Free Printable Forma A Concurso

1.

¿Qué resultado se obtiene si a 485 se le resta -125?

a)

360

b)

-360

c)

610

d)

-610

2.

¿Cuál de los siguientes números es complejo?

a)

$\pi$

b)

$\pi^2$

c)

$\sqrt[]{-4}$

d)

$\sqrt[3]{-4}$

3.

El radio del átomo de hidrógeno es 0.00000000529177 cm. ¿Qué opción expresa esa cantidad en notación científica?

a)

$5.29177\times10^{-9}\ cm$

b)

$529177\times10^{-14}\ cm$

c)

$5.29177\times10^9\ cm$

d)

$529177\times10^{14}\ cm$

4.

¿Cuál será el ingreso de interés por RD$50,000 depositado en una asociación de ahorros y préstamos al cabo de 3 años con un 10% de interés compuesto anual, si los intereses se pagan al final de cada año?

a)

RD$16,550

b)

RD$15,000

c)

RD$6,655

d)

RD$5,550

5.

¿Cuál de las siguientes expresiones se obtienen al simplificar $\frac{x^2-4x-5}{x^2-25}$ ?

a)

$\frac{-4x}{5}$

b)

$\frac{x+1}{x-5}$

c)

$\frac{x+1}{x+5}$

d)

$\frac{x-1}{x-5}$

6.

Se trasladan sacos de cemento de 70 libras cada uno en un camión que puede cargar hasta 1,500 libras en cada viaje.

¿Cuál de las siguientes inecuaciones modela la condición que debe cumplir la cantidad de sacos  que puede llevar el camión en cada viaje?

a)

$70x\le1,500$

b)

$70x\ge1,500$

c)

$70+x\le1,500$

d)

$70+x\ge1,500$

7.

¿Cuál es el rango de la función G, definida por G (c) = 15c − 500 con c ∈ [0, 80]?

a)

$[-500,700]$

b)

$[-500,0]$

c)

$[0,80]$

d)

$[0,700]$

8.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene raíces x =-5 y x = 4 ?

a)

$x^2−x−20=0$

b)

$x^2+x−20=0$

c)

$x^2−9x−20=0$

d)

$x^2−9x+20=0$

9.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la recta que pasa por los puntos (0, 4) y (5, 0)?

a)

$y=-\frac{4}{5}x+4$

b)

$y=-\frac{4}{5}x+5$

c)

$y=\frac{4}{5}x+4$

d)

$y=-\frac{4}{5}x+5$ $y=\frac{4}{5}x+5$

10.

a)

$10sen(α)$

b)

$10\cos(α)$

c)

$\frac{sen(α)}{10}$

d)

$\frac{\cos(α)}{10}$

11.

¿Cuál de los siguientes valores es una solución de la ecuación 2cosx = 1 con 0° ≤ x≤ 360◦ ?

a)

150°

b)

240°

c)

300°

d)

330°

12.

a)

-6

b)

-6/5

c)

6/5

d)

6

13.

¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 12 lados?

a)

6

b)

9

c)

24

d)

54

14.

El perímetro de un triángulo isósceles es de 19 cm. La longitud de cada uno de los lados iguales excede en 2 cm al doble de la longitud del tercer lado. ¿Cuáles son las medidas de cada lado, en cm?

a)

3, 3 y 13

b)

6, 6 y 7

c)

7, 7 y 5

d)

8, 8 y 3

15.

a)

$22\ U^2$

b)

$26\ U^2\$

c)

$31\ U^2\$

d)

$32\ U^2\$

16.

a)

8 pies

b)

12 pies

c)

$\sqrt[]{18}$ pies

d)

$\sqrt[]{194}$ pies

17.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

18.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

19.

a)

El recorrido de la función arcotangente es [-45°, 45°].

b)

El módulo de un número complejo es el doble de su parte real.

c)

Si la parte imaginaria de un número complejo es negativa, su representación en el plano complejo estará en el IV cuadrante.

d)

El ángulo asociado a un número complejo es el que corresponde a la abertura que tiene el vector que lo representa respecto del eje real en sentido horario.

20.

