Free Printable Tutorato 13/01

1.

Una ruota di massa M e raggio R è posto in cima a un piano inclinato di $\theta=\ \frac{\pi}{6}$ e di lunghezza L. La ruota rotola senza strisciare lungo il piano inclinato. Trovare la velocità angolare della ruota sul fondo del piano.

a)

$\omega=\ \sqrt{\frac{MgL}{2}}$

b)

$\omega=\frac{1}{R}\ \sqrt{\frac{2}{3}gL}$

c)

$\omega\ =\ \frac{1}{R}\sqrt{gL}$

d)

$\omega=\ 0$

2.

Nella situazione dell'esercizio precedente, dopo la discesa, la ruota continua a rotolare su un piano orizzontale scabro, e si ferma dopo un intervallo di tempo $\Delta t$ . Determinare il momento della forza di attrito.

a)

$\tau\ =\ \frac{MR^2}{2}$

b)

$\tau\ =\ \frac{MR^2}{\Delta t}\sqrt{\frac{gL}{6}}$

c)

$\tau\ =\ \frac{MR^{ }}{\Delta t}\sqrt{gL}$

d)

$\tau=\ \frac{MR^{ }}{\Delta t}\sqrt{\frac{gL}{6}}$

3.

Una particella di massa m e con velocità v urta elasticamente un'altra particella, inizialmente ferma, con massa M = 3m. Determinare le velocità delle due particelle dopo l'urto.

a)

$v_1=-\ \frac{v}{2},\ v_2\ =\ \frac{v}{2}$

b)

$v_1=\ -\frac{v}{3},\ v_2\ =\ \frac{2}{3}v$

c)

$v_1\ =\ \frac{v}{2},\ v_2\ =\ \frac{v}{2}$

d)

$v_1\ =\ v\ ,\ v_2\ =\ \frac{v}{2}$

4.

Un pattinatore su ghiaccio ruotando su se stesso porta le braccia al petto. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

a)

La sua velocità angolare aumenta.

b)

La sua velocità angolare diminuisce.

c)

La sua velocità angolare rimane invariata.

d)

Il suo momento d'inerzia aumenta.

5.

Un proiettile con velocità v e massa m incide tangenzialmente sull'equatore di una sfera piena di massa M. Calcolare la velocità angolare della sfera dopo l'urto.

a)

$\omega=\ \frac{5}{2}\ \frac{Mv}{mR}$

b)

$\omega=\ \frac{5}{2}\ \frac{mv}{MR}$

c)

$\omega=\ 0$

d)

$\omega\ =\ \frac{5}{2}\ \frac{m}{M}\ vR$

6.

Una barca a vela si muove con un angolo di $\theta=\ \frac{\pi}{4}$ rispetto al vento reale. Se la velocità della barca è il doppio della velocità del vento reale, calcolare il vettore vento apparente (il vento percepito dall'equipaggio sulla barca), supponendo che la velocità del vento reale sia 1 m/s.

a)

$V\ =\ \left(1,\ -1\right)$

b)

$V\ =\ \left(-\sqrt{2},\ -\ \sqrt{2}\right)$

c)

$V\ =\ \left(-\ \frac{1}{\sqrt{2}},\ -\ \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

d)

$V\ =\ -\ \left(\ \frac{1}{\sqrt{2}},\ \frac{1}{\sqrt{2}}+2\right)$

7.

Un cilindro ruota con velocità angolare costante $\omega$ . Un corpo di massa m è posto contro la parete interna del cilindro, che ha un coefficiente d'attrito statico $\mu$ . Determinare la velocità angolare minima del cilindro affinché il corpo non cada al suolo.

a)

$\omega=\ \sqrt{\frac{g}{R}\frac{m}{\mu}}$

b)

$\omega=\ \sqrt{\frac{g}{\mu R}}$

c)

$\omega=\ \sqrt{\mu\ \frac{g}{R}}$

d)

$\omega=\ \sqrt{\frac{gR}{\mu m}}$

8.

Si lancia in verticale un disco con velocità $v_d$ . Da una distanza l, viene sparato un proiettile con velocità $v_p$ . Determinare a quale angolo bisogna sparare il proiettile per colpire il disco, in funzione delle velocità iniziali.

a)

$\tan\theta=\ \frac{1}{\sqrt{\frac{v_p}{v_d}-1}}$

b)

$\tan\theta=\ 1-\sqrt{\frac{v_p}{v_d}}$

c)

$\tan\theta=\ \sqrt{\frac{v_p}{v_d}-1}$

d)

$\tan\theta=\ \frac{1}{\sqrt{\frac{v_p^2}{v_d^2}-1}}$

9.

Due blocchi di massa $m_1$ e $m_2$ sono collegati da una corda attraverso una carrucola. Il blocco 2 è appoggiato su una molla di costante elastica k. Determinare la compressione della molla all'equilibrio.

a)

$x\ =\ \frac{m_1+m_2}{k}g$

b)

$x\ =\ \frac{\left(m_2-m_1\right)^2}{m_2}\ \frac{g}{k}$

c)

$x\ =\ \frac{m_2-m_1}{k}g$

d)

$x\ =\ \frac{m_1-m_2}{k}g$

10.

Nel rimorchio di un'ape viene scaricato del fieno con una massa complessiva M, in un tempo $T$ . Il materiale viene scaricato sull'ape con un getto dato da $m\left(t\right)\ \propto t^2$ . Determinare l'impulso della forza peso del fieno sull'ape nel tempo $T$ .

a)

$I\ =\ mg\ \frac{T}{3}$

b)

$I\ =\ mg\ \frac{T^2}{2}$

c)

$I\ =\ mg\ \left(T^2-1\right)$

d)

$I\ =\ mgT$

11.

Una scala di massa m è appoggiata con un'estremità a un muro verticale liscio, e con l'altra estremità a un pavimento scabro. Determinare l'angolo minimo che la scala può fare con il pavimento senza scivolare al suolo.

a)

$\tan\theta=\ \frac{1}{2\mu}$

b)

$\tan\theta=\ \frac{\mu}{2}$

c)

$\tan\theta=\ 2\ \frac{\pi}{\mu}$

d)

$\tan\theta\ =\ \frac{mg}{2\ \mu}$

Tutorato 13/01

Total questions: 11

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground