Виконайте дії: $$(0,326+3,724)\cdot100-(0,19682-0,0987):0,001$$  

Виконайте дії: $$4:(13\ \frac{6}{13}+11\ \frac{7}{13})$$  

Знайдіть значення виразу $$453x-0,1827y$$ , якщо $$x=0,1,\ y=100.$$  .

Розв’яжіть рівняння: $$64:(2,4y+19,04)=3,2$$  .

Чіп може з’їсти 360 тістечок за 18 хв, а Дейл ту саму кількість тістечок – за 12 хв. За скільки хвилин вони Чіп і Дейл зможуть з’їсти ці тістечка разом?

Від однієї станції в протилежних напрямах одночасно відійшли два поїзди. Через 2 год 45 хв після початку руху відстань між поїздами дорівнювала 330 км. Швидкість одного з поїздів становила 56 км/год. Знайдіть швидкість другого поїзда.

Периметр трикутника дорівнює 48 см. Довжина однієї зі сторін трикутника становить  периметра, а довжина другої – 0,8 довжини першої сторони. Знайдіть третю сторону трикутника.

Знайдіть 54% від 75.

Спростіть вираз: $$6(\frac{1}{3}k-\frac{5}{6})-15(0.6-2\frac{1}{3}k)$$  .

Розв’яжіть рівняння: $$9|x|-6=0$$  

Василько намагався розкласти горіхи на рівні купки, але щоразу, коли він розкладав їх по 4, по 5 або по 6, один горіх залишався зайвим. Скільки горіхів було у Василька, якщо відомо, що їх було менше ніж 100?

Розташуйте числа у порядку зростання: $$-\frac{8}{15};\ -\frac{3}{4};\ -\frac{2}{3}\ ;-\frac{9}{20}$$  

Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 12 год, а через другу – за 24 год. Після кількох годин наповнення басейну обидві труби, першу трубу закрили. Решту об’єму басейну наповнювали 9 год через другу трубу. Скільки всього годин була відкрита друга труба?

Відстань між двома містами мотоцикліст проїхав за 3 год. За першу годину він проїхав 0,3 усього шляху, за другу - $$\frac{16}{35}$$   решти, а за третю – на 10,5 км більше, ніж за другу. Знайдіть відстань між містами.

Спростіть вираз: $$4a\cdot(-3ab)$$  

Розв’яжіть рівняння: $$\frac{6x+7}{6}+\frac{5x-8}{9}=3$$  

Розкладіть на множники: $$xm-xn+ym-yn$$  

Спростіть вираз $$6x^2+(2y-3x)(2y+3x)$$  

Обчисліть: $$\frac{39^2-33^2}{24^2-12^2}$$  

 Розв’яжіть систему рівняннь:   

Укажіть точку, що не належить графіку функції $$x+y=8$$  

Яка з наведених трійок чисел може бути градусною мірою кутів одного трикутника?

Зовнішній кут при вершині С трикутника АВС, дорівнює 140^о, а внутрішній кут при вершині В – 70^о. Укажіть найменшу сторону трикутника.

У трикутнику АВС, АВ=3 см, ВС=10 см. Який із наведених відрізків може бути третьою стороною трикутника?

Відрізки АМ і ВК – перпендикулярні до прямої МК, а відрізок АВ перетинає пряму МК у точці О. Знайдіть довжину відрізка АМ, якщо АО=ВA, ВК=6 см.

З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 7 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.

Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 3 см?

Точка О – центр кола, АВ – його хорда. Знайдіть ∠ АОВ, якщо ∠ОАВ= 70^о.

З точки М, що лежить поза колом, проведено до кола дві дотичні МА і МВ, де А і В – точки дотику, ∠ АМВ=60. Знайдіть відстань від точки М до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 10 см.

Сума кутів опуклого шістнадцятикутника дорівнює:

Площа паралелограма дорівнює 98 см², а одна з його висот – 14 см. Знайдіть сторону паралелограма, до якої проведено цю висоту.

Скільки сторін в опуклому n-кутнику, якщо сума його кутів дорівнює 1260?

Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює $$5\sqrt[]{3}$$    дм

Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює 18 см, а висота – 6 см.

У трикутнику АВС ∠С 90. Вкажіть правильну рівність.

Оберіть правильні рівності:

Чи подібні трикутники, якщо їхні сторони дорівнюють: 5 см, 8 см, 9 см і 15 см, 24 см, 27 см?

