Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Γ' Γυμνασίου Μαθηματικά 1.6 έως 1.10 Άλγεβρας

Total questions: 26

Worksheet time: 14mins

Name
Class
Date
1.

Η διαδικασία κατά την οποία μία παράσταση που είναι άθροισμα μετατρέπεται σε γινόμενο ονομάζεται παραγοντοποίηση

a)

Σωστό

b)

Λάθος

2.

Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις αποτελούν γινόμενα πρώτων παραγόντων

a)

2+(x−y)(x+y)2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)  

b)

2(x+y)(x−y)2\left(x+y\right)\left(x-y\right)  

c)

4(x+y)24\left(x+y\right)^2  

d)

(ω−2y)3−2\left(ω-2y\right)^3-2  

e)

3x(x+5)(x−1)3x\left(x+5\right)\left(x-1\right)  

3.

Δίνεται η παράσταση 8x+168x+16  . Με ποια μέθοδο μπορεί να παραγοντοποιηθεί;

a)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

b)

Χρήση ταυτότητας διαφοράς τετραγώνων

c)

Χρήση ταυτότητας αναπτύγματος τετραγώνου

d)

Κοινό παράγοντα

4.

Δίνεται η παράσταση 12x2y−30xy2+6x2y212x^2y-30xy^2+6x^2y^2  .Ποια μέθοδο παραγοντοποίησης πρέπει να ακολουθήσουμε;

a)

Κοινό παράγοντα

b)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

c)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

d)

Διαφορά τετραγώνων

5.

Δίνεται η παράσταση x2+xy+αx+αyx^2+xy+αx+αy  .Με ποια μέθοδο παραγοντοποιείται;

a)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

b)

Κοινός παράγοντας

c)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

d)

Διαφορά τετραγώνων

6.

Δίνεται η παράσταση αβ−3α−3β+9αβ-3α-3β+9  . Ποια μέθοδο παραγοντοποίησης θα πρέπει να ακολυθήσουμε;

a)

Κοινός παράγοντας

b)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

c)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

d)

Διαφορά τετραγώνων

7.

Δίνεται η παράσταση x2−49x^2-49  . Με ποια μέθοδο θα παραγοντοποιηθεί;

a)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

b)

Ομαδοποίηση

c)

Διαφορά τετραγώνων

d)

Κοινός παράγοντας

8.

Δίνεται η παράσταση (3x−1)2−81\left(3x-1\right)^2-81  . Ποια μέθοδος παραγοντοποίησης θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί;

a)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

b)

Κοινός παράγοντας

c)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

d)

Διαφορά τετραγώνων

9.

Δίνεται η παράσταση y2−2y+1y^2-2y+1  . Ποια μέθοδος παραγοντοποίησης θα χρησιμοποιηθεί;

a)

Κοινός παράγοντας

b)

Διαφορά τετραγώνων

c)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

d)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

10.

Δίνεται η παράσταση 4ω2−12ω+94ω^2-12ω+9  . Με ποια μέθοδο θα παραγοντοποιηθεί;

a)

Ομαδοποίηση (κοινός παράγοντας κατά ομάδες)

b)

Διαφορά τετραγώνων

c)

Ανάπτυγμα τετραγώνου

d)

Κοινός παράγοντας

11.

ΕΚΠ δύο ή περισσότερων αλγεβρικών παραστάσεων που έχουν αναλυθεί σε γινόμενο παραγόντων ονομάζεται, το γινόμενο κοινών και μη κοινών παραγόντων τους με εκθέτη καθενός τον μικρότερο από τους εκθέτες τους.

a)

Λάθος

b)

Σωστό

12.

ΜΚΔ δύο ή περισσότερων αλγεβρικών παραστάσεων που έχουν αναλυθεί σε γινόμενο παραγόντων ονομάζεται, το γινόμενο μόνο των κοινών παραγόντων τους με εκθέτη καθενός τον μικρότερο από τους εκθέτες τους.

a)

Λάθος

b)

Σωστό

13.

To ΕΚΠ των παραστάσεων 6x3y26x^3y^2  και 4x2y54x^2y^5  είναι:

a)

10x3y510x^3y^5  

b)

24x2y224x^2y^2  

c)

12x3y512x^3y^5  

d)

24x3y524x^3y^5  

14.

