Free Printable Công thức Mũ, Logarit

1.

Cho n là số nguyên dương, a là số thực khác không. Khi đó $a^{-n}$ bằng

a)

$\frac{1}{a^n}$

b)

$-a^n$

c)

-n.a

d)

-n

2.

Cho 0<a<1 thỏa mãn: $a^m>a^n$ . Khi đó khẳng định nào đúng

a)

m>n

b)

m<n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

3.

Cho a >1 và thỏa mãn: $a^m<a^n$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng

a)

m<n

b)

m>n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

4.

Cho các số thực dương a và b $\left(a\ne1\right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

$\log_a1=0$

b)

$\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab$

d)

$\log_aa=1$

5.

Đồ thị hàm số $y=x^{\alpha}\ \left(\alpha\in R\right)$ luôn đi qua điểm nào dưới đây?

a)

(1;1)

b)

(1;-1)

c)

(0;1)

d)

(1;0)

6.

Với điều kiện xác định của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$\log_aa=0$

b)

$\log_a1=0$

c)

$\log_ab^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_ab$

d)

$\log_a\left(b-c\right)=\log_ab-\log_ac$

7.

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

a)

$y=x^3$

b)

$y=3^x$

c)

$y=3x+5$

d)

$y=\frac{x}{3}$

8.

Tìm đạo hàm của hàm số

y\ =\log x

a)

$y'=\frac{\ln10}{x}$

b)

$y'=\frac{1}{x\ln10}$

c)

$y'=\frac{1}{10\ln x}$

d)

$y'=\frac{1}{x}$

9.

Tập xác định của hàm số

y=5^x

a)

$R$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

R \{0}

d)

$\left[0;\ +\infty\right)$

10.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=e^x$

a)

$y'=e^x$

b)

$y'=e^x\ln2$

c)

$y'=xe^{\left(x-1\right)}$

d)

$y'=\frac{e^x}{\ln2}$

11.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

a)

$y=\left(\frac{1}{\pi}\right)^x$

b)

$y=\log_{\frac{e}{3}}x$

c)

$y=\left(\sqrt{3}\right)^x$

d)

$y=\log_{\frac{1}{4}}x$

12.

Bất phương trình $a^{f\left(x\right)}\le a^{g\left(x\right)}$ với $0<a<1$ tương đương với bất phương trình

a)

$f\left(x\right)<g\left(x\right)$

b)

$f\left(x\right)\le g\left(x\right)$

c)

$f\left(x\right)>g\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$

13.

Điền vào dấu chấm

lgx là logarit cơ số …. của ….

a)

1; x

b)

x; 1

c)

10; x

d)

x; 10

14.

Tìm tập xác định của hàm số $y=a^x\ \left(a>0,a\ne1\right)$

a)

$\left(0;+\infty\right)$

b)

$R$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left[0;+\infty\right)$

15.

Cho các số thực dương a, b, c với $a\ne1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

$\log_a\left(b+c\right)=\log_ab+\log_bc$

b)

$\log_a\left(b+c\right)=\log_ab.\log_ac$

c)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab\ +\log_ac$

d)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab.\log_ac$

16.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)$

d)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}$

17.

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a\ne1$ , $\log_{a^2}b$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}+\log_ab$

b)

$\frac{1}{2}\log_ab$

c)

$2\log_ab$

d)

$2+\log_ab$

18.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_5\left(5a\right)$ bằng

a)

$5+\log_5a$

b)

$1+\log_5a$

c)

$5-\log_5a$

d)

$5\log_5a$

19.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_5a^3$ bằng:

a)

$3+\log_5a$

b)

$3\log_5a^{ }$

c)

$\frac{1}{3}\log_5a$

d)

$\frac{1}{3}+\log_5a$

20.

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\log_2a=\log_a2$

b)

$\log_2a=\frac{1}{\log_a2}$

c)

$\log_2a=\frac{1}{\log_2a}$

d)

$\log_2a=-\log_a2$

21.

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

a)

$\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b$

b)

$\ln\left(ab\right)=\ln a.\ln b$

c)

$\ln\frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

d)

$\ln\frac{a}{b}=\ln b-\ln a$

22.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_2\left(a^2\right)$ bằng

a)

$2+\log_2a$

b)

$\frac{1}{2}+\log_2a$

c)

$2\log_2a$

d)

$\frac{1}{2}\log_2a$

23.

Điền vào chỗ chấm: $\log_5...=0$

a)

5

b)

1

c)

0

d)

10

24.

Điền vào chỗ chấm: $\log_{...}14=1$

a)

14

b)

1

c)

e

d)

0

25.

Tính đạo hàm của hàm số

y=a^x

a)

$\ln a$

b)

$x\ln a$

c)

$a^x\ln a$

d)

$x.a^x.\ln a$

26.

Chọn đáp án đúng.
Hàm số

y\ =a^x

với a > 0, a khác 1 có tập xác định là

a)

$\left(0;+\infty\right)$

b)

$R$

c)

$\left(-\infty;0\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

27.

Đồ thị hàm số

y\ =\ a^x

với a > 0, a khác 1 có tiệm cận ngang là

a)

$x\ =\ 0$

b)

$x\ =\ a$

c)

$y=0$

d)

$y\ =a$

28.

Tính đạo hàm của hàm số

y\ =\ \log_ax

với a > 0, a khác 1.

a)

$y'=\frac{1}{x\ln a}$

b)

$y'=\frac{x}{\ln a}$

c)

$y'=\frac{\ln a}{x}$

d)

$y'=x.\ln a$

29.

$\log_ax\ \ +\ \log_ay\ =$

a)

$\log_a\left(x+y\right)$

b)

$\log_a\left(x\cdot y\right)$

c)

$\log_a\frac{\text{}x}{\text{y}}$

d)

$\log_a\left(x-y\right)$

30.

