Free Printable 2下 1-3 等比數列

1.

有一等比數列，公比為－4，若將此等比數列各項同乘以，則新數列的公比為多少？

a)

$-4$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$\frac{1}{4}$

2.

相傳古埃及有一道數學題，題目如下：「村落裡有7戶人家，每戶人家都畜養7隻貓，每隻貓每天可以捕食7隻老鼠，而每隻老鼠每天會偷吃7株麥穗，而每株麥穗可以裝滿7個量杯。」如果某天這7戶人家的貓全部都罷工沒有發揮捕捉老鼠的功能，則此村落每天至少會損失多少量杯的麥穗？

a)

343

b)

2401

c)

16807

d)

117649

3.

已知一數列－2 , 6 ,－18 , 54 , a , b，依某種規律排列而成，求b－a的值為何？

a)

-324

b)

324

c)

-648

d)

648

4.

若－3 , 6 , a , b成等比數列，則a－b＝？

a)

12

b)

-12

c)

36

d)

-36

5.

下列何者不是等比數列？

a)

$\sqrt[]{3},\sqrt[]{3},\sqrt[]{3},\sqrt[]{3},\sqrt[]{3}$

b)

$\sqrt[]{3},\ 3,\ 3\sqrt[]{3},\ 9,\ 9\sqrt[]{3}$

c)

$\sqrt[]{1},\sqrt[]{4},\sqrt[]{16},\sqrt[]{64},\sqrt[]{256}$

d)

$\sqrt[]{1},\ 2\sqrt[]{2},\ 3\sqrt[]{3},\ 4\sqrt[]{4},\ 5\sqrt[]{5}$

6.

已知a₁ , a₂ , a₃ , a₄ , a₅為一等比數列，若其公比為3，則a₅ , a₃ , a₁這三個數的公比為何？

a)

$\frac{1}{9}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$3$

d)

$9$

7.

以下為博宇和景喬兄弟兩人在對話軟體Line上，對於等差數列與等比數列的討論內容。

博宇：「若a , b , c是等差數列且a、b皆為正數，則c必為正數。」

景喬：「若a , b , c是等比數列且a、c皆為正數，則b必為正數。」

對於兩人的說法，下列判斷何者正確？

a)

博宇、景喬皆正確

b)

博宇正確、景喬錯誤

c)

博宇錯誤、景喬正確

d)

博宇、景喬皆錯誤

8.

若某等比數列共有五項，首項為1，末項為0.0625，則此等比數列的公比為何？

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$5$

9.

若a , 21 , b三數成等比數列，且a＜b＜0，則a－b可能為何？

a)

-56

b)

56

c)

70

d)

-70

10.

判斷下列各數列，何者不是等比數列？

a)

$2,6,18,54$

b)

$200,100,50,25$

c)

$3,15,75,215$

d)

$1,\frac{3}{4},\frac{9}{16},\frac{27}{64}$

2下 1-3 等比數列

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

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