Free Printable ÔN GIỚI HẠN LIÊN TỤC HK2_L11

1.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-1}{4}$

2.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

3.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

4.

Tính $\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

5.

Tính $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

6.

Tính $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

7.

Tính $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

8.

Tính $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-1}}{1-2x}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

9.

Tính $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-3}+x}{7x-3}$

a)

$\frac{-1}{7}$

b)

$\frac{1}{7}$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

10.

Tính $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

11.

Tính $\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^-}\frac{x^2+8x}{x+2}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

12.

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}$ =?

a)

-3/2

b)

1/2

c)

-1/2

d)

3/2

13.

$\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^+}\frac{\left|3x+6\right|}{x+2}$

a)

-3

b)

3

c)

Không xác định

d)

$+\infty$

14.

$f\left(x\right)=\sqrt{3x^2+1};x\ge1$ và $f\left(x\right)=\frac{2x}{\sqrt{1-x}}\ ;x<1$

$\lim_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=$

a)

$+\infty$

b)

2

c)

4

d)

$-\infty$

15.

$f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{1-x};x<1\$ và

$f\left(x\right)=\sqrt{2x-2};x\ge1$
$\lim_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

16.

$f\left(x\right)=x^2-3;x\ge2$ và
$f\left(x\right)=x-1;x<2$
$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

Không tồn tại

17.

$f\left(x\right)=\sqrt{x-2}+3;x\ge2$ và
$f\left(x\right)=nx-1;x<2$
Tìm n để tồn tại $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)$

a)

n=1

b)

n=2

c)

n=3

d)

n=4

18.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(x-x^3+1\right)$

a)

1

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

19.

$\lim_{x\rightarrow-3}\left|\frac{-x^2-x+6}{x^2+3x}\right|$

a)

1/3

b)

7/3

c)

5/3

d)

3/7

20.

$\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^2}$

a)

0

b)

$-\infty$

c)

1

d)

$+\infty$

21.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^2+5x-3}{x^2+6x+3}$

a)

-1

b)

$+\infty$

c)

0

d)

2

22.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^3-7x^2+11}{3x^6+2x^5-5}$

a)

-2/3

b)

$+\infty$

c)

0

d)

$-\infty$

23.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$

a)

-2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-1

24.

$\lim_{x\rightarrow0}\left[x.\left(1-\frac{1}{x}\right)\right]$

a)

$+\infty$

b)

-1

c)

0

d)

$-\infty$

25.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}}{x}$ bằng?

(a)

26.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x-4}$ nếu $x\ne4$

$f\left(x\right)=a$ nếu $x=4$

Tìm a để f(x) liên tục tại x =4

a)

a = 4

b)

a = 8

c)

a = 0

d)

a = -8

27.

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$-\frac{1}{5}$

c)

0

d)

$-\infty$

28.

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

-7

d)

$0$

29.

Biết $\lim_{x\rightarrow1}\ \ \frac{2x^2-3x+1}{x^2-1}=\frac{a}{b}$ . Giá trị của biểu thức P = $2a-b$ bằng

a)

3

b)

0

c)

1

d)

- 2

30.

Biết $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{\sqrt[]{x^2-3x}+x}{x-1}=\frac{m}{n}$ . Tính giá trị biểu thức $m+2n$

a)

0

b)

2

c)

4

d)

3

31.

Biết $\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[]{x^2-x}+x\right)=\frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a-2b$

a)

0

b)

3

c)

- 5

d)

- 3

32.

$Cho\ \ y=f(x)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}$ Tính $\lim_{x\rightarrow0}f(x).$

a)

$\frac{1}{12}$

b)

$\frac{13}{12}$

c)

$+\infty$

d)

$\frac{10}{11}$

33.

Tính $\lim_{x\to3^+}\frac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}.$

a)

$-\infty$

b)

$0$

c)

$\sqrt{6}$

d)

$+\infty$

34.

Biết rằng $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\right)=0$ Tính $Q=a-4b.$

a)

$Q=3$

b)

$Q=-2$

c)

$Q=-1$

d)

$Q=5$

35.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{3x+m}{x+2}=5$ thì m bằng

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$14$

d)

$3$

36.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như trên. Hãy tìm khẳng định đúng

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^+}f\left(x\right)=+\infty$

d)

$\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^-}f\left(x\right)=+\infty$

37.

Hàm số y =f(x) liên tục tại x = a nếu

a)

Hàm số f(x) có giới hạn tại a

b)

Tồn tại f(a)

c)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\ne f\left(a\right)$

38.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên dưới, hàm số không liên tục tại điểm có hoành độ nào sau đây?

a)

$x=1$

b)

$x=3$

c)

$x=0$

d)

$x=2$

39.

$f\left(x\right)=x^2-2x+3;x>3$ và $f\left(x\right)=1;x=3$ và $f\left(x\right)=3-2x^2;x<3$ Khẳng định nào sai?

a)

$\lim_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)=6$

b)

$\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)$ không tồn tại

c)

$\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=6$

d)

f không liên tục tại x=3

40.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

41.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

42.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

43.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

44.

Hàm số y =f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

45.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

$y=\frac{x-1}{x+2}$

c)

$y=14x^2+2x+2020$

d)

$y=\frac{3}{x-1}$

46.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0.

Kết luận nào sau đây là kết luận đúng?

a)

Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a; b)

b)

Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

c)

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thuộc khoảng (a; b)

d)

Phương trình f(x) = 0 có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (a; b)

47.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

48.

Phương trình $x^3-3x\ +1=0$ có ít nhất một nghiệm trong khoảng nào?

a)

(0; 1)

b)

(-1; 0)

c)

(2; 3)

d)

(-3; -2)

49.

Phương trình $2x^3+x\ -3=0$ có ít nhất một nghiệm trong khoảng nào?

a)

PT có nghiệm thuộc (-1;0)

b)

PT có nghiệm thuộc (0;1)

c)

PT vô nghiệm

d)

PT có nghiệm thuộc (0;2)

50.

Số nghiệm ít nhất có thể có của phương trình $m\left(x-1\right)\left(x^3-4x\right)+x^3-3x\ +1=0$ ?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

ÔN GIỚI HẠN LIÊN TỤC HK2_L11_2022

Total questions: 50

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground