Free Printable ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ Β ΚΑΤ

1.

Αν μια συνάρτηση 𝑓 είναι παραγωγίσιμη σ’ ένα σημείο

$x_0$ , τότε είναι και συνεχής στο σημείο αυτό.

a)

ΟΡΘΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

2.

Για τη συνάρτηση 𝑓 με τύπο 𝑓(𝑥) = συν𝑥, 𝑥 ∈ ℝ ισχύει

𝑓′′(0) = 0.

a)

ΟΡΘΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

3.

Ο αριθμός $𝑓(𝑥_0)$ εκφράζει γεωμετρικά την κλίση της

εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της 𝑓 στο

σημείο 𝛭( $x_0$ $𝑓(𝑥_0)$ ).

a)

ΟΡΘΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

4.

Να βρείτε την παράγωγο $y'$ της συνάρτησης που ορίζεται από την εξίσωση

$y^2-x=0$

a)

$y'=\frac{1}{y}$

b)

$y'=\frac{1}{2y}$

5.

Να βρείτε την παράγωγο συνάρτηση της συνάρτησης: $ℎ(𝑥)=(2𝑥+1)^3,\ \ 𝑥∈ℝ$

a)

$\ h'\ \left(x\right)\ =6(2𝑥+1)^2$

b)

$\ h'\ \left(x\right)\ =3(2𝑥+1)^2$

6.

Να βρείτε την παράγωγο συνάρτηση της πιο κάτω συνάρτησης

$ℎ(𝑥)=συν(ημ𝑥),\ \ 𝑥∈ℝ$

a)

$h'\left(x\right)=−συν𝑥⋅ημ(συν𝑥)$

b)

$h'\left(x\right)=−συν𝑥⋅ημ(ημ𝑥)$

7.

Η συνάρτηση 𝑓 με τύπο 𝑓(𝑥) = |𝑥|, 𝑥 ∈ ℝ είναι παραγωγίσιμη στο

σημείο $x_0=0$ .

a)

ΣΩΣΤΟ

b)

ΛΑΘOΣ

8.

Δίνεται συνάρτηση $𝑓$ με τύπο όπως φαίνεται στην διπλανή εικόνα.

a)

Δεν έχει εφαπτόμενη ευθεία στο σημείο (0,0)

b)

Η εφαπτόμενη ευθεία της γραφικής παράστασης της στο σημείο της

(0, 0)

είναι η κατακόρυφη ευθεία χ= 0.

9.

Στο διπλανό σχήμα δίνεται η

γραφική παράσταση μιας

συνάρτησης $f$

Η συνάρτηση $f$ είναι

παραγωγίσιμη στο σημείο (2, 0).

a)

ΣΩΣΤΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

10.

Να βρείτε την παράγωγο συνάρτηση της $\ \ f\left(x\right)=\ln\left(2x-5\right)\ ,\ \ x>\frac{5}{2}$

a)

$f'\ \left(x\right)=\frac{1}{2x-5}$

b)

$f'\ \left(x\right)=\frac{2}{2x-5}$

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ Β ΚΑΤ

Total questions: 10

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground