Free Printable [G6_CS112]Computational Geometry

1.

Đây là một .....

a)

đường thẳng

b)

đoạn thẳng

c)

vectơ

d)

angle

2.

Đâu là định nghĩa đúng về vectơ trong toán học?

a)

Vectơ là một đoạn thẳng có điểm đầu trùng với điểm cuối.

b)

Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

c)

Vectơ là một đường thẳng.

d)

Điểm đầu điểm cuối của vectơ thay đổi thì vectơ không đổi.

3.

Đâu là cách tính tích vô hướng của 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ =\ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.\sin\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ =\ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ =\ \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ =\ \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\sin\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\$

4.

Câu nào dưới đây đúng về cách tính góc giữa 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

a)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)\ =\ \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)\ =\ \frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}$

c)

$\alpha\ =\ \arccos\left(\ \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\right)$

d)

$\beta\ =\ \arccos\left(\frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}\right)$

5.

Câu nào sau đây mô tả đúng về hình ảnh ?

a)

2 đường thẳng song song

b)

2 đường thẳng giao nhau

c)

2 đường thẳng vuông góc

d)

chữ X ^_^

6.

Khoảng cách từ 1 điểm $A\left(a_1,a_2\right)$ đến một đường thẳng (d): $ax\ +\ by\ +\ c\ =0$ ? dist (A, d) = ?

a)

$\frac{\left|a.a_1+b.a_2-c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

b)

$\frac{\left|a.a_1+b.a_2+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

c)

$\frac{\left|a.a_1+b.a_2+c\right|}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}}$

d)

$\frac{\left|a.x+b.y+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

7.

Chúng ta có 2 điểm $A\left(a_1,a_2\right)$ và $B\left(b_1,b_2\right)$ . Vậy đâu là đường thẳng đi qua 2 điểm A và B nhỉ ?

a)

$\frac{x\ -\ x_A}{y\ -\ y_A}=\ \frac{x\ -\ x_B}{y_{ }\ -\ y_B}$

b)

$\frac{x\ -\ x_A}{x_A\ -\ x_B}=\ \frac{y\ -\ y_A}{y_A\ -\ y_B}$

c)

$\frac{x\ -\ x_A}{x_B\ -\ x_A}=\ \frac{y\ -\ y_A}{y_B\ -\ y_A}$

d)

$\frac{x_A\ -\ x_B}{x_B\ -\ x_A}=\ \frac{y_A\ -\ y_B}{y_B\ -\ y_A}$

8.

Đâu không phải là tên một trong các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng ?

a)

Song song

b)

Vuông góc

c)

Cắt nhau

d)

Có vô số điểm chung

9.

Hình nào dưới đây biểu thị bán kính đường tròn?

a)

b)

c)

d)

10.

Đường tròn tâm I $\left(a;b\right)$ và bán kính $R$ có dạng:

a)

$\left(x-a\right)^2+\left(y+b\right)^2=R^2$

b)

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$

c)

$\left(x+a\right)^2+\left(y+b\right)^2=R^2$

d)

$\left(x+a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$

11.

Đường tròn tâm I $\left(a;b\right)$ và bán kính $R$ có phương trình $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$ được viết lại thành $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

a)

$c\ =\ a^2+b^2-R^2$

b)

$c\ =\ a^2-b^2-R^2$

c)

$c\ =\ -a^2+b^2-R^2$

d)

$c\ =R^2-a^2\ -b^2$

12.

Điều kiện để (C): $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ là 1 đường tròn?

a)

$a^2+b^2-c^2\ge0$

b)

$a^2+b^2-c^2>0$

c)

$a^2+b^2-c\ge0$

d)

$a^2+b^2-c>0$

13.

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường tròn và đường thẳng ? (nhập vào 1 con số bạn cho là đáp án)

(a)

14.

Cho đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn (C) tâm I và bán kính R tại điểm M. Phát biểu nào sau đây sai?

a)

$d\left(I,\ \Delta\right)\ =\ R$

b)

IM không vuông góc $\Delta$

c)

$d\left(I,\ \Delta\right)-IM\ =\ 0$

d)

$\frac{d\left(I,\ \Delta\right)}{R}=1$

15.

Đâu không phải là vị trí tương đối giữa 2 đường tròn ?

a)

Cắt nhau

b)

Tiếp xúc trong

c)

Tiếp xúc ngoài

d)

Không giao nhau

e)

Vuông góc

[G6_CS112]Computational Geometry

Total questions: 15

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground