WorksheetsOperador Lineal
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Un operador lineal acotado es un aplicación definida
Dada la siguiente transformación lineal
T:R3→R3,T((x,y,z))=(x–2y,0,2x–4y)
tal que la norma de sus valores puede acotarse
como la primera imagen completa del vector nulo
Ninguna de las anteriores
El núcleo de T se define como
BNu={(2,1,0),(0,0,1)}
definida sobre un espacio vectorial normado
acotado ⊃ compacto ⊃ Hilberth Schmidt ⊃ Operador con tranza ⊃ Denegado
Ker(T):={w ∈ W: ∃ υ ∈ V tal que w=T( υ )}.
todas las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales de dimensión finita son
continuas
funcionales
infinitas
todas las anteriores
Se denomina norma de un vector si satisface las siguientes condiciones:
∥χ∥>=0; ∥χ∥=0⟺ χ=0.
∥χ+Υ∥≤∥χ∥+∥Υ∥ (Propiedad Triangular))
∥αχ∥=∣a∣∘∥χ∥ para todo
Todas las Anteriores
es una función continua entre espacios vectoriales.
Sucesión de Cauchy
Espacio métrico completo
Espacio Topológico
Un operador acotado (en un espacio de Banach)
la aplicación lineal es un operador acotado si y solo sí:
Se denomina norma de un vector
Existen diversos subtipos de operadores acotados
Los vectores (1,0,2)(1,0,2) y (–2,0,–4)(–2,0,–4) son linealmente dependientes
Ninguna de las anteriores
La imagen de T se define como
T:R3→R3,T((x,y,z))=(x–2y,0,2x–4y)T:R3→R3,T((x,y,z))=(x–2y,0,2x–4y)
Los vectores (1,0,2)(1,0,2) y (–2,0,–4)
Im W={n ϵ W:n=Wt para alguna w ϵ N
la imagen representa
operadores lineales acotados
Norma de un operador lineal
Jerarquía de operadores acatados
Núcleo e imagen de un operador lineal
