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3上 1-4 相似三角形的應用

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

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1.

ABC中,若D AB\overline{AB}  的中點, DE\overline{DE}  // BC\overline{BC}   AC\overline{AC}  E,則下列敘述何者錯誤

a)

E AC\overline{AC}  的中點

b)

DE=12BC\overline{DE}=\frac{1}{2}\overline{BC}  

c)

 ABC面積為△ADE面積的2倍

d)

ABC周長為△ADE周長的2倍

2.

如圖,梯形ABCD中, AD\overline{AD}  // BC\overline{BC}  ,∠BCD=90°,已知 AD\overline{AD}  =12公分, BC\overline{BC}  =18公分, CD\overline{CD}  =15公分,則下列敘述何者錯誤

a)

AECE\overline{AE}:\overline{CE}  =2:3

b)

ABE面積:△AED面積=3:2

c)

AED面積:△BEC面積=4:9

d)

BEC的面積是18平方公分

3.

如圖為鐵路平交道的活動柵欄。若支點O點距離地面為1.2公尺,且兩端點ABO點距離比為 AO\overline{AO}   OB\overline{OB}  =2:9,當A點下降0.6公尺時,另一端B點與地面的距離為多少公尺?

a)

3.9

b)

4

c)

4.2

d)

4.4

4.

如圖,翊寧設計了兩個三角形△ABD與△ACE來測量湖的最大寬度 CE\overline{CE}  ,若量得 AB\overline{AB}  =20公尺, BC\overline{BC}  =240公尺與 BD\overline{BD}  =30公尺,且 BD\overline{BD}  // CE\overline{CE}  ,則 CE\overline{CE}  為多少公尺?

a)

270

b)

300

c)

360

d)

390

5.

如圖,在直角△ABC 中,已知∠C=90°, AB\overline{AB}  = 5\sqrt[]{5}  , BC\overline{BC}  =1, AC\overline{AC}  =2,則可以下列何者表示?

a)

sin A

b)

cos B

c)

tan A

d)

tan B

6.

小軒沿著一棵樹的影子 BE\overline{BE}  走到D點,此時,小軒的頭、樹的頂端A與樹影的末端好在同一直線上。若測量得小軒身高 CD\overline{CD}  =2公尺,小軒到樹的距離 BD\overline{BD}  =8公尺,小軒到樹影末端E的距離 DE\overline{DE}  =4公尺,則樹高 AB\overline{AB}  為多少公尺?

a)

12

b)

10

c)

8

d)

6

7.

ABC中,DEF分別為 BC\overline{BC}   AC\overline{AC}   AB\overline{AB}  中點,連接 DE\overline{DE}   EF\overline{EF}   DF\overline{DF}  ,若△DEF周長=10,則△ABC周長=?

a)

10

b)

15

c)

20

d)

25

8.

下列哪一個選項可表示附圖直角三角形中 AC\overline{AC}  的值?

a)

8×cos40°8\times\cos40°  

b)

8×tan40°8\times\tan40°  

c)

8cos40°\frac{8}{\cos40°}  

d)

8tan40°\frac{8}{\tan40°}  

9.

豔秋想要估測對岸的矩形房子ABCD的寬度 AB\overline{AB}  ,她設計了兩個梯形EFABGHFE,如圖所示,已知河寬 AF\overline{AF}  為30公尺, HF\overline{HF}  =60公尺, GH\overline{GH}  =45公尺, EF\overline{EF}  =35公尺,則房子ABCD的寬度 AB\overline{AB}  為多少公尺?

a)

30

b)

32

c)

36

d)

40

10.

119報案臺某日接到緊急求助,有一高樓火災有人受困於陽台待援,隊長接到報案民眾提供的訊息如下:「我的眼睛距地面2公尺,我的視線從路邊紅綠燈號誌桿頂處望去,剛好看到受困民眾,號誌桿高7公尺,我距離號誌桿10公尺,號誌桿距離高樓44公尺。」請問消防隊長至少應派出可伸長幾公尺高的雲梯消防車前往救援?

a)

26

b)

27

c)

28

d)

29