En cierto grado de secundaria los estudiantes deben aprender a multiplicar polinomios para luego comprender los productos notables.

¿Cuál de estas situaciones podría dificultar el aprendizaje descrito?

a)

Cometer errores en la identificación del grado de un polinomio

b)

Cometer errores en la traducción de expresiones algebraicas a lenguaje cotidiano.

c)

Desconocer las propiedades de la operatoria en el conjunto de los números reales.

d)

Desconocer la clasificación de los polinomios de acuerdo con el número de términos.

21.

Una maestra está desarrollando con sus alumnos la competencia “Presenta cada paso en la resolución de ecuaciones cuadráticas” y en este contexto, pide a sus alumnos que resuelvan una ecuación cuadrática, presentando cada paso de la resolución. Un estudiante entregó lo siguiente:

$4x^2-16=0$ (sumamos 16 a ambos lados)

$4x^2=16$ (dividimos por 4 a ambos lados)

$x^2=4$ (aplicamos raíz cuadrada a ambos lados)

$\sqrt[]{x^2}=\sqrt[]{4}$ (extraemos la raíz cuadrada de cada término)

$x=2$ (y así obtenemos la solución)

¿Cuál de los siguientes argumentos podría ser la causa más directa por la cual al estudiante le faltó encontrar una de las dos soluciones de la ecuación?

a)

Porque desconoce que $\sqrt[]{x^2\ }=\left|x\right|$

b)

Porque desconoce que la raíz cuadrada de 4 es 2 y -2.

c)

Porque desconoce la fórmula general de la ecuación cuadrática

d)

Porque desconoce que en toda ecuación de segundo grado si encontró x= 2, la otra solución es el opuesto aditivo, en este caso x= -2.

22.

a)

Al considerar x = 1 y x= 2.

b)

Al determinar el punto (2, 3).

c)

Al completar la tabla

d)

Al graficar en el plano cartesiano.

23.

a)

Cambiar la fracción. Solicitar a los estudiantes que resuelvan el problema pensando en cuántas canicas blancas hay que agregar para que la probabilidad de sacar una canica negra sea $\frac{1}{5}$ .

b)

Usar material concreto. Entregar a los estudiantes un grupo de canicas negras y blancas e incentivarlos a que coloquen en una bolsa 5 canicas negras y 2 blancas para representar la situación planteada

c)

Reducir las cantidades. Pedir a los estudiantes que resuelvan el problema pensando que Andrea tomó 1 canica negra y 2 canicas blancas, y que encuentren la cantidad de canicas blancas que hay que agregar a la bolsa para que la probabilidad de extraer una canica negra sea $\frac{1}{4}$

d)

Contrastar experimental y teórico. Invitar a los estudiantes a calcular la probabilidad de obtener una canica negra de una bolsa que contiene 5 canicas negras y 20 blancas, destacando el número de casos favorables y el número total de casos posibles y compararlo con lo solicitado.

24.

Una maestra de secundaria está abordando las potencias y sus propiedades con los estudiantes. Al plantear un ejercicio, algunos estudiantes muestran el siguiente resultado:

$5^0\times4^1=0$

De acuerdo con el error manifestado en el resultado, ¿cuál de estas estrategias podría implementar la maestra para favorecer el aprendizaje de sus estudiantes?

a)

Recordarles que 1 × 4 es 4, por lo que es necesario que lleven a cabo correctamente los cálculos para obtener la respuesta que se espera.

b)

Aclararles que $4^1$ es 4, utilizando la relación entre las potencias y la multiplicación en la que el exponente indica las veces que se repite la base como factor.

c)

Mostrarles que $5^0$ no es 0, empleando como ejemplo una división de potencias de igual base e igual exponente para conservar la base y restar los exponentes.

d)

Explicarles que $5^0\times4^1$ no es 0, ya que, deben respetar la prioridad de cálculo de las operaciones, primero resolviendo las potencias y luego la multiplicación.

25.