У прямокутному трикутнику АВC ∠С=90^о, АВ=8 см, ВС = 4 см. Знайдіть АC?

Вписані кути одного кола рівні, якщо вони:

Оберіть правильні твердження:

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 14 см, 18 см Вкажіть серед запропонованих варіантів значення середніх ліній даного трикутника.

Знайдіть значення виразу: $$\frac{7a-3}{x}+\frac{3}{x}=$$  

Спростіть вираз: $$\frac{3m-3n}{7m-7n}$$  

Подайте вираз $$a^{14}:a^{-7}$$   у вигляді степеня з основою а

Яке з наведених чисел записане в стандартному вигляді?

Обчислити: $$2\sqrt{3}+\sqrt{3}=$$  

Обчислити: $$(5-\sqrt{2})(5+\sqrt{2})$$  

Розв’язати рівняння: $$x^2-25=0$$  

Знайдіть за теоремою Вієта суму і добуток коренів квадратного рівняння $$x^2+7x+10=0$$  

Скільки коренів має рівняння: $$x^2-x+12=0$$  

Які з точок належать графіку функції $$y=\frac{6}{x}$$  

Графіком якої функції є парабола?

Розв’язати рівняння: $$4x^2+3x-1=0$$  

Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 14 см, а кут, протилежний меншій із відомих сторін, дорівнює 60^о. Знайдіть невідому сторону трикутника.

У трикутнику АВС відомо, що АВ= 8 см, ∠С=30^о, ∠А=45^о. Знайдіть сторону ВС.

Знайдіть суму радіусів вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см.

Чому дорівнює внутрішній кут правильного шестикутника?

Довжина кола, радіус якого дорівнює 4 см, дорівнює:

Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням: $$(x+1)^2+(y-4)^2=81$$  

Укажіть точку, яка лежить на прямій, заданій рівнянням $$3x+y-1=0$$  

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(2;5), В(8;3)

Знайдіть координати точки, симетричної точці А(-3;4) відносно осі ординат

Розв’яжіть нерівність $$-3x+8\ge5$$  

 Відомо, що $$m>n$$   . Яке з наведених тверджень хибне?

Знайдіть множину розв’язків системи нерівностей

Як потрібно паралельно перенести графік функції $$y=\frac{7}{x}$$  , щоб отримати графік функції $$y=\frac{7}{x-5}$$  ?

Графік якої функції зображено на рисунку?

Укажіть координати вершини параболи $$y=3(x-4)^2-5$$  

Знайдіть нулі функції $$y=2x^2+x-6$$  

Скільки цілих розв’язків має нерівність $$3x^2+5x-8<0$$  ?

Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ – 13 см. Нехай сторони прямокутника дорівнюють x см і y см. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Серед поданих послідовностей укажіть арифметичну прогресію.

Знайдіть різницю арифметичної прогресії $$(a_n)$$  , якщо $$a_1+a_5=28$$   і $$a_2+a_3=24$$  .

Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, перший член якої $$b_1=-\frac{1}{8}$$  , а знаменник $$q=-2.$$  

Обчисліть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії, перший член якої $$b_1=2,$$  а знаменник $$q=3$$  .

 У глядацькій залі театру кількість рядів на 8 менше, ніж кількість місць в одному ряді. Скільки рядів у цій зала, якщо всього 884 місць?

На прилавку стоять 20 книжок з математики, 5 із них алгебра а решта геометрія. Покупець навмання бере подивиться одну з книжок. Яка ймовірність того, що він вибере книжку з геометрії?

Яка з вказаних тригонометричних функції є парною?

Обчислити $$\sin⁡0+\cos⁡0=$$  

Знайти похідну функції $$y=5x^3+3x^2-x+1,5$$  

Яка з рівностей  не є тотожністю?

Дано $$f(x)=x^2+5$$  . Порівняйте $$f(0)\ і\ f(-1)$$  .

Подайте вираз у вигляді степеня $$\left(\sqrt[4]{\sqrt[]{x}\cdot x^{-\frac{5}{6}}}\right)^{24}$$  

$$Дано\sin⁡a=-0,6\ \ \ \frac{3\pi}{2}<a<2\pi.\ Знайдіть\cos⁡a$$  

До графіка функції $$f(x)=x^2-5x+2$$   складіть рівняння дотичної, яка паралельна прямій $$y=3x$$  

Діагоналі квадрата паралельні площині а. Як розміщені площина а  і площина квадрата?

