F(x,y,y^') =0

y^' =f(x,y)

y² +x² =y

y^' = f(x)*g(y)

y^' =f(x,y) теңдеуінің y(x₀)=y₀ теңдігін қанағаттандыратын шешімін табу есебі

Егер y^' =f(x,y) теңдеуінің бастапқы шарты y(x₀)=y₀ берілсе

$$\frac{\text{d}y}{\text{g(y)}}=f\left(x\right)dx$$  

e^y= $$\frac{x^2}{2}$$  +c

ye^y-1 =1

2e^y= $$\frac{x^2}{2}$$  +c

ye^y= $$\frac{x^2}{2}$$  +2

y=e^x +C

y=e^cx

y=Ce^x

ln y= x² +c