$\log_aa=$

a)

0

b)

1

c)

a

d)

- 1

31.

$\log_a1=$

a)

0

b)

1

c)

a

d)

- 1

32.

$\log_ab^n=$

a)

$n\log_ab$

b)

$b\log_an$

c)

n

d)

$a\log_bn$

33.

$\log_aa^n=$

a)

a

b)

$n^b$

c)

n

d)

$a\log_an$

34.

$a^{\log_ab}=$

a)

a

b)

1

c)

0

d)

b

35.

$\log_ab=$

a)

$\frac{\log_ac}{\log_ba}$

b)

$\frac{\log_ca}{\log_cb}$

c)

$\frac{\log_cb}{\log_ca}$

d)

$\frac{\log_ba}{\log_bc}$

36.

$\log_ab=$

a)

$\frac{1}{\log_ba}$

b)

$\log_ba$

c)

$\frac{1}{\log_ab}$

d)

$-\log_ba$

37.

$\log_ax\ \ -\ \log_ay\ =$

a)

$\log_a\left(x+y\right)$

b)

$\log_a\left(x\cdot y\right)$

c)

$\log_a\frac{\text{}x}{\text{y}}$

d)

$\log_a\left(x-y\right)$

38.

Câu 1. Logarit cơ số 9 của 100

a)

A. log₁₀₀9

b)

B. log₉100

c)

C. log100⁹

d)

D. log9¹⁰⁰

39.

Câu 11. Logarit cơ số tự nhiên của a kí hiệu là gì ?

a)

A. lga

b)

B. loga

c)

C. lna

d)

D. lma

40.

Câu 12. Kí hiệu nào không phải là logarit cơ số thập phân của a ?

a)

A. loga

b)

B. longa

c)

C. lga

d)

D. log₁₀a

41.

Câu 10. Cơ số của một logarit

a)

A. Không âm

b)

B. Luôn dương

c)

C. Khác 0

d)

D. Luôn dương và khác 1

42.

Với số tự nhiên $n$ biểu thức $x^n$ xác định khi nào ?

a)

$\forall x\in R$

b)

$x>0$

c)

$x\ge0$

d)

$x\ne0$

43.

Với số thực không nguyên $n$ biểu thức $x^{\ n}$ xác định khi nào ?

a)

$\forall x\in\ R$

b)

$x>0$

c)

$x\ge0$

d)

$x\ne0$

44.

Tập xác định của hàm số $y=\log x$ là

a)

$D=R$

b)

$D=\left(0;+\infty\right)$

c)

$D=\left[0;+\infty\right)$

d)

$D=\left(-\infty;0\right)\ \cup\left(0;+\infty\right)$

45.

$\log_{10}a=$

a)

$\log_ea$

b)

$\log_{10}10$

c)

$\log_aa$

d)

$\log a$

46.

$\log_a\left(ab\right)=$

a)

$1+\log_ab$

b)

$2+\log_ab$

c)

$\log_ab$

d)

$1+\log_ba$

47.

Mệnh đề nào sai?

a)

$\log_a\left(\frac{b}{c}\right)=\log_ac-\log_ab$

b)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab+\log_ac$

c)

$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$

d)

$\log_a\left(\frac{b}{c}\right)=\log_ab-\log_ac$

48.

$\log_ab\ =\ c$ <=>

a)

$b=a^{\ c}$

b)

$c=a^b$

c)

$b=c^{\ a}$

d)

$a=b^{\ c}$

49.

$\left(\log_ab\right)^n$ được kí hiệu là

a)

$\log_a^nb$

b)

$\log_n^ab$

c)

$\log_b^na$

d)

$\log_a^bn$

50.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay$

c)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)$

d)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}$

51.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_5a^3$ bằng:

a)

$3+\log_5a$

b)

$3\log_5a^{ }$

c)

$\frac{1}{3}\log_5a$

d)

$\frac{1}{3}+\log_5a$

52.

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_3\left(\frac{3}{a}\right)$ bằng

a)

$1-\log_3a$

b)

$3-\log_3a$

c)

$\frac{1}{\log_3a}$

d)

$1+\log_3a$

53.

Với số nguyên âm $n$ biểu thức $x^{\ n}$ xác định khi nào ?

a)

$\forall x\in\ R$

b)

$x>0$

c)

$x\ge0$

d)

$x\ne0$

54.

$a^x=b\ \ \Longleftrightarrow\$

a)

$x=\log_ab$

b)

$x=\log_ba\$

c)

$x=a^b$

d)

$x\ =b^a$

55.

$\log_{a^n}\ b=$

a)

$\frac{1}{n}\log_a\ b$

b)

$n\log_a\ b$

c)

$-\frac{1}{n}\log_a\ b$

d)

$-n\log_a\ b$

56.

Hàm số $\ y=a^x$ đồng biến khi

a)

$\ a>0$

b)

$\ a>1$

c)

$a<0$

d)

$0<a<1$

57.

Hàm số $\ y=a^x$ nghịch biến khi

a)

$\ a>0$

b)

$\ a>1$

c)

$a<0$

d)

$0<a<1$

58.

Hàm số $\ y=\log_ax$ đồng biến khi

a)

$\ a>0$

b)

$\ a>1$

c)

$a<0$

d)

$0<a<1$

59.

Hàm số $y=\log_ax$ nghịch biến khi

a)

$\ a>0$

b)

$\ a>1$

c)

$a<0$

d)

$0<a<1$

60.

$\log_ab.\log_bc=$

a)

$\log_ac$

b)

$\log_ca$

c)

$\log_a\left(bc\right)$

d)

$\log_a\left(\frac{c}{b}\right)$

Công thức Mũ, Logarit

Total questions: 60

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground