NEW
Font size
WorksheetsProblemes amb sistemes
Total questions: 20
Worksheet time: 40mins
A classe hi ha 35 alumnes. Ens han regalat 2 bolis a cada noia i un quadern a cada noi. En total són 55 regals, quants nois i noies hi ha? (x nois, y noies)
x+y=55
2x+y=35
x+y=35
2x+y=55
x+y=35
x+2y=55
x+y=55
x+2y=35
Un mestressa de casa compra en un supermercat 6 Kg. de cafè i 3 de sucre, per la qual cosa paga 9,20 Euros. Davant l'amenaça de noves pujades, torna l'endemà i compra 1 Kg. de cafè i 10 Kg. de sucre pel que paga 4,96 Euros. Troba el preu de cada article (x cafè, y sucre).
6x+3y=4,96
x+10y=9,20
6x+3y=9,20
x+10y=4,96
3x+6y=4,96
10x+y=9,20
3x+6y=9,20
10x+y=4,96
Amb 6,01 Euros. que li ha donat la seva mare en Joan ha comprat 9 paquets de llet sencera i llet semidesnatada per un total de 5,76 Euros. Si el paquet de llet sencera costa 0,69 Euros. i el de semidesnatada 0,54 Euros. Quants paquets ha comprat de cada tipus? (x sencera, y semidesnatada)
x+y=9
0,54x+0,69y=5,76
x+y=5,76
0,54x+0,69y=9
x+y=5,76
0,69x+0,54y=9
x+y=9
0,69x+0,54y=5,76
En un lloc de verdures s'han venut 2 Kg de taronges i 5 Kg de patates per 5,02 Euros. i 4 Kg de taronges i 2 Kg de patates per 7,72 Euros. Calcula el preu dels quilograms de taronja i patata (x taronges, y patates).
5x+2y=7,72
2x+4y=5,02
5x+2y=5,02
2x+4y=7,72
2x+5y=7,72
4x+2y=5,02
2x+5y=5,02
4x+2y=7,72
El dia de l'estrena d'una pel·lícula es van vendre 600 entrades i es van recaptar 1179 Euros. Si els adults pagaven 2,40 Euros i els nens 0.90 Euros. Quin és el nombre d'adults i nens que van acudir? (x adults, y nens)
x+y=1179
2,40x+0,90y=600
x+y=600
2,40x+0,90y=1179
x+y=600
0,90x+2,40y=1179
x+y=1179
0,90x+2,40y=600
En una llibreria han venut 20 llibres a dos preus diferents: uns a 4,81 Euros i uns altres a 7,21 Euros amb els quals han obtingut 115,40 Euros. Quants llibres han venut de cada preu? (x baratos, y cars)
x+y=115,40
4,81x+7,21y=20
x+y=115,40
7,21x+4,81y=20
x+y=20
4,81x+7,21y=115,40
x+y=20
7,21x+4,81y=115,40
En una pastisseria es fabriquen dues classes de pastissos. La primera necessita 2'4 Kg de massa i 3 hores d'elaboració. La segona necessita 4 Kg de massa i 2 hores d'elaboració. Calcula el nombre de pastissos elaborats de cada tipus si s'han dedicat 67 hores de treball i 80 Kg de massa (x classe 1, y classe 2).
2,4x+3y=67
4x+2y=80
2,4x+3y=80
4x+2y=67
2,4x+4y=67
3x+2y=80
2,4x+4y=80
3x+2y=67
Un pastisser compra pastissos a 0,40 € la unitat i bombons a 0,15 € cadascun per un total de 3,50 €. Com se li fan malbé 2 pastissos i 5 bombons calcula que si ven cada bombó a 2 céntims més i cada pastís a 3 cèntims més del que li van costar perdria en total 1,30 €. Quants pastissos i bombons va comprar? (x pastissos, y bombons)
0,40x+0,15y=3,50
0,42x+0,18y=1,30
0,40x+0,15y=3,50
0,43x+0,17y=1,30
0,40x+0,15y=3,50
0,43x+0,17y=2,20
0,40x+0,15y=3,50
0,42x+0,18y=2,20
Troba dos números tals que si es divideixen el primer per 3 i el segon per 4 la suma és 15; mentre que si es multiplica el primer per 2 i el segon per 5 la suma és 174.
