Free Printable Теорія чисел. Групи. Кільця. Поля

1.

Що в записі числа виду $a=m\cdot q+r$ є часткою?

a)

$r$

b)

$m$

c)

$q$

d)

$a$

2.

Що таке найменше загальне кратне чисел $a_1,a_2,...,a_n$ ?

a)

Такого числа не існує

b)

Найменше додатне загальне кратне цих чисел

c)

Число 0

d)

Добуток цих чисел

3.

Яка числова величина для чисел $a_1,a_2,...,a_n$ має позначення $\left(a_1,a_2,...,a_n\right)$ ?

a)

Множина чисел, які мають однакову парність

b)

Добуток цих чисел

c)

Найменший загальний дільник

d)

Найменше загальне кратне

4.

Числа з якої пари є взаємно простими?

a)

$6$ і $21$

b)

$74$ і $111$

c)

$10$ і $12$

d)

$13$ і $17$

5.

Яке число є найменшим загальним кратним для чисел $192$ і $256$ ?

a)

$768$

b)

$576$

c)

$1024$

d)

$49152$

6.

За якої умови два числа є конгруентними?

a)

Вони є рівними

b)

Вони мають однакові неповні частки при діленні на інше число

c)

Вони мають однакові дільники

d)

Вони мають однакові остачі при діленні на інше число

7.

Скільки класів лишків існує за модулем $n$ ?

a)

$n+1$

b)

$n-1$

c)

$\frac{n}{2}$

d)

$n$

8.

Чому дорівнює значення функції Ейлера $\phi\left(p^n\right)$ , якщо $p$ - просте число?

a)

$p^{n-1}\left(1-p\right)^2$

b)

$p^{n-1}\left(1+p\right)$

c)

$p^{n-1}\left(1-p\right)$

d)

$p^{n-1}$

9.

Чому дорівнює значення $\phi\left(36\right)$ ?

a)

$26$

b)

$12$

c)

$6$

d)

$10$

10.

Який загальний розв'язок має конгруенція виду $ax\equiv b\left(mod\ m\right)$ ?

a)

$ba^{\phi\left(n\right)-1}\left(mod\ m\right)$

b)

$ba^{\phi\left(n\right)}\left(mod\ m\right)$

c)

$ab^{\phi\left(n\right)-1}\left(mod\ m\right)$

d)

$ab^{\phi\left(n\right)}\left(mod\ m\right)$

11.

Знайти корінь конгруенції $3x\equiv2\left(mod\ 8\right)$

a)

$x\equiv8\left(mod\ 6\right)$

b)

$x\equiv6\left(mod\ 8\right)$

c)

$x\equiv\frac{2}{3}\left(mod\ 8\right)$

d)

$x\equiv2\left(mod\ 8\right)$

12.

Яка множина є групою відносно операції множення?

a)

Множина парних цілих чисел

b)

Множина цілих чисел

c)

Множина додатних раціональних чисел

d)

Множина невід'ємних чисел

13.

Яка множина є підгрупою групи $S_3$ ?

a)

$\left\{e,\left(13\right),\left(12\right)\right\}$

b)

$\left\{e,\left(23\right),\left(132\right)\right\}$

c)

$\left\{e,\left(132\right),\left(123\right)\right\}$

d)

$\left\{e,\left(12\right),\left(123\right)\right\}$

14.

Яка множина не є кільцем відносно операцій додавання і множення?

a)

Множина натуральних чисел

b)

Множина парних цілих чисел

c)

Множина раціональних чисел

d)

Множина дійсних чисел

15.

Яка множина є полем відносно операцій додавання і множення?

a)

Множина парних цілих чисел

b)

Множина натуральних чисел

c)

Множина цілих чисел

d)

Множина раціональних чисел

16.

Який многочлен є незвідним над полем $GF\left(2\right)$ ?

a)

$x^2$

b)

$x^2+1$

c)

$x^2+x+1$

d)

$x^2+x$

17.

Яка матриця над полем $GF\left(3\right)$ має обернену?

a)

b)

c)

d)

18.

Яка матриця над полем $GF\left(3\right)$ має ранг $2$ ?

a)

b)

c)

d)

19.

Яка множина не є кільцем?

a)

Множина, що складається з чисел $0$ та $1$

b)

Множина цілих чисел відносно операцій додавання і множення

c)

Множина, що складається з числа $0$

d)

Множина парних цілих чисел відносно операцій додавання і множення

20.

Яка множина є кільцем?

a)

Множина раціональних чисел відносно операцій додавання і множення

b)

Множина цілих чисел відносно операцій множення і ділення

c)

Множина парних чисел відносно операцій додавання і ділення

d)

Множина натуральних чисел відносно операцій віднімання і множення

Теорія чисел. Групи. Кільця. Поля

Total questions: 20

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground