Free Printable NGUYÊN HÀM

1.

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây Sai

a)

$\int_{ }^{ }\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right)dc+\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx$

b)

$\int_{ }^{ }\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx-\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }^{ }\left(f\left(x\right).g\left(x\right)\right)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx.\int_{ }^{ }g\left(x\right)dx$

d)

$\int_{ }^{ }\left(k.f\left(x\right)\right)dx=k\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx,\ \ \left(k\ne0\right)$

2.

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\ \forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\ \forall x\in K$

c)

$F'\left(x\right)=f'\left(x\right),\ \forall x\in K$

d)

$F\left(x\right)=f\left(x\right),\ \forall x\in K$

3.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x). Xét các mệnh đề sau:
a) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f(x) + g(x).
b) kF(x) là một nguyên hàm của k.f(x) với $k\ne0$
c) F(x).G(x) là một nguyên hàm của f(x).g(x)

Số mệnh đề đúng là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

4.

Khẳng định nào sau đây sai?

a)

$\int_{ }^{ }\cos xdx=-\sin x+C$

b)

$\int_{ }^{ }2xdx=x^2+C$

c)

$\int_{ }^{ }\frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C$

d)

$\int_{ }^{ }e^xdx=e^x+C$

5.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

a)

$\int_{ }^{ }\frac{1}{x}dx=\ln x+C$

b)

$\int\sin xdx=-\cos x+C$

c)

$\int x^3dx=\frac{x^4}{4}+C$

d)

$\int2e^xdx=2\left(e^x+C\right)$

6.

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\int\pi dx$

a)

$F\left(x\right)=\frac{\pi^3}{3}+C$

b)

$F\left(x\right)=\pi x+C$

c)

$F\left(x\right)=2\pi x+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{\pi x^2}{2}+C$

7.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\cos x+2021$ là

a)

$F\left(x\right)=e^x+\sin x+2021x+C$

b)

$F\left(x\right)=e^x-\sin x+2021x+C$

c)

$F\left(x\right)=e^x+\sin x+2021x$

d)

$F\left(x\right)=e^x+\sin x+2021+C$

8.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-9$ là

a)

$\frac{1}{2}x^4-9x+C$

b)

$4x^4-9x+C$

c)

$\frac{1}{4}x^4+C$

d)

$6x^2+C$

9.

Hàm số $F\left(x\right)=e^x+\tan x+C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

a)

$f\left(x\right)=e^x-\frac{1}{\sin^2x}$

b)

$f\left(x\right)=e^x+\frac{1}{\sin^2x}$

c)

$f\left(x\right)=e^x+\frac{1}{\cos^2x}$

d)

$f\left(x\right)=e^x-\frac{1}{\cos^2x}$

10.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x-3\cos x$ thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

a)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x+6+\frac{\pi^2}{4}$

b)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x-\frac{\pi^2}{4}$

c)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x-\frac{\pi^2}{4}$

d)

$F\left(x\right)=x^2-3\sin x+6-\frac{\pi^2}{4}$

11.

Nếu $\int f\left(x\right)dx=e^x+\sin^2x+C$ thì

a)

$f\left(x\right)=e^x+\cos^2x$

b)

$f\left(x\right)=e^x+\sin2x$

c)

$f\left(x\right)=e^x-\sin2x$

d)

$f\left(x\right)=e^x+\cos2x$

12.

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-3x^2+2x-2$ thỏa mãn F(1)=9 là

a)

$F\left(x\right)=x^4-x^3+x^2-2x+10$

b)

$F\left(x\right)=x^4-x^3+x^2-2x$

c)

$F\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+10$

d)

$F\left(x\right)=x^4-x^3+x^2-2$

13.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-2x+3$ thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(1) bằng

a)

$4$

b)

$2$

c)

$\frac{11}{3}$

d)

$\frac{13}{3}$

14.

Gọi $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(2x-3\right)^2$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $\log_2\left[3F\left(1\right)-2F\left(2\right)\right]$

a)

$10$

b)

$-4$

c)

$4$

d)

$2$

15.

Cho nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=ax+\frac{b}{x^2},\ \ \left(x\ne0\right)$ thỏa mãn các điều kiện $F\left(-1\right)=1;\ \ \ F\left(1\right)=4;\ \ f\left(1\right)=0$ .

a)

$a+b=1$

b)

$a+b=-1$

c)

$a+b=0$

d)

$a+b=2$

NGUYÊN HÀM

Total questions: 15

Worksheet time: 41mins

Similar Resources on Wayground