Free Printable Похідна та її застосування

1.

Укажіть похідну функції $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x}$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{3}{x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{3}{x}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{4x-3}{x^2}$

d)

$f'\left(x\right)=-\frac{3}{x^2}$

e)

$f'\left(x\right)=2$

2.

Укажіть похідну функції $y=4x^3+tg\ x$

a)

$f'\left(x\right)=12x^2+\frac{1}{tg\ x}$

b)

$f'\left(x\right)=12x-\frac{1}{tg\ x}$

c)

$f'\left(x\right)=x^4+\frac{1}{\cos^2x}$

d)

$f'\left(x\right)=12x^2+\frac{1}{\cos^2x}$

e)

$f'\left(x\right)=x^4-\frac{1}{tg\ x}$

3.

Укажіть похідну функції $y=-\frac{7}{6}x^6+5x^4-14$

a)

$y'=-\frac{x^7}{6}+x^5-14x$

b)

$y'=-7x^5+20\ x^3-14$

c)

$y'=-7x^5+20x^3$

d)

$y'=-7x^7+25x^5$

e)

$y'=-\frac{7}{36}x^5+\frac{5}{4}x^3$

4.

Укажіть похідну функції $f\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)$

a)

$f'\left(x\right)=4x^3+1$

b)

$f'\left(x\right)=4x^3$

c)

$f'\left(x\right)=3x^2$

d)

$f'\left(x\right)=3x^2+1$

e)

$f'\left(x\right)=\frac{x^5}{5}+\frac{x^2}{2}$

5.

Знайти найбільше значення функції $y=x^3-3x^2+2$ на проміжку $\left[-1;1\right].$

(a)

6.

Тіло рухається прямолінійно за законом $s\left(t\right)=\frac{2}{3}t^3-2t^2+4t$ . Визначте прискорення його руху в момент часу $t=10\ с.$

a)

$164\ \frac{м^2}{с}$

b)

$60\ \frac{м^2}{с}$

c)

$36\ \frac{м^2}{с}$

d)

$20\ \frac{м^2}{с}$

e)

$10\ \frac{м^2}{с}$

7.

Обчислити значення функції $y=\sqrt{13-3x}$ у точці $x_0=3$

(a)

8.

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою $x_0=2$ , якщо $f'\left(2\right)=-3.$

a)

$y=-\frac{3}{2}x+1$

b)

$y=3x-2$

c)

$y=2x+3$

d)

$y=\frac{3}{2}x-1$

e)

$y=-3x+2$

9.

Вкажіть проміжки зростання функції $y=x^3-12$

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right]$

c)

$\left[0;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

10.

Укажіть $x_{\max}$ функції $f\left(x\right)=3x^4-4x^3-12x^2$

(a)

Похідна та її застосування

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground