Free Printable Linear Algebra: Matrices

1.

กำหนดให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก เมทริกซ์เอกลักษณ์ $I_n$ มีสมบัติเป็นเมทริกซ์ใดบ้าง (เลือกคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด)

a)

เมทริกซ์จัตุรัส (Square matrix)

b)

เมทริกซ์ทแยงมุม (Diagonal matrix)

c)

เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง (Lower triangular matrix)

d)

เมทริกซ์สมมาตร (Symmetric matrix)

e)

เมทริกซ์สมมาตรเสมือน (Skew symmetric matrix)

2.

ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (เลือกคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด)

a)

เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน จะต้องมีสมาชิกทุกตัวในแนวทแยงไม่เป็น 0

b)

เมทริกซ์สเกลาร์ คือ เมทริกซ์ที่เขียนในรูป $cI_n$ เมื่อ $c$ เป็นสเกลาร์

c)

ถ้า A เป็นเมทริกซ์สมมาตร แล้ว A จะเป็นเมทริกซ์สมมาตรเสมือน

d)

สำหรับเมทริกซ์ A ใดๆ เราสามารถหา $A+A^T$ ได้เสมอ

3.

กำหนดให้ $B=A^T=\left[b_{ij}\right]$ จงหา $b_{21}+b_{32}$

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

ไม่มีข้อใดถูก

4.

กำหนดให้ $A=\left[a_{ij}\right]_{3\times3}$ โดยที่ $a_{ij}=i-j$ จงพิจารณาว่า $A$ มีสมบัติเป็นเมทริกซ์ใดบ้าง (เลือกคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด)

a)

เมทริกซ์สมมาตรเสมือน

b)

เมทริกซ์สมมาตร

c)

เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน

d)

เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง

e)

เมทริกซ์ทแยงมุม

5.

รูปพหูพจน์ของคำว่า Matrix คือข้อใด

a)

Matrixs

b)

Matrices

c)

Matrixes

d)

Matrix

6.

จงเลือกข้อความที่เป็นจริง

a)

การคูณเมทริกซ์มีสมบัติการสลับที่

b)

เมทริกซ์จัตุรัสมีตัวผกผันเสมอ

c)

ถ้า $A$ และ $B$ เป็นเมทริกซ์ที่มีตัวผกผัน แล้ว $A+B$ จะมีตัวผกผัน

d)

การคูณเมทริกซ์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่

7.

ให้ $B=\left[b_{ij}\right]$ เป็นเมทริกซ์ที่เกิดจากการดำเนินการตามแถว $R_3'=-2R_2+R_3$ กับเมทริกซ์ $A$ จงหา $b_{32}$

a)

0

b)

4

c)

8

d)

-8

8.

ข้อใดคืออินเวอร์สของเมทริกซ์มูลฐาน $E_3\left(2,\frac{1}{3},3\right)$

a)

$E_3\left(3,\frac{1}{3},3\right)$

b)

$E_3\left(2,-\frac{1}{3},3\right)$

c)

$E_3\left(2,3,3\right)$

d)

$E_3\left(2,-3,3\right)$

9.

ถ้าเมทริกซ์ $A$ สมมูลแบบแถวกับเมทริกซ์ $B$ แล้วจะได้ว่าข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง

a)

$A=B$

b)

$A$ มีขนาดเท่ากับ $B$

c)

มีเมทริกซ์จัตุรัส $E$ ซึ่ง $EA=B$

d)

มีเมทริกซ์จัตุรัส $E$ ซึ่ง $EB=A$

10.

ให้ $E_k$ เป็นเมทริกซ์มูลฐานขนาด $3\times3$ จงพิจารณาว่าข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

a)

$E_1\left(1,3\right)=E_1\left(3,1\right)$

b)

$E_2\left(2,-1\right)E_1\left(1,2\right)=E_1\left(1,2\right)E_2\left(2,-1\right)$

c)

$E_3\left(1,2,3\right)=E_3\left(3,2,1\right)$

Linear Algebra: Matrices

Total questions: 10

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground