Free Printable Trigonometrinės lygtys

1.

Išspęskite lygtį $\sin\left(\pi-x\right)-\cos\left(\frac{3\pi}{\text{2}}-x\right)=1$

a)

$\left(-1\right)^k\ \frac{\pi}{3}+2\pi k;\ k\in Z$

b)

$\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k;\ k\in Z$

c)

$\left(-1\right)^k\ \frac{\pi}{6}+\pi k;\ k\in Z$

d)

$\left(-1\right)^k\ \frac{\pi}{4}\ +\pi k;\ k\in Z$

2.

Išspręskite lygtį $2\cos^2\ x\ -\ \sin\ x+1\ =0$

a)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi k;\ k\in Z$

b)

$\frac{\pi}{2}+\pi k;\ k\in Z$

c)

$\frac{\pi}{2}+2\pi k;\ k\in Z$

d)

$\pi k;\ k\in Z$

3.

Raskite mažiausią teigiamą lygties $\left(\sin\ x\ +1,02\right)\left(\sin\ x\ +\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=0$ sprendinį laipsniais.

(a)

4.

Išspręskite lygtį

$1,5\sin x+\ \cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\sin^265\degree+\cos^265\degree$

(a)

5.

Su kuriomis k reikšmėmis lygtis
$2\cos x=5k-3\$ neturi sprendinių

a)

$x>-\frac{1}{5},\ x<-1$

b)

$x<\frac{1}{5},\ x>1$

c)

$x<-\frac{1}{5},\ x>1$

d)

$x>\frac{1}{5},\ x<-1$

6.

Apskaičiuokite $\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{3}$

7.

Apskaičiuokite: arcsin(-1)+arccos(-1)

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$90^{\degree}$

c)

$\frac{3\pi}{2}$

d)

$\frac{\pi}{3}$

8.

Apskaičiuokite $\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

a)

$\frac{5\pi}{3}$

b)

$\frac{5\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$\frac{-\pi}{6}$

9.

Apskaičiuokite $ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)$

a)

$-45\degree$

b)

$30\degree$

c)

$135\degree$

d)

$45\degree$

10.

Apskaičiuokite $\operatorname{arcctg}\left(-\sqrt{3}\right)$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$-\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{5\pi}{6}$

d)

$\frac{5\pi}{3}$

11.

Išspręskite lygtį: $\sin\left(2x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}$

b)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}$

c)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{2}+2\pi k$

d)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

12.

Išspręskite lygtį $-2\sin x=\sqrt{3}$

a)

$x=-\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k$

b)

$x=\left(-1\right)^{\left(k+1\right)}\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\pi k$

d)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\left(-\frac{\pi}{6}\right)+\pi k$

13.

Išspręskite lygtį $\frac{1}{2}\cdot\cos\left(2x\right)-2=0$

a)

be galo daug sprendinių

b)

sprendinių nėra

c)

$\pi k$

d)

$x=\pm\arccos1+2\pi k$

14.

Išspręskite lygtį $-2\cos\left(\pi-x\right)=-2$

a)

$\pi+2\pi k$

b)

$2\pi k$

c)

$\arccos\left(-2\right)+2\pi k$

d)

sprendinių nėra

15.

$\cos^2x-\cos x=0$ Išspręskite lygtį

a)

$\pm\frac{\pi}{2}+\pi k$

b)

sprendinių nėra

c)

kitas atsakymas

d)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k;\ x=2\pi k$

e)

$\frac{\pi}{2}+2\pi k;\ \pi k$

16.

$\operatorname{ctg}\left(3x\right)=\sqrt{3}$ Išspręskite lygtį

a)

$x=\frac{3\pi}{6}+3\pi k$

b)

$x=\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}$

c)

$x=\frac{\pi}{18}+\pi k$

d)

$\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3}$

17.

Išspręskite lygtį $tgx=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

a)

$x=-\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k$

c)

$x=-\frac{\pi}{6}+2\pi k$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+\pi k$

18.

Išspręskite lygtį $\cos\left(2x\right)\cdot\left(\sqrt{2}\cdot\cos x-1\right)=0$

a)

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{4};\ x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k$

b)

$x=\frac{\pi k}{2};\ x=2\pi k$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}$

d)

kitas atsakymas

Trigonometrinės lygtys

Total questions: 18

Worksheet time: 34mins

Similar Resources on Wayground