Una maestra sabe que el significado de las operaciones con fracciones en contexto de resolución de problemas puede resultar complejo para sus estudiantes. En particular, quiere evaluar si ellos comprenden el significado de la división de fracciones en contexto, por ello les plantea un problema que se resuelve mediante la operación $2\ \frac{3}{4}\div\frac{1}{4}$

¿Cuál de los siguientes problemas pudo haber planteado la maestra?

a)

Ulises está participando en unas olimpiadas y debe correr $2\ \frac{3}{4}$ kilómetros. Si lleva recorrido 1/4 kilómetro, ¿qué fracción del recorrido le falta?

b)

Ana quiere compartir los $2\ \frac{3}{4}$ litros de aceite que tiene con su vecina y para ello le ofrece un cuarto de lo que tiene. ¿Cuánto aceite le compartirá?

c)

Carolina le quedaron $2\ \frac{3}{4}$ pizzas del cumpleaños de su hija y quiere repartirlas en porciones de 1/4 de pizza. ¿Cuántas de esas porciones obtendrá?

d)

¿A qué número corresponde un cuarto de $2\ \frac{3}{4}$

26.

Una competencia específica que debe desarrollar un estudiante de secundaria es plantear sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. ¿Cuál de las siguientes actividades permite desarrollar de manera más adecuada tal competencia?

a)

b)

c)

d)

27.

a)

Suma de números enteros.

b)

Multiplicación de binomios

c)

Reducción de términos semejantes.

d)

Aplicación de propiedad de potencias.

28.

Un profesor de 2° grado de secundaria está abordando con sus estudiantes la representación de números irracionales como $\sqrt[]{2},\ \sqrt[]{3\ }o\ \sqrt[]{10}$ en la recta numérica. ¿Cuál de estos aprendizajes de 1° grado de secundaria es importante que los estudiantes hayan logrado previamente para llevar a cabo la representación que está trabajando el profesor con ellos?

a)

Construcción geométrica con regla y compás.

b)

Comparación de números racionales usando fracciones.

c)

Aplicación del teorema de Pitágoras en diversos contextos.

d)

Estimación de resultados de operaciones con números racionales.

29.

Una maestra quiere introducir a sus estudiantes el concepto de homotecia y para ello analiza los conocimientos previos que deben estar consolidados a la introducción de los nuevos saberes. ¿Cuál de los siguientes conocimientos debería considerar la maestra en esta etapa?

a)

Criterios de congruencia de triángulos.

b)

Proporcionalidad y semejanza de triángulos.

c)

Perímetro y área de triángulos.

d)

Elementos y características de los triángulos.

30.

Los diferentes conjuntos numéricos y sus propiedades se presentan a lo largo del diseño curricular. ¿Cuál de las siguientes competencias corresponde a una diferencia en el tratamiento de los conjuntos numéricos que se realiza en segundo grado respecto del grado anterior?

a)

Clasifica los intervalos.

b)

Define números irracionales

c)

Identifica y relaciona los números enteros y racionales.

d)

Representa de forma canónica, binómica y gráfica los números complejos.

31.

¿Cuál de las expresiones siguientes es un ejemplo de la propiedad del inverso aditivo en el conjunto de los números enteros?

a)

13 x 1 = 13

b)

8 + (-8) = 0

c)

d)

32.

¿Cuál es el resultado que se obtiene al simplificar la expresión $2−4(3−i)+(-4)$

a)

$-10+i$

b)

$-10+2i$

c)

$-14+i$

d)

$-14+4i$

33.

¿Cuál es el resultado de $\frac{\sqrt[]{8}}{2}+\frac{\sqrt[]{18}}{3}$ ?

a)

$-2\sqrt[]{2}$

b)

$2\sqrt[]{2}$

c)

$\frac{5\sqrt[]{2}6\ }{6}$

d)

$\frac{10\sqrt[]{2}\ +2\sqrt[]{10}}{6}$

34.

Angel tiene 6 gallinas más que la tercera parte de la cantidad  que tiene Héctor. ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde al número de gallinas de Ángel?

a)

$\frac{x}{3}+6$

b)

$\frac{x+6}{3}$

c)

$3x+6$

d)

$6+\frac{1}{3}$

35.

