Font size
WorksheetsMATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 1
Total questions: 11
Worksheet time: 3hrs 45mins
Nyatakan antara berikut yang manakah punca bagi persamaan kuadratik yang diberikan. State which of the following given values is the root of the given quadratic equation. 2x2−4=−7x
4
−21
2
-4
Nyatakan antara berikut yang manakah fungsi kuadratik dalam satu pemboleh ubah. State which of the following given is quadratic function in one variable.
f(m)=m−9
f(k)=−5k3+6k2−1
g(a) =21a2
g(x) =x4x2+5x−3
. Diberi suatu fungsi kuadratik f(x)=2x2−4x+c . Titik A (2,−3) merupakan suatu titik yang dilalui oleh fungsi kuadratik itu. Nyatakan pintasan-y bagi fungsi kuadratik itu. Given that quadratic function of f(x)=2x2−4x+c . Point 𝐴(2,-3) is a point traversed by that quadratic function. State the y-intercept of the quadratic function
-3
-4
0
2
Tinggi bagi suatu segi tiga sama kaki ialah (y + 10) cm dan tapaknya ialah y cm. Diberi luas segi tiga itu ialah 19.5cm2 , hitung nilai tinggi segi tiga sama kaki itu. The height of an equilateral triangle is (y + 10) cm and its base is y cm. Given that the area of the triangle is 19.5cm2 , calculate the height of the equilateral triangle.
3cm
13cm
11cm
15cm
Hasil tambah n sebutan pertama dalam satu turutan ialah 2n(3n+1) . Jika hasil tambah n sebutan ialah 155, nyatakan nilai n. The sum of the first n terms in a sequences is 2n(3n+1) . If the sum of n terms is 155, state the value of n.
6
10
7
12
Rajah 1 di sebelah menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x)=−x2+6x−5 . Garis lurus AB adalah selaris dengan paksi x. Tentukan nilai m. Diagram 1 on the side shows the graph of the quadratic function f(x)=−x2+6x−5 . The straight line AB is parallel with the x-axis. Determine the value of m.
3
4
15
22
Rajah 1 menunjukkan dua buah poskad bersaiz segi empat tepat. Ardian dan Safwan membuat poskad Ucapan Tahun Baru untuk diberikan kepada rakan-rakan mereka.
Kedua-dua poskad mempunyai saiz yang berlainan tetapi mempunyai keluasan yang sama besar. Cari
(a) Nilai x.
(b) Luas poskad yang dibuat oleh Ardian dan Safwan.
Rajah 2 di bawah menunjukkan graf bagi fungsi g(x)=8−2(x−n)2
Carikan
(a) Nilai n.
(b) Persamaan paksi simetri.
(c) Koordinat titik maksimum.
Rajah 3 menunjukkan lebah-lebah membuat madu pada kadar yang tetap. Walau bagaimanapun, harga madu akan terus menurun dengan berlalunya masa. Katakan t ialah bilangan hari dari awal musim madu. Diberi keuntungan daripada penjualan madu adalah fungsi keuntungan lawan masa seperti berikut : P(t)=−17t2+2040t+121.
(a) Nyatakan bilangan hari di mana lebah madu tersebut tidak lagi mengeluarkan madu. Berikan jawapan dalam 3 angka bererti.
(b) (i) Pada hari ke berapakah perlu penjual madu lebah ini, menuai madu untuk mendapatkan keuntungan yang tertinggi.
(ii) Berapakah nilai keuntungan tertinggi yang boleh diperolehi.
Rajah 4 di bawah menunjukkan sebuah kebun sayur cili dan tomato yang berbentuk segi empat tepat JKLM. Diberi JP = KQ = x m. Seluruh kawasan kebun dipagari dengan pagar besi.
(a) Bentuk satu ungkapan bagi luas kebun itu, L m2 , dalam sebutan x.
(b) Diberi luas kebun bersaiz segi empat tepat tu ialah 460m2 . Hitung nilai x.
(c) Safwan ingin membina pagar bagi mengasingkan kawasan sayur cili dengan sayur tomato pada titik P ke titik Q. Jika harga pagar ialah RM50 per meter dan Safwan mempunyai bajet sebanyak RM1000. Nyatakan sama ada Safwan mempunyai bajet yang mencukupi umtuk membina pagar tersebut.
Rajah 5 di bawah menunjukkan Azri melontar sebiji bola dari atas sebuah bangunan.
Pergerakan bola tersebut boleh dimodelkan menggunakan fungsi kuadratik f(x)=−2x2+7x+15 , di mana x dan f(x) ialah jarak dan tinggi dalam meter(m).
(a) Berapakah tinggi maksimum bola itu berada di awangan.
(b) Diberi tinggi bangunan itu ialah 13.5 m. Hitung tinggi Azri dalam cm
(c) (i) Dengan mengabaikan rintangan angin, nyatakan jarak paling jauh bola itu akan jatuh.
(ii) Katakan Edwin pula melontar bola itu pada atas bangunan yang sama, dan menghasilkan pergerakan fungsi kuadratik f(x)=−2x2+13x+7 . Tentukan jarak lontaran bola siapakah yang paling jauh. Jelaskan jawapan anda.
