Free Printable QUIZ DE CÁLCULO 1

1.

Es el valor de la pendiente para el máximo de una función

a)

Cero

b)

Uno

c)

Infinito

d)

No se sabe

2.

Observa la siguiente gráfica y marca las dos características correctas

a)

La gráfica tiene una asíntota vertical en x= - 1

b)

La gráfica no tiene intersecciones con el eje x

c)

La gráfica tiene una asíntota horizontal en y=2

d)

La gráfica interseca al eje y en el origen

3.

¿Cuál es la derivada de la posición de un objeto?

(a)

4.

Observa el siguiente desarrollo de la derivada de una función con regla de la cadena e indica si es:

a)

Correcto

b)

Incorrecto

5.

Determina la derivada de la función $sea\ f\left(x\right)=\cos^3\left(5x^3+4\right)$

a)

$\ f^{ }\left(x\right)=3\cos^2\left(5x^3+4\right)15x^2$

b)

$\ f^{ }´\left(x\right)=3sen^2\left(5x^3+4\right)15x^2$

c)

$f^´\left(x\right)=-3\cos^2\left(5x^3+4\right)sen\left(5x^3+4\right)15x^2$

d)

$f^{ }\left(x\right)=-3senos^2\left(15x^2\right)$

6.

Despejar $\frac{dy}{dx}=y^´$ $\cos y+xy=e^y+senx$

a)

$y^´=\frac{-\cos x}{seny+x-e^y}$

b)

$y^´=\frac{\cos x}{-seny+x-e^y}$

c)

$y^´=\frac{\cos x}{-seny+x+e^y}$

d)

$y^´=\frac{\cos y}{-senx+x-e^y}$

7.

Una bola de nieve se derrite de tal manera que su diámetro decrece constantemente a una razón de 0.3cm/min. Calcula la razón de cambio del volumen en el momento que el radio es de 5 cm.

a)

$8\pi$

b)

$15\pi$

c)

$20\pi$

d)

$3\pi$

8.

La ley de Boyle para gases ideales dice que, si la temperatura es constante, entonces pV=c, donde p es presión, V es volumen y c es una constante. En algún momento, el volumen se considera 80 m3 , la presión 28kg/m2 y la presión decrece a una razón de 1.6 kg/m2 cada minuto. A que razón se cambia el volumen en este momento?

a)

4.67kg·m/min

b)

4.47kg·m/min

c)

4.27kg·m/min

d)

4.57kg·m/min

9.

Derivar $y=2^{b+mx}+3b$

a)

$y^{'\ }=2^{b+mx}\ln\left(2\right)m$

b)

$y^´=2^{m+bx}\ln\left(2\right)3b$

c)

$y^´=2^{m+bx}$

10.

Un punto de inflexión es

a)

El punto en donde la gráfica tiene pendiente cero

b)

El punto en donde la primer derivada es cero

c)

El punto en donde cambia la concavidad

d)

El punto en donde la segunda derivada es cero

11.

Derivar $f\left(x\right)=\frac{\sqrt[3]{x^2+2}}{x}$

a)

$f^´\left(x\right)=\frac{-\left(x^2+2\right)}{3x^2\left(x^2+6\right)^{\frac{2}{3}}}$

b)

$f^´\left(x\right)=\frac{-\left(x^2+6\right)}{3x^2\left(x^2+2\right)^{\frac{2}{3}}}$

c)

$f^´\left(x\right)=\frac{-\left(x^2+6\right)}{3x^2\left(x^2+2\right)^{ }}$

d)

$f^´\left(x\right)=\frac{-\left(x^3+6\right)}{3x^2\left(x^2+2\right)^{\frac{2}{3}}}$

12.

Derivar $f\left(x\right)=\left(5x+6\right)^3\left(x^3+1\right)^4$

a)

$f^´\left(x\right)=3\left(5x+6\right)^2\left(x^3+1\right)^3\left(25x^3+24x^2+5\right)\$

b)

$f\left(x\right)=\left(5x+6\right)^3\left(x^3+1\right)^4$

c)

$f\left(x\right)=\left(5x+6\right)^4\left(x^3+1\right)^3$

d)

$f^´\left(x\right)=3\left(5x+6\right)^2\left(x^3+1\right)^3$

13.

Derivar implícitamente $ye^y=senxCosy$

a)

$\frac{\text{d}y}{dx}=\frac{\cos x\cos y}{senxseny-e^y+ye^y}\ \$

b)

$\frac{\text{d}y}{dx}=\frac{\cos x\cos y}{-senxseny+e^y+ye^y}\ \$

c)

$\frac{\text{d}y}{dx}=\frac{\cos x\cos y}{senxseny+e^y+ye^y}\$

d)

$\frac{\text{d}y}{dx}=\frac{\cos x+\cos y}{senxseny+e^y+ye^y}\ \$

14.

Derivar $f\left(x\right)=\ln\left(\frac{5x}{\sqrt[3]{x}}\right)$

a)

$f^´\left(x\right)=\frac{-2}{3x}$

b)

$f^´\left(x\right)=\frac{3}{2x}$

c)

$f^´\left(x\right)=\frac{3}{3x}$

d)

$f^´\left(x\right)=\frac{2}{3x}$

15.

Derivar $y=e^{\ln\left(x^{\sqrt[3]{8}}\right)}$

a)

$x^{\sqrt[3]{8}}$

b)

$2x$

c)

ln(2x)

d)

$e^{\ln\left(x\right)}$

QUIZ DE CÁLCULO 1

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

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