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a $\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$

a)

$x^3-y^3$

b)

$x^3+y^3$

c)

$\left(x^2+y^2\right)^3$

d)

$\left(x+y\right)^3$

36.

¿Cuál es la solución de la ecuación $\frac{2x+3}{2}=\frac{5x-2}{3}$ ?

a)

-5/4

b)

5/4

c)

13/4

d)

5/16

37.

La ecuación $x^2+x+k=0$ , donde k es un número real, tiene dos soluciones reales e iguales. ¿Cuál de las siguientes condiciones para k es verdadera?

a)

$1-4k<0$

b)

$1-4k=0$

c)

$1-4k>0$

d)

$k^2-4>0$

38.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

39.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

40.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

41.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

42.

a)

35°

b)

90°

c)

145°

d)

180°

43.

a)

120°

b)

135°

c)

144°

d)

150°

44.

¿En cuál de las siguientes opciones se muestra un par de ángulos suplementarios?

a)

44° 10´ y 45° 50´

b)

44° 40´ y 45° 60´

c)

134° 10´ y 45° 50´

d)

134° 40´ y 45° 60´

45.

a)

Más de 1,500 cm2 .

b)

Igual a 1,500 cm2.

c)

Igual a 1,000 cm2

d)

Menos de 500 cm2 .

46.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

47.

En la siguiente tabla de frecuencias se presenta el resumen de las edades de los 200 postulantes a un trabajo, pero se borraron algunos datos.

¿Cuál es el valor de la tabla que debe ir en el lugar que apunta la flecha?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

48.

a)

9/10

b)

5/8

c)

1/8

d)

5/14

49.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

50.

Un estudiante entrega a su maestro la siguiente resolución de una actividad:

El maestro detectó un error en su respuesta. ¿Cuál es la posible causa del error?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

51.

Un maestro de secundaria pidió a sus estudiantes que calcularan la probabilidad teórica de extraer al azar 1 pelotita azul de una caja que contiene 12 pelotitas azules, 15 rojas y 21 verdes, todas de igual forma y tamaño. Algunos estudiantes respondieron que la probabilidad de extraer una pelotita azul era 12/ 36 . ¿Qué error cometieron los estudiantes que obtuvieron el resultado anterior al calcular la probabilidad solicitada?

a)

Realizaron un cálculo aritmético en lugar de ejecutar el experimento de manera empírica.

b)

Expresaron la probabilidad en notación fraccionaria en vez de utilizar una representación porcentual.

c)

Mostraron solo el resultado final en lugar de explicitar los procedimientos para calcular la probabilidad.

d)

Dividieron el número de casos favorables entre los no favorables en vez de dividirlos entre el total de casos posibles.

52.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

53.

Un estudiante de secundaria le comenta a su maestra que se confunde cuando debe obtener el espacio muestral de un experimento. ¿Cuál de las siguientes actividades contribuye de mejor manera a superar las dificultades del estudiante?

a)

Calcular la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado común.

b)

Registrar en categorías los resultados de lanzar dos monedas al aire 50 veces.

c)

Identificar los casos favorables del suceso “usa lentes” en el experimento “elegir una persona al azar de la sala de clases”.

d)

Resolver el problema: En una caja hay 3 canicas negras y 4 canicas blancas, todas del mismo tamaño y peso. Si se extrae una canica al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta sea blanca?

54.

a)

Atender a los distintos tipos de razonamiento de los estudiantes.

b)

Evaluar mediante la representación si los estudiantes comprenden el procedimiento.

c)

Mostrar mediante una representación los errores que cometieron en el procedimiento.

d)

Diagnosticar los conceptos de educación primaria que no han adquirido los estudiantes.

55.

Un maestro de 2° grado de secundaria está trabajando con sus estudiantes la operatoria de números reales. ¿Cuál de las siguientes actividades podría planificar el profesor para que sus estudiantes aborden el contenido desde la competencia específica “Razona y argumenta”?

a)

Resolver problemas cotidianos que involucren propiedades de números reales

b)

Representar en la recta numérica los números reales involucrados en un problema.

c)

Justificar los pasos dados al resolver un problema con operatoria de números reales

d)

Trazar un plan de resolución de un problema que involucre operatoria con números reales identificando los pasos a seguir.

