wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

แบบทดสอบปลายภาค ม 5 เทอม 2

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 23mins

Name
Class
Date
1.

ค่า i + i2 + i3+i4+...+i2501+i2502 เท่ากับจำนวนในข้อใด

a)

1

b)

i - 1

c)

2+i

d)

3

2.

จำนวนเชิงซ้อน (-8,-7)เขียนให้อยู่ในรูป a+bi ได้ดังข้อใด

a)

8+7i

b)

8-7i

c)

-8-7i

d)

-8+7i

3.

i  i2  i3  i4i\ \cdot\ i^2\ \cdot\ i^3\ \cdot\ i^4  มีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

i

4.

จงหาอินเวอร์สการบวกของ z = 3 + 4i

a)

3 + 4i

b)

3 - 4i

c)

- 3 - 4i

d)

- 3 + 4i

5.

จงหาสังยุคของ z = - 3 - 4i

a)

3 + 4i

b)

3 - 4i

c)

- 3 - 4i

d)

- 3 + 4i

6.

จงหาค่าสัมบูรณ์ของ z = 8 + 15i

a)

19

b)

16

c)

17

d)

18

7.

z = - 3 + 4i อยู่จตุภาคใดในระนาบเชิงซ้อน

a)

จตุภาคที่ 1

b)

จตุภาคที่ 2

c)

จตุภาคที่ 3

d)

จตุภาคที่ 4

8.

ผลคูณของจำนวนเชิงซ้อน 3+2i และ 1+i เท่ากับข้อใด

a)

5+2i

b)

1+5i

c)

2+5i

d)

3+2i

9.

การเขียนกราฟของจำนวนเชิงซ้อน ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง

a)

แกนนอน เรียกว่า แกนจริง (real axis )

b)

แกนตั้ง เรียกว่า แกนจินตภาพ ( imaginary axis )

c)

แกน Y แทนแกนจริง  แกน X แทนแกนจินตภาพ

d)

เรียกระนาบที่เกิดจากแกนจริง และแกนจินตภาพว่า ระนาบเชิงซ้อน ( complex plane )

10.

ข้อใดคือรูปแบบการเขียนจำนวนเชิงซ้อนให้อยู่ในรูปเชิงขั้วได้ถูกต้อง

a)

(cosθ+isinθ)\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)  

b)

(sinθ+icosθ)\left(\sin\theta+i\cos\theta\right)  

c)

r(cosθ+isinθ)r\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)  

d)

r(sinθ+icosθ)r\left(\sin\theta+i\cos\theta\right)  

11.

22(cosπ4+isin π4)2\sqrt[]{2}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\ \frac{\pi}{4}\right)  

จากรูปเชิงขั้วข้างต้น ข้อใดเขียนให้อยู่ในรูปเชิงซ้อนได้ถูกต้อง

a)

2+2i2+2i  

b)

3i\sqrt[]{3}-i  

c)

1 +3i-1\ +\sqrt[]{3}i  

d)

2+2i-2+2i  

12.

รากที่ 4 ของ  8 +83i-\ 8\ +8\sqrt[]{3}i  มีทั้งหมดกี่คำตอบ

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

13.

ผลลัพธ์ของ (1 + 3i) + (-2 + 4i) + (4 - 8i) ตรงกับข้อใด

a)

3 + i

b)

3 - i

c)

5 - i

d)

5 + i

14.

(3 − 4i)(2 + 5i) = ?

a)

6 − 20i

b)

−14 + 7i

c)

26 + 7i

d)

14 − 7i

15.

จงหาอินเวอร์สการบวกของ z = 3 + 4i

a)

3 + 4i

b)

3 - 4i

c)

- 3 - 4i

d)

- 3 + 4i

16.

ข้อใดต่อไปนี้เป็นค่า Im(z) ของ z = 4 - 8i

a)

8i

b)

8

c)

-8i

d)

-8

17.

กำหนด Z= -2 + 4i จงหา z⋅z̅

a)

12

b)

20

c)

-12

d)

-20

18.

0!1!2! = ?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

19.

ใบบัวต้องการสั่งชุดอาหารจากกับข้าว 2 อย่าง และขนมหวาน 3 อย่าง ข้อใดคือจํานวนชุดอาหารที่แตกต่างกัน

a)

5 วิธี

b)

6 วิธี

c)

7 วิธี

d)

12 วิธี

20.

8!6!2!\frac{8!}{6!2!}  มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

64

b)

52

c)

36

d)

28

21.

สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูอยู่ 4 ประตู ถ้าจะเข้าประตูหนึ่งและออกอีกประตูหนึ่ง ซึ่งไม่ซ้ำ กับประตูที่เข้ามา จะมีวิธีเข้าและออกจากสนามกีฬาได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

12 วิธี

b)

16 วิธี

c)

24 วิธี

d)

36 วิธี

22.

นก 3 ตัว จะมีวิธีเกาะกิ่งไม้ 5 กิ่ง ได้กี่วิธี

a)

15

b)

27

c)

125

d)

243

23.

ในการทำแบบทดสอบ 20 ข้อ แต่ละข้อมีตัวเลือก 4 ข้อ นักเรียนจะมีวิธีเลือกตอบข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

4204^{20} วิธี

b)

80 วิธี

c)

20420^4 วิธี

d)

204 วิธี

24.