x/3+y/4=15
2x+5y=174
3x+4y=15
2x+5y=174
x/3+y/4=174
2x+5y=15
3x+4y=174
2x+5y=15
Tinc 30 monedes. Unes són de 2 € i unes altres d'un €. En total hi ha 50 €. Quantes monedes de cada classe hi ha? (x=2 €, y=1 €)
x+y=30
x+2y=50
x+y=30
2x+y=50
x+y=50
2x+y=30
x+y=50
x+2y=30
Un obrer ha treballat durant 30 dies per dos patrons guanyant 1242 Euros. El primer li pagava 39 Euros diàries i el segon 48 Euros. Quants dies va treballar per cada patró? (x 1r patró, y 2n patró)
x+y=30
39x+48y=1242
x+y=30
48x+39y=1242
x+y=1242
39x+48y=30
x+y=1242
48x+39y=39
En preguntar en la meva família quants fills són, jo, que soc un noi, responc que tinc tantes germanes com germans i la meva germana gran respon que el nombre de germans és el doble que el de germanes. Quants fills i filles som? (x germans, y germane)
x-1=y
x=2(y-1)
x-1=y
2x=y-1
x=y-1
x=2(y-1)
x=y-1
2x=y-1
Fa 5 anys l'edat del meu pare era el triple de la del meu germà i dins de 5 anys només serà el doble. Quines són les edats del meu pare (x) i del meu germà (y)?
x-5=3(y+5)
x-5=2(y+5)
x-5=3(y-5)
x+5=2(y+5)
x+5=3(y+5)
x-5=2(y-5)
x+5=3(y+5)
x-5=2(y+5)
Entre el meu avi i el meu germà tenen 56 anys. Si el meu avi té 50 anys més que el meu germà, quina edat tenen cadascun? (avi x, germà y)
x+y=56
x=y+50
x+y=50
x=y+56
x+y=56
x+50=y
x+y=50
x+56=y
Sabem que el meu oncle té 27 anys més que el seu fill i que dins de 12 anys li doblarà l'edat. Quants anys té cadascun? (x oncle, y=fill)
x+27=y
x+12=2(y+12)
x+27=y
x-12=2(y-12)
x=y+27
x+12=2(y+12)
x=y+27
x=2y
El perímetre d'un rectangle mesura 36 metres. Si s'augmenta en 2 metres la seva base i es disminueix en 3 metres la seva altura l'àrea no canvia. Calcula les dimensions del rectangle (x base, y altura).
2x+2y=36
(x+2)·(y-3)=x·y
2x+2y=36
(x-2)·(y+3)=x·y
x2+y2=36
(x+2)·(y-3)=x·y
x2+y2=36
(x-2)·(y+3)=x·y
Calcula les dimensions d'un rectangle tal que si s'augmenta la base en 5 metres i es disminueix l'altura en altres 5 la superfície no varia; però si s'augmenta la base en 5 i disminueix l'altura en 4, la superfície augmenta en 6 metres quadrats (x base, y altura).
(x+5)·(y-5)=x·y
(x+5)·(y-4)=x·y+6
(x+5)·(y-5)=x·y
(x+5)·(y-4)=x·y-6
(x-5)·(y+5)=x·y
(x-5)·(y+4)=x·y+6
(x+5)·(y-5)=x·y
(x+5)·(y-4)+6=x·y
Un dels angles aguts d'un triangle rectangle és 18° major que l'altre. Quant mesura cada angle agit del triangle? (x petit, y gran)
x=y-18
x+y=90
x=y+18
x+y=90
x-y=18
x+y=90
x=y-18
x+y=180
Un rectangle té un perímetre de 392 metres. Calcula les seves dimensions sabent que mesura 52 metres més de llarg que d’ample (x costat large, y costat curt).
2x+2y=392
x=y+52
x+y=392
x=y+52
2x+2y=392
x+52=y
x+y=392
x+52=y
En començar els estudis de Batxillerat se'ls fa un test als estudiants amb 50 qüestions sobre Matemàtiques. Per cada qüestió contestada correctament se li donen 4 punts i per cada qüestió incorrecta o no contestada se li resta 1 punt. Un alumne va obtenir en total 150 punts. Quantes qüestions va respondre correctament?
x+y=150
4x-y=50
x+y=50
4x+y=150
x+y=50
4x-y=150
x+y=150
4x+y=50