56.

Un maestro desea evaluar la competencia específica “Argumenta sobre el buen uso y el mal uso de la información estadística”. Para esto, presenta la siguiente información estadística a sus alumnos:

Un medio de comunicación de otro país presenta el siguiente gráfico, acompañado de la frase: “Tal como se puede observar en el gráfico, el partido político Mejor juntos arrasó en las elecciones de gobernadores regionales. Con respecto al partido político Futuro y cambio casi duplicó su votación y con respecto al partido Nuevo pacto obtuvo casi 20 veces su votación.”

¿Cuál de las siguientes tareas debiera plantear el maestro a sus estudiantes para evaluar el logro de la competencia descrita?

a)

Describir detalladamente, en palabras, qué se puede interpretar del gráfico presentado.

b)

Calcular medidas de tendencia central, posición y dispersión a partir de información presentada, incluyendo el paso a paso de sus procedimientos.

c)

Decidir si el gráfico utilizado es una representación apropiada de la información y en caso de no ser así, construir uno apropiado señalando los cambios realizados.

d)

Traducir la información presentada a una tabla de frecuencias y construir otro tipo de gráfico que la represente, explicando cómo pasa de una representación a otra.

57.

Un maestro quiere evaluar a sus estudiantes para saber si logran determinar el espacio muestral en experimentos aleatorios compuestos. ¿Cuál de estas actividades podría proponer el maestro en la evaluación para obtener la información que desea?

a)

Elaborar un diagrama de árbol con los posibles resultados de arrojar una moneda al aire.

b)

Construir una tabla de doble entrada con los posibles resultados de lanzar dos dados al mismo tiempo.

c)

Calcular la probabilidad de obtener el número dos al girar una ruleta que tiene los números del uno al diez.

d)

Determinar los casos favorables de extraer una pelota roja y luego una azul de una bolsa que contiene dos pelotas rojas, dos verdes y una azul.

58.

Los siguientes indicadores de logro pertenecen a la unidad “Numeración, Números Complejos”, perteneciente al tercer grado de nivel secundario:

1. Representa un número complejo en su forma canónica, binómica y gráfica.

2. Identifica correctamente números complejos.

3. Realiza operaciones con números complejos en forma binómica: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación con exponente natural.

4. Reconoce los números imaginarios.

¿En qué orden se deben considerar estos indicadores para planificar actividades de clase que apunten a sus logros?

a)

2 – 4 – 1 – 3

b)

2 – 4 – 3 – 1

c)

4 – 2 – 1 – 3

d)

4 – 2 – 3 – 1

59.

Una maestra de 2° grado de secundaria quiere trabajar con sus estudiantes la ordenación de fracciones con distinto denominador en el contexto de los números reales. De acuerdo con esto, y considerando la secuencia curricular de los contenidos, ¿por qué es importante haber abordado previamente la amplificación y la simplificación de fracciones?

a)

Porque permite realizar una ordenación usando fracciones equivalentes a las involucradas, pero con igual denominador.

b)

Porque permite observar que las fracciones equivalentes son representantes de un mismo número racional, lo que simplifica la ordenación.

c)

Porque permite encontrar las fracciones decimales equivalentes y luego transformarlas en números decimales, lo que simplifica la ordenación.

d)

Porque permite expresar fracciones equivalentes a las involucradas en la ordenación, pero que son irreductibles por lo que se simplifica el procedimiento.

60.

El concepto de “Matemática financiera” se presenta en el diseño curricular por primera vez en primer grado de secundaria, para luego continuar el tema en segundo grado.

¿Cuál de los siguientes procedimientos corresponde a una profundización en el tratamiento de la matemática financiera que se realiza en segundo grado respecto del grado anterior

a)

Realiza operaciones con interés compuesto.

b)

Expresa el tanto por ciento como número decimal

c)

Diferenciación entre las relaciones proporcionales directas e inversas.

d)

Resuelve problemas diversos relacionados con el porcentaje en situaciones de diversos contextos.

Forma A Concurso

Total questions: 60

Worksheet time: 1hrs 3mins

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