Το ΜΚΔ των παραστάσεων 3αβ23αβ^2  και 2αβ32αβ^3  είναι:

a)

2αβ2αβ  

b)

3αβ23αβ^2  

c)

αβ3αβ^3  

d)

αβ2αβ^2  

15.

Ρητή αλγεβρική παράσταση ή απλά ρητή παράσταση είναι μια αλγεβρική παράσταση που είναι κλάσμα και οι όροι της είναι πολυώνυμα

a)

Λάθος

b)

Σωστό

16.

Για ποιες τιμές της μεταβλητής xx   ορίζεται η παράσταση 1x\frac{1}{x}  ;

a)

Για x=0x=0  

b)

Για κάθε x≠0x\ne0  

c)

Για κάθε x πραγματικό αριθμό

d)

Για x=1x=1  

17.

Για ποιες τιμές της μεταβλητής xx   ορίζεται η παράσταση 1x+1\frac{1}{x+1}  ;

a)

Για x=1x=1  

b)

Για x≠0x\ne0  

c)

Για x≠1x\ne1  

d)

Για x≠−1x\ne-1  

18.

Για ποιες τιμές της μεταβλητής xx   ορίζεται η παράσταση 1x−1\frac{1}{x-1}  ;

a)

Για x=1x=1  

b)

Για x≠1x\ne1  

c)

Για x=0x=0  

d)

Για x≠0x\ne0  

19.

Για ποιες τιμές της μεταβλητής xx   ορίζεται η παράσταση 1x2+3\frac{1}{x^2+3}  ;

a)

Για x=0x=0  

b)

Για κάθε x πραγματικό αριθμό (όλους τους γνωστούς σου αριθμούς έως τώρα)

c)

Για x≠0x\ne0  

d)

Για x=−3x=-3  

20.

Δίνεται η ρητή αλγεβρική παράσταση 1ω(ω−1)+2ωω(ω+1)−3ω+ω2 ω \frac{1}{ω\left(ω-1\right)}+\frac{2ω}{ω\left(ω+1\right)}-\frac{3ω+ω^2\ }{ω}\  . Για ποιες τιμές του xx  ορίζεται;

a)

ω≠0 και ω≠1ω\ne0\ και\ ω\ne1  

b)

ω≠0 και ω≠1 και ω≠−1ω\ne0\ και\ ω\ne1\ και\ ω\ne-1  

c)

ω≠−1 και ω≠1ω\ne-1\ και\ ω\ne1  

d)

ω≠0 ηˊ ω≠1 ηˊ ω≠−1ω\ne0\ ή\ ω\ne1\ ή\ ω\ne-1  

21.

Για να πολλαπλασιάσουμε μία ακέραια με μία ρητή αλγεβρική παράσταση χρησιμοποιούμε τον γενικό κανόνα α⋅βγ= α\cdot\frac{β}{γ}=\frac{ }{ }\   

(a)  

22.

Για να πολλαπλασιάσουμε δύο (ή και περισσότερες) ρητές αλγεβρικές παραστάσεις χρησιμοποιούμε το γενικό κανόνα αβ⋅γδ=\frac{α}{β}\cdot\frac{γ}{δ}=  

(a)  

23.

Για να διαιρέσουμε δύο ρητές παραστάσεις, πολλαπλασιάζουμε την παράσταση Διαιρετέο με τον αντίστροφο της παράστασης διαιρέτη

a)

Λάθος

b)

Σωστό

24.

Για x≠0 και y≠0x\ne0\ και\ y\ne0  ισχύει 3x2y4x=12x22y\frac{\frac{3x}{2y}}{4x}=\frac{12x^2}{2y}  

a)

Σωστό

b)

Λάθος

25.

Είναι xx+1+1x+1=x+1\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x+1}=x+1  για κάθε x≠−1x\ne-1  

a)

Σωστό

b)

Λάθος

26.

Είναι α+βα−β+α+ββ−α=0\frac{α+β}{α-β}+\frac{α+β}{β-α}=0  για κάθε α≠βα\neβ  

a)

Σωστό

b)

Λάθος