Якщо площина $$\alpha$$   і $$\beta$$   перпендикулярні, і до площини $$\alpha$$   проведена перпендикулярна пряма, що має спільну точку з площиною $$\beta$$  , то як розташована ця пряма по відношенню до площини $$\beta$$  ?

Знайдіть середину відрізка АВ, якщо А(6;-3;7), В(8;-7;-3)

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки А(2; 0; 0) і В(-4; 2; 6). Вектор $$\overline{АВ}$$   має координати…

) До площини $$\alpha$$   проведено похилу АС і перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції ВС, якщо АС = 5 см, АВ = 4 см.

Дано вектор $$\overline{а}\ \left(-3;\ 0;\ 4\right)$$  . Знайдіть модуль вектора $$\overline{с}$$  , якщо $$\overline{с}=-2\overline{а}$$  .

 При якому значенні $$x$$   вектори $$\overline{a}\ \left(1\text{; x; 2}\right)$$   і $$\overline{b}\ \left(-2;\ 1;\ x\right)$$   перпендикулярні?

Знайдіть довжину відрізка CD, якщо С(6; -3; 2), D(4; 1; 4).

Яка з точок А(7; 9; 0), В(0; -8; 6), С(-4; 0; 5), D(0; 2; 0) належить координатній площині XZ?

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС – у точці К. Яка довжина відрізка МК, якщо точка М – середина сторони АС і АВ=12 см.

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

При якому значені  вектори $$\overline{а}\left(4;-12;\ 24\right)$$   і $$\overline{b}(1;\ n;\ 6)$$   колінеарні?

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8 см і 22 см, а висота призми дорівнює 15 см.

Обчисліть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а апофема – 12 см.

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 2 см. Чому дорівнює площа трикутника ADC?

Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнює 3 см і 6 см, а бічне ребро утворює з площиною більшої основи кут 60^о. Знайдіть висоту зрізаної піраміди.

Обчисліть площу бічної поверхні циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.

Кут між твірною та площиною основи конуса дорівнює 60^о, а висота конуса - $$9\sqrt{3}$$   см. Чому дорівнює твірна конуса?

Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см. У цю призму вписано сферу. Чому дорівнює радіус цієї сфери?

Ребро куба зменшили в 3 рази. У скільки разів зменшився його об’єм?

Обчисліть об’єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 6 см і 4 см та кутом 45^о, а висота призми дорівнює $$7\sqrt[]{2}$$   см

Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є ромб з діагоналями 10 см і 18 см, а висота піраміди дорівнює 20 см.

Сторони основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюють 3 см і 9 см, а бічне ребро утворює з площиною більшої основи кут 45^о. Знайдіть об’єм зрізаної піраміди.

Обчисліть об’єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.

Висота конуса дорівнює 9 см, а його об’єм - $$6\pi$$   см³. Чому дорівнює площа основи конуса?

Обчисліть об’єм кулі радіуса 3 см

Розв’яжіть рівняння: $$3^{x+3}+5\cdot3^{x-1}=86$$  

Обчисліть значення виразу $$\log_{0,2}⁡25-\log_3⁡\ \frac{1}{27}$$  

Знайдіть множину розв’язків нерівності $$(0,6)^{x^2}>0,6$$  

Через яку з даних точок проходить графік функції $$y=\log_{\frac{1}{2}}⁡x$$   ?

Знайдіть похідну функції $$y=5^{2x}$$  

Яка з наведених функцій є первісною функції $$f(x)=x^4$$  ?

Обчисліть інтеграл $$\int_0^3\ x^2dx$$  

Обчисліть інтеграл $$\int_{-1}^4(f(x)+1)dx$$  , якщо $$\int_{-1}^4f(x)dx=2$$  .

Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями $$y=6x-x^2,\ y=0,\ x=1,\ x=3$$  

Монету підкидають 4 рази. Скільки різних послідовностей гербів і чисел можна отримати, якщо в результаті першого підкидання випав герб?

Під час проведення екзит-полу було опитано 15 тисяч виборців, серед якиз 600 проголосували «Проти всіх». Оцініть ймовірність події, що виборець голосує «Проти всіх».

Чому дорівнює мода сукупності даних: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 13?

Про випадкову величину х відомо, що $$M(x)=5.$$   Знайдіть математичне сподівання випадкової величини $$y=-x+1$$