Free Printable Bài4: ÔN TẬP Hàm nhiều biến số

1.

Cho hàm z= ln( $x^2$ + $e^{3y}$ -16). Tính z(4, 2).

a)

z(4, 2)= 4

b)

z(4, 2)=6

c)

z(4, 2)=5,7

d)

z(4, 2)=6,5

2.

Tìm tập xác định E của hàm z= $\sqrt[]{1-x^2}\ +\sqrt[]{1-y^2}$

a)

E={(x,y)| x≤-1, - 1≤y≤1}

b)

E={(x,y)| -1<x<1,-1 $\le$ y $\le$ 1}

c)

E={(x,y)| -1≤x≤1, -1≤y≤1}

d)

E={(x,y)| -1≤x≤1 , -1<y<1}

3.

Tìm tập xác định E của hàm z= $\sqrt[]{4-x^2}-\ln\left(1-y^2\right)$

a)

E={(x,y)| -2≤x≤2,y<1}

b)

E={(x,y)| -2≤x≤2, -1≤y≤1}

c)

E={(x,y)| -2≤x≤2, -1≤y<1}

d)

E={(x,y)| -2≤x≤2, -1<y<1}

4.

ho hàm cầu $Q=\frac{Y^2}{P}$ , trong đó P là giá, Y là mức thu nhập. Tính $\frac{\partial Q}{\partial Y},\frac{\partial Q}{\partial P}$ , tại Y=2, P=5

a)

$\frac{\partial Q}{\partial Y}$ (2,5)= 0,8; $\frac{\partial Q}{\partial P}$ (2,5)= - 0,16

b)

$\frac{\partial Q}{\partial Y}$ (2,5)= 0,5; (2,5)= -0,15

c)

(2,5)= 0,9; $\frac{\partial Q}{\partial P}$ (2,5)= 0,16

d)

(2,5)= -0,8; $\frac{\partial Q}{\partial P}$ (2,5)= 0,16

5.

Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là Q= $3\sqrt[]{L+1}\ +4\sqrt[]{K-1}$ , trong đó Q, L, K là ký hiệu sản lượng, nhân công và lượng vốn tương ứng. Chi phí nhân công là 2 USD cho 1 đơn vị và chi phí vốn là 3 USD cho mỗi đơn vị. Sản phẩm được bán với giá 12 USD. Tìm lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp.

a)

π= 350

b)

π= 343

c)

π= 353

d)

π= 453

6.

Cho hàm $Z\ =\ X^2Y^3-10XY+Y^2$ . Tính $Z'_X\$ và $\ \ \ \ Z'_Y$ tại điểm (2,3).

a)

$Z'_X\ \left(2,3\right)=70\ ;\ \ \$ $Z'_Y\ \left(2,3\right)\ =\ 92$

b)

$Z'_Y\ \left(2,3\right)\ =\ 94$ $\ \ \ \ Z'_X\ \left(2,3\right)\ =\ 78$

c)

$\ \ \ \ Z'_X\ \left(2,3\right)\ =\ 74$

d)

$\ \ \ \ Z'_X\ \left(2,3\right)\ =\ 108$

7.

Cho hàm $Z\ =\ X^2Y^3-10XY+Y^2$ . Với x=2, y=3, hãy ước lượng sự thay đổi của z khi x tăng 0,2 còn y giảm 0,1.

a)

Tăng 6,2

b)

Tăng 6

c)

Giảm 6,2

d)

Giảm 6

8.

Cho hàm $Z=Ln\left(\sqrt[]{X}+\sqrt[]{Y}\right)$ .Tính $E\ =XZ'_X\ \ ,\ YZ'_Y$

a)

E= 1

b)

E= 1,5

c)

E= 0,5

d)

E= 1,2

9.

Cho hàm sản xuất $Q=5\sqrt[]{KL}+3L$ ,với vốn K=90 và lượng nhân công L= 40. Từ ý nghĩa của đạo hàm riêng, hãy ước lượng sự thay đổi của sản lượng Q khi K tăng lên 3 đơn vị, còn L giảm đi 2 đơn vị.

a)

Q giảm 19 đơn vị

b)

Q giảm 18 đơn vị

c)

Q tăng 18 đơn vị

d)

Q tăng 19 đơn vị

10.

Cho hàm $Z=X^3+Y^3-3XY$ .Tìm x, y để hàm z đạt giá trị cực tiểu .

a)

x=y=0

b)

x=y=1

c)

x=y= -1

d)

x= -2, y=0

11.

Cho hàm z= ln(x+ $\sqrt[]{y}$ - 1). Tính z(1, $e^2$ )

a)

z(1, $e^2$ )=1

b)

z(1, $e^2$ )=0

c)

z(1, $e^2$ )=-1

d)

z(1, $e^2$ )=2

12.

Cho hàm $z=\ \ln\left(x^2+e^{3y}-16\right)$ Tính z(4, 2).

a)

z(4, 2)= 4

b)

z(4, 2)= 6

c)

z(4, 2)= 5,7

d)

z(4, 2)= 4,5

13.

Tìm tập xác định E của hàm $z=\sqrt[]{1-x^2}+\sqrt[]{1-y^2}$

a)

E={(x,y)| x≤-1, -1≤y≤1}

b)

E={(x,y)| -1<x<1,-1≤y≤1}

c)

E={(x,y)| -1≤x≤1, -1≤y≤1}

d)

E={(x,y)| -1≤x≤1 ,-1<y<1}

14.

Tìm tập xác định E của hàm $z=\sqrt[]{4-x^2}-\ln\left(1-y^2\right)$

a)

E={(x,y)| -2≤x≤2,y<1}

b)

E={(x,y)| -2≤x≤2, -1≤y≤1}

c)

E={(x,y)| -2≤x≤2, -1≤y<1}

d)

E={(x,y)| -2≤x≤2, -1<y<1}

15.

Cho hàm $z=x^2y^3-10xy+y^2$ Tính z'(x) và z'(y) tại điểm (2,3).

a)

$Z'_x(2,3)=70;Z'_y(2,3)=92$

b)

$Z'_x(2,3)=78;Z'_y(2,3)=94$

c)

$Z'_x(2,3)=74;Z'_y(2,3)=93$

d)

$Z'_x(2,3)=8;Z'_y(2,3)=4$

Bài4: ÔN TẬP Hàm nhiều biến số

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground