Free Printable Pain

1.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

2.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

3.

$1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk $S\left(k+1\right)$ adalah....

a)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$

b)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$

c)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$

d)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$

4.

Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n²

Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu ...

a)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k²

b)

Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:

2(1) − 1 = 1²

c)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)²

d)

Pernyataan tersebut bernilai salah.

e)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)²

5.

Tentukan mana rumus yang cocok dengan deret
1 + 2+ 3 + ... + (n) = ...

a)

$\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$

b)

$\frac{1}{3}n$

c)

$\sqrt{n}$

d)

$\frac{\frac{^1}{2}n}{\sqrt{n}}$

6.

Diketahui S(n) adalah rumus dari:

$1+5+9+...+\left(4n-3\right)=2n^2-n$

Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka...

a)

$1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2n^2-2$

b)

$\left(4k-3\right)=2k^2-k$

c)

$\left(4k-3\right)=2n^2-n$

d)

$\left(4n-3\right)=2k^2-k$

e)

$1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2k^2-k$

7.

Diketahui S(n) adalah rumus dari :
$1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$
Jika S(n) benar untuk $n=k+1$ , ruas kiri persamaan tersebut dapat ditulis sebagai....

a)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k-1\right)^3+k^3$

b)

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+1\right)$

c)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3-1\right)+k^3$

d)

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+3k^2+3k+1\right)$

e)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3+1\right)$

8.

Misalkan S(n) = 2n − 1, dengan n anggota himpunan bilangan asli. Untuk sebarang bilangan bulat k, tentukan:

a) S(k)

b) S(k + 1)

a)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2n + 1

b)

a) S(k) = 2k + 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

c)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k + 1

d)

a) S(k) = 2k − 1

b) S(k + 1) = 2k - 1

9.

Pernyataan

1+2+3+...+n=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)

bernilai...

a)

Benar

b)

Salah

10.

Pernyataan

1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{1}{3}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)

bernilai...

a)

Benar

b)

Salah

11.

$Jika\ n\ =\ 10\ maka\ dari:\ 1+3+6+10+...+\frac{1}{2}n\left(n+1\right)=...$

a)

220

b)

110

c)

66

d)

330

e)

660

12.

Arti dari a³ adalah ....

a)

3a

b)

a x 3

c)

a + a + a

d)

a x a x a

13.

Nilai n yang memenuhi 6ⁿ= 216 adalah ...

a)

3

b)

6

c)

12

d)

36

14.

Tulislah dalam bentuk notasi eksponensial dari perkalian 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4!

a)

b)

c)

d)

15.

Tulislah dalam bentuk notasi eksponensial dari perkalian ( -2 ) x ( -2 ) x 3 x 3 x ( -4 ) x ( -4 ) x ( -4 )!

a)

b)

c)

d)

16.

Bentuk sederhana dari 7⁴ x 7³adalah ….

a)

7⁷

b)

7¹²

c)

49⁷

d)

49¹²

17.

(-2) x (-2) x (-2) jika dinyatakan dalam perpangkatan menjadi ....

a)

-2³

b)

2^-3

c)

(-2)³

d)

(-2)^-3

18.

$\left(-3\right)^4=\cdot\cdot\cdot$

a)

$-81$

b)

$-12$

c)

$81$

d)

$12$

19.

Arti bilangan berpangkat $5^4$ adalah ....

a)

5 x 4

b)

4 x 5

c)

4 x 4 x 4 x 4 x 4

d)

5 x 5 x 5 x 5

20.

1. Hasil dari (-2)⁵ adalah ...

a)

-32

b)

-10

c)

1/10

d)

1/32

21.

$p^5$ = ..............

a)

p + p + p + p + p

b)

p x 5

c)

5

d)

p x p x p x p x p

Pain

Total questions: 21

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground