$

d)

$\left|b-a\right|$

38.

Выберите выражение, равное данному

^4\sqrt{k^{12}},если\ k<0

a)

$k^3$

b)

$-k^3$

c)

$\left|k^3\right|$

d)

$\pm k^3$

39.

Вычислить

^4\sqrt{\left(2\sqrt{5}-5\right)^4}

a)

$2\sqrt{5}-5$

b)

$5-2\sqrt{5}$

c)

$\left|5-2\sqrt{5}\right|$

d)

$\pm\left(2\sqrt{5}-5\right)$

40.

Вычислить

^9\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{19}\right)^9}

a)

$3\sqrt{2}-\sqrt{19}$

b)

$\sqrt{19}-3\sqrt{2}$

c)

$-\left|3\sqrt{2}-\sqrt{19}\right|$

d)

$\pm\left(\sqrt{19}-3\sqrt{2}\right)$

41.

Вычислить

^9\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{19}}\cdot^9\sqrt{3\sqrt{2}+\sqrt{19}}

(a)

42.

Вычислить

^4\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot^4\sqrt{9+4\sqrt{5}}

(a)

43.

Вынесите множитель за знак корня

^4\sqrt{32}

a)

$2\cdot^4\sqrt{2}$

b)

$2\cdot\sqrt{2}$

c)

$2$

d)

$2\cdot^4\sqrt{8}$

44.

Вынесите множитель за знак корня

^7\sqrt{n^9}

a)

$n\cdot^7\sqrt{n^2}$

b)

$n\cdot^7\sqrt{n}$

c)

$\left|n\right|\cdot^7\sqrt{n^2}$

d)

$n^2\cdot^7\sqrt{n}$

45.

Вынесите множитель за знак корня

^6\sqrt{n^{13}}

a)

$n^2\cdot^6\sqrt{n^{ }}$

b)

$n\cdot^6\sqrt{n^{12}}$

c)

$n\cdot^6\sqrt{n^{ }}$

d)

$n^2\cdot^6\sqrt{n^5}$

46.

Внесите множитель под знак корня

3^3\sqrt{2}

a)

$^3\sqrt{6}$

b)

$^3\sqrt{24}$

c)

$^3\sqrt{54}$

d)

$^3\sqrt{108}$

47.

Внесите множитель под знак корня

m^4\sqrt{m}

a)

$^4\sqrt{m^5}$

b)

$^4\sqrt{m^{21}}$

c)

$^4\sqrt{4m}$

d)

$-^4\sqrt{m^5}$

48.

Внесите множитель под знак корня

-m\cdot^6\sqrt{-m}

a)

$^6\sqrt{m^7}$

b)

$^6\sqrt{-m^7}$

c)

$-^6\sqrt{-m^7}$

d)

$-^6\sqrt{m^7}$

49.

Внесите множитель под знак корня

m\cdot^7\sqrt{4m^2}

a)

$^7\sqrt{4m^3}$

b)

$^7\sqrt{4m^9}$

c)

$^7\sqrt{-4m^9}$

d)

$^7\sqrt{4^7m^9}$

50.

Внесите множитель под знак корня

-2\cdot^3\sqrt{4m^2}

a)

$^3\sqrt{32m^3}$

b)

$^3\sqrt{-32m^2}$

c)

$^3\sqrt{-8m^2}$

d)

$^3\sqrt{-16m^2}$

51.

Внесите множитель под знак корня

-\frac{1}{2}\cdot^4\sqrt{48}

a)

$-^4\sqrt{24}$

b)

$-^4\sqrt{8}$

c)

$-^4\sqrt{3}$

d)

$^4\sqrt{-3}$

Свойства степени с действительным показателем

Total questions: 51

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground