wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

แก้ปลายภาค ม.5 เทอม 2

Total questions: 40

Worksheet time: 25mins

Name
Class
Date
1.

รากที่สองของ -3- 4i คือจำนวนในข้อใด

a)

ก. -1 - 2i และ 1 + 2i

b)

ข. 1 - 2 iและ -1 + 2i

c)

ค. -1 + 2i และ -1 - 2i

d)

ง. 1+- 2i และ -1 + 2i

2.

รากที่สองของ 8 + 6i คือจำนวนในข้อใด

a)

ก. 3 - i และ -3 + i

b)

ข. 3 + i และ -3 - i

c)

ค. 1 - 3i และ -1 + 3i

d)

ง. 1 + 3i และ -1 - 3i

3.

จำนวนเชิงซ้อน (-8,-7)เขียนให้อยู่ในรูป a+bi ได้ดังข้อใด

a)

8+7i

b)

8-7i

c)

-8-7i

d)

-8+7i

4.

 i70i^{70}  มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

i

b)

-1

c)

-i

d)

1

5.

 i+i2+i3+i4i+i^2+i^3+i^4  มีค่าเท่ากับเท่าใด

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

i

6.

จงหาอินเวอร์สการบวกของ z = 3 + 4i

a)

3 + 4i

b)

3 - 4i

c)

- 3 - 4i

d)

- 3 + 4i

7.

จงหาค่าสัมบูรณ์ของ z = 21 - 20i

a)

29

b)

26

c)

27

d)

28

8.

z = - 3 + 4i อยู่จตุภาคใดในระนาบเชิงซ้อน

a)

จตุภาคที่ 1

b)

จตุภาคที่ 2

c)

จตุภาคที่ 3

d)

จตุภาคที่ 4

9.

2(4−i) + 3(1+2i) = ?

a)

11 + 4i

b)

11 − 4i

c)

-11 + i

d)

-11 − i

10.

(3 − 4i)(2 + 5i) = ?

a)

6 − 20i

b)

−14 + 7i

c)

26 + 7i

d)

14 − 7i

11.

ผลบวกของจำนวนเชิงซ้อน 3+2i และ 1+i เท่ากับข้อใด

a)

4+3i

b)

5+i

c)

5+2i

d)

3+2i

12.

ข้อใด คือค่าสัมบูรณ์ของ - 3i

a)

-1

b)

-3

c)

3

d)

3i

13.

ข้อใดคือรูปแบบการเขียนจำนวนเชิงซ้อนให้อยู่ในรูปเชิงขั้วได้ถูกต้อง

a)

(cosθ+isinθ)\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)  

b)

(sinθ+icosθ)\left(\sin\theta+i\cos\theta\right)  

c)

r(cosθ+isinθ)r\left(\cos\theta+i\sin\theta\right)  

d)

r(sinθ+icosθ)r\left(\sin\theta+i\cos\theta\right)  

14.

22(cosπ4+isin π4)2\sqrt[]{2}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\ \frac{\pi}{4}\right)  

จากรูปเชิงขั้วข้างต้น ข้อใดเขียนให้อยู่ในรูปเชิงซ้อนได้ถูกต้อง

a)

2+2i2+2i  

b)

3i\sqrt[]{3}-i  

c)

1 +3i-1\ +\sqrt[]{3}i  

d)

2+2i-2+2i  

15.

ใบบัวต้องการสั่งชุดอาหารจากกับข้าว 2 อย่าง และขนมหวาน 3 อย่าง ข้อใดคือจํานวนชุดอาหารที่แตกต่างกัน

a)

5 วิธี

b)

6 วิธี

c)

7 วิธี

d)

12 วิธี

16.

 8!6!2!\frac{8!}{6!2!}  มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

64

b)

52

c)

36

d)

28

17.

สนามกีฬาแห่งหนึ่งมีประตูอยู่ 4 ประตู ถ้าจะเข้าประตูหนึ่งและออกอีกประตูหนึ่ง ซึ่งไม่ซ้ำ กับประตูที่เข้ามา จะมีวิธีเข้าและออกจากสนามกีฬาได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

12 วิธี

b)

16 วิธี

c)

24 วิธี

d)

36 วิธี

18.

มีจดหมายที่แตกต่างกัน 3 ฉบับและมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 4 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใส่ในตู้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

9

b)

12

c)

16

d)

64

19.

ครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 3 คน จงหาจํานวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการมีบุตรของครอบครัวนี้

a)

8

b)

6

c)

7

d)

9

20.

มีบัตร 4 ใบที่มีตัวเลข 1-4 ในแต่ละใบ จำนวนวิธีที่จะนำบัตรเหล่านี้มาเรียงเป็นจำนวนเลขสองหลักได้ตรงกับข้อใด

a)

10

b)

8

c)

12

d)

16

21.

1!2!3=?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

12

22.

ในการทำแบบทดสอบ 20 ข้อ แต่ละข้อมีตัวเลือก 4 ข้อ นักเรียนจะมีวิธีเลือกตอบข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

4204^{20} วิธี

b)

80 วิธี

c)

20420^4 วิธี

d)

204 วิธี

23.