C5,3=?C_{5,3}=?  

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

25.

มีหนังสืออยู่ 10 เล่ม ให้เพื่อนยืม 4 เล่ม จะมีวิธีให้ยืมได้กี่วิธี

a)

181

b)

210

c)

243

d)

521

26.

โรงเรียนแห่งหนึ่งจัดอาหารให้นักเรียน โดยมีอาหารคาว 5 อย่าง ผลไม้ 2 อย่าง และเครื่องดื่ม 3 อย่าง ถ้าให้นักเรียนเลือกรับประทานอาหาร ผลไม้ และเครื่องดื่มชนิดละ 1 อย่าง นักเรียนจะมีวิธีการเลือกอาหารผลไม้และเครื่องดื่มได้กี่วิธี

a)

5 x 2 x 3

b)

5 + 2 + 3

c)

5!3!2!

d)

10!

27.

ก้อยต้องการแต่งตัว

โดยมีเสื้อ 4 ตัว สีแดง ดำ ขาว เขียว

มีกางเกง 3 ตัว สีดำ แดง ม่วง

และมีรองเท้า 2 คู่ สีเขียว แดง

ก้อยจะมีวิธีการแต่งตัวที่แตกต่างกันกี่วิธี ถ้าก้อยไม่ต้องการแต่งกายด้วยสีที่ซ้ำกัน

(a)  

28.

มีเสื้ออยู่ 7 ตัว กระโปรงอยู่ 4 ตัว รองเท้าอยู่ 2 คู่ อยากทราบว่าสามารถจัดชุดที่แตกต่างกันได้กี่วิธี

(a)  

29.

ใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 มาสร้างจำนวน 3 หลัก จะสร้างได้กี่จำนวน ถ้าแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน

(a)  

30.

จากอักษรในคำว่า “PHYSIC” นำมาสร้างคำใหม่ประกอบด้วย 3 อักษร ต่างกัน (ไม่สนใจความหมายของคำเหล่านั้น)

(a)  

31.

ถ้านำตัวอักษรทั้งหมดจากคำว่า CHIANGRAI มาจัดเรียงเป็นคำต่างๆ โดยไม่จำเป็นต้องมีความหมาย จะจัดเป็นคำที่แตกต่างกันได้กี่วิธี

a)

9!2!2!1!1!1!1!1!\frac{9!}{2!2!1!1!1!1!1!}  

b)

9!2!2!2!1!1!1!\frac{9!}{2!2!2!1!1!1!}  

c)

9!2!2!2!2!1!\frac{9!}{2!2!2!2!1!}  

d)

9!9!\frac{9!}{9!}  

32.

พจน์กลางของการกระจาย (2x -  3y)8  เท่ากับข้อใด

a)
b)
c)
d)
33.

จากการกระจาย (x-3y)โดยใช้ทฤษฎีบททวินาม ข้อใดตรงกับพจน์ที่ 4

a)
b)
c)
d)
34.

ในการเลือกตั้งประธาน รองประธานและเหรัญญิกอย่างละ 1 ตำแหน่ง ถ้ามีผู้สมัครเป็นชาย 4 คน หญิง 5 คน แล้ว จำนวนวิธีที่จะได้ประธานเป็นผู้ชายและรองประธานเป็นผู้หญิงเท่ากับกี่วิธี

a)

25

b)

50

c)

100

d)

140

35.

ไก่ ปลา และกุ้ง เป็นเพื่อนรักที่ไปไหนด้วยกันเสมอวันหนึ่งทั้งสามคนไปกินข้าวในโรงอาหารของโรงเรียนมีเก้าอี้ว่าง 7 ตัว เรียงกันเป็นแถวยาวทั้งสามคนจะนั่งกินข้าวได้กี่วิธี โดยทั้งสามคนนั่งติดกันเสมอ

a)

25 วิธี

b)

30 วิธี

c)

35 วิธี

d)

40 วิธี

36.

ให้หาจำนวนวิธีเลือกกรรมการนักเรียนชุดหนึ่งจำนวน 5 คน จากนักเรียนผู้เข้าสมัคร 10 คน

a)

C10, 5C_{10,\ 5}  

b)

P10, 5P_{10,\ 5}  

c)

C5, 10C_{5,\ 10}  

d)

P5, 10P_{5,\ 10}  

37.

P6, 0 = ?P_{6,\ 0\ }=\ ?  

a)

0

b)

 1

c)

5

d)

6

38.

มีจดหมายที่แตกต่างกัน 5 ฉบับและมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 3 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใส่ในตู้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

15

b)

25

c)

125

d)

225

39.

ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก สีขาว 3 ลูก หลับตาสุ่มขึ้นมาท1 ลูก จงหาจำนวนเหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีเเดงหรือขาว

a)

4

b)

6

c)

7

d)

9

40.

สามี ภรรยา 5 คู่ นั่งเก้าอี้รอบโต๊ะกลม ความน่าจะเป็นที่สามี ภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเป็นเท่าใด

a)

9/20

b)

1/5

c)

1/2

d)

2/9