มีครู 1 คน นักเรียนชาย 2 คน และนักเรียนหญิง 2 คน ยืนถ่ายรูปหมูเป็นแถวยาวแถวเดียว จงหาจำนวนวิธีในการยืนเข้าแถวเมื่อ นักเรียนหญิงยืนติดกันทั้งหมด

a)

12

b)

24

c)

48

d)

64

24.

มีหนังสืออยู่ 10 เล่ม ให้เพื่อนยืม 4 เล่ม จะมีวิธีให้ยืมได้กี่วิธี

a)

181

b)

210

c)

243

d)

521

25.

ในตะกร้ามีเงาะ 7 ผล ส้ม 5 ผล และ มังคุด 3 ผล จงหาจำนวนวิธีในการเลือกหยิบผลไม้ 3 ผล จากตะกร้าโดยที่ หยิบไม่ได้มังคุดเลย

a)

90

b)

110

c)

220

d)

315

26.

แบบสำรวจความคิดเห็นเรื่องหนึ่งมีจำนวน 12 ข้อ โดยมีตัวเลือก คือ เห็นด้วยและไม่เห็นด้วยเว้นวรรคผู้ตอบแบบสำรวจจะมีวิธีเลือกตอบกี่วิธี

a)

12212^2

b)

2122^{12}

c)

2!

d)

12!

27.

มีนักเรียน 7 คน ถ้าต้องการจัดให้ยืนเรียงแถวหน้ากระดาน จะจัดได้กี่วิธี

a)

 C7, 2C_{7,\ 2}  

b)

 P7, 2P_{7,\ 2}  

c)

7!

d)

7

28.

มีจดหมายอยู่ 4 ฉบับ ต้องการทิ้งลงในตู้จดหมาย 6 ตู้ จะทิ้งได้กี่วิธี

a)

24 วิธี

b)

48 วิธี

c)

46 วิธี

d)

64 วิธี

29.

ในกล่องมีลูกบอลสีแดง 4 ลูก สีเขียว 2 ลูก และสีฟ้า 4 ลูก โอกาสที่หยิบลูกบอล 1 ลูกได้สีฟ้า

a)

1/3

b)

2/5

c)

3/4

d)

4/5

30.

สุ่มหยิบไพ่ 1 ใบจากสำรับ ได้ไพ่เป็น Ace, King, Queen หรือ Jack

a)

4/13

b)

5/13

c)

3/52

d)

13/52

31.

โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่เหรียญจะหงายหน้าหัว 2 เหรียญ

a)

1/2

b)

1/4

c)

1/5

d)

2/3

32.

สลากชุดหนึ่งเขียนเลขกำกับตั้งแต่ 1ถึง31 แผ่นละหมายเลขใส่ในกล่องแล้วสุ่มหยิบออกมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่หยิบได้สลากเลขคู่ตรงกับข้อใด

a)

15/30

b)

16/30

c)

15/31

d)

16/31

33.

หยิบไพ่มา 1 ใบจากไพ่ชุดข้าวหลามตัด จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่เป็นหมายเลข 9

a)

1/52

b)

1/4

c)

3/26

d)

1/13

34.

ตัวอักษร A, B, C, D, E, F, G, H, I อย่างละ 1 ตัวในถุง โอกาสที่จะหยิบ 1 ตัว แล้วได้อักษร B

a)

0.11

b)

0.33

c)

0.56

d)

0.78

35.

ทอดลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมเหรียญ 1 เหรียญ จงหาจำนวนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึนเเต้มคู่ และเหรีญขึ้นก้อย

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

36.

โยนลูกเต๋าเที่ยงตรง 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาจำนวนเหตุการณ์ที่จะได้ผลต่างของแต้มบนหน้าลูกเต๋าบนหน้าลูกเต๋าน้อยกว่า 3

a)

12

b)

18

c)

24

d)

30

37.

ในการวางแผนที่จะไปพักตากอากาศ 3 วันคาดคะเนไว้ว่าฝนจะตกหรือไม่ตก จงหาความน่าจะเป็นที่ฝนตกเพียง 2 วัน

a)

38\frac{3}{8}

b)

48\frac{4}{8}

c)

58\frac{5}{8}

d)

68\frac{6}{8}

38.

ลูกเต๋าลูกหนึ่งถูกถ่วงให้แต้มคี่มีโอกาสขึ้นเป็น 2 เท่าของแต้มคู่ โยนลูกเต๋า 1 ครั้ง จงหาความหน้าจะเป็นที่จะขึ้นหน้าคู่

a)

16\frac{1}{6}

b)

14\frac{1}{4}

c)

13\frac{1}{3}

d)

12\frac{1}{2}

39.

ในการทดสอบย่อยครั้งหนึ่งคะเเนนเต็ม 10 คะเเนน ถ้าได้ต่ำกว่า 5 คะเเนน จะถือว่าสอบตก จงหาความหน้าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งทำคะเเนนสอบแล้วผ่าน

a)

510\frac{5}{10}

b)

511\frac{5}{11}

c)

610\frac{6}{10}

d)

611\frac{6}{11}

40.

ในการทอดลูกเต๋าพร้อมกัน 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่แต้มบนลูกเต๋าทั้งสองลูกเหมือนกัน

a)

118\frac{1}{18}

b)

112\frac{1}{12}

c)

19\frac{1}{9}

d)

16\frac{1}{6}