Free Printable matem 290 -320

1.

Қатар $\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n$ мұнда $a_0,a_1,....,a_n....$ -нақты сандар болса, қалай аталады …

a)

дәрежелік қатар

b)

санды қатар

c)

гармондық қатар

d)

мажоралданатың қатар

e)

комплекстіқ қатар

2.

$z=\sqrt[]{x+5y}$ функциясының “y” аргументі бойынша дербес туындысын тап..

a)

$\frac{dz}{dy}=\frac{5}{2\sqrt[]{x+5y}}$

b)

$\frac{dz}{dy}=-\frac{5}{2\sqrt[]{x+5y}}$

c)

$\frac{dz}{dy}=\frac{5}{\sqrt[]{x+5y}}$

d)

у бойынша туындысы жоқ

e)

$\frac{dz}{dy}=2\sqrt[]{x+5}$

3.

$z\left(x,y\right)$ функциясының толық дифференциалын есептейтің формуласын көрсет:

a)

$dz=\frac{dz}{dx}dx+\frac{dz}{dy}dy$

b)

$dz=\frac{dz}{dx}+\frac{dz}{dy}$

c)

$dz=\frac{\delta z}{\delta x}+\frac{\delta z}{\delta y}$

d)

$dz=\frac{\delta z}{\delta x}\delta x+\frac{\delta z}{\delta y}\delta y$

e)

$dz=\frac{dz}{dx}dy+\frac{dz}{dy}dx$

4.

Дифференциал теңдеудің жалпы шешімін тап

$\frac{dy}{dx}=2\frac{y}{x}$

a)

y=c х²

b)

$y=\frac{x}{c}$

c)

$y=\frac{c}{x}$

d)

дұрыс жауабы жоқ

e)

$y=\frac{c}{x^2}$

5.

Есепте $\int_{ }^{ }\frac{dx}{2x-1}$

a)

½ ln│2x-1│+ C

b)

ln│2x-1│+ C

c)

½ ln(2x+1)+ C

d)

ln x + C

e)

½ ln│x│+ C

6.

1-ретті диф-қ теңдеудің y=(x,c) функциясы қандай шешім болады:

a)

Жалпы шешім

b)

Дербес шешім

c)

Дербес интеграл

d)

Жалпы интеграл

e)

Дұрыс жауап жоқ

7.

$y^m+2y/+\sin x=0$ теңдеуінің реті ?

a)

3- ші

b)

1- ші

c)

2- ші

d)

5 ретті

e)

n- ші

8.

$y=\phi\left(x,c0\right)$ функциясы қалай аталады?

a)

Дербес шешім

b)

Дербес интеграл

c)

Жалпы шешім

d)

Жалпы интеграл

e)

Дұрыс жауап жоқ

9.

$z=\sqrt[]{x+3y}$ функциясының “y” аргументі бойынша дербес туындысын тап..

a)

$\frac{dz}{dy}=\frac{3}{2\sqrt[]{x+3y}}$

b)

$\frac{dz}{dy}=\frac{1}{2\sqrt[]{x+3y}}$

c)

$\frac{dz}{dy}=\frac{1}{\sqrt[]{x+3y}}$

d)

у бойынша туындысы жоқ

e)

$\frac{dz}{dy}=2\sqrt[]{x+3y}$

10.

Егер D аймағындағы шекарасы кез келген тұйық құрақты-тегіс өзімен-өзі қиылыспайтын оң бағдарланған L контуры болса, $P\left(x,y\right),Q\left(x,y\right),\frac{dQ}{dx},\frac{dP}{d}$ функциялары түйық аймақта үзіліссіз болса, онда $\int_D^{ }\int_{ }^{ }\left(\frac{dQ}{dx}-\frac{dP}{dy}\right)dxdy=\int Pdx+Qdy$ калай аталады?

a)

Грин формуласы

b)

Гаусс формуласы

c)

Ферма формуласы

d)

Якоби формуласы

e)

Крамер формуласы

11.

Есепте: $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin\theta d\theta\int_0^{2\pi}d\phi\int_0^Rr^3dr$

a)

$\frac{\pi R^4}{2}$

b)

$2\pi R^4$

c)

$\pi R^4$

d)

$\frac{\pi R^4}{4}$

e)

$4\pi R^4$

12.

Есепте: $\int_0^{2\pi}d\phi\int_0^{\pi}\sin\theta d\theta\int_0^Rr^4dr$

a)

$\frac{4\pi R^5}{5}$

b)

$5\pi R^5$

c)

$\pi R^5$

d)

$\frac{2\pi R^5}{5}$

e)

$\frac{\pi R^5}{5}$

13.

u = u (x, y, z) скаляр өрістің градиенті деп келесі векторды атайды:

a)

$gradu=\frac{du}{dx}i+\frac{du}{dy}j+\frac{du}{dz}k$

b)

$gradu=\frac{du}{dx}+\frac{du}{dy}+\frac{du}{dz}$

c)

$gradu=\frac{dP}{dx}+\frac{dQu}{dy}+\frac{dR}{dz}$

d)

$gradu=\frac{dPu}{dx}i+\frac{dQu}{dy}j+\frac{dRu}{dz}k$

14.

$z=x^2+y^2+3$ функциясының M(2;-2) нүктесіндегі градиентін табу керек.

a)

$grad\ z\left(M\right)=4i-4j$

b)

$grad\ z\left(M\right)=2i-4j$

c)

$grad\ z\left(M\right)=4i+4j$

d)

$grad\ z\left(M\right)=2i+4j$

e)

$grad\ z\left(M\right)=i-4j$

15.

$u=x^2+3xy^2-z^3y$ функциясының M(-2;3;-1) нүктесіндегі градиентін табу керек.

a)

$grad\ u\left(M\right)=\left\{23;-35;-9\right\}\$

b)

$grad\ u\left(M\right)=\left\{23;35;-9\right\}\$

c)

$grad\ u\left(M\right)=\left\{23;-35;9\right\}\$

d)

$grad\ u\left(M\right)=\left\{-23;-35;-9\right\}\$

e)

$grad\ u\left(M\right)=\left\{-23;35;-9\right\}\$

16.

дербес қосындылар тізбегінің шегі lim Sn = S, S = $\sum_{n-1}^{\infty}$ un қалай аталады

a)

жинақты қатардың қосындысы

b)

жинақсыз қатардың қосындысы

c)

дербес қосындысы

d)

санды қатар

e)

жинақты қатар

17.

Егер қатар $\sum_{ }^{ }$ │un│ жинақты болса, онда $\sum_{ }^{ }$ un қатары:

a)

абсолютті жинақты

b)

абсолютті жинақысыз

c)

шартты жинақты

d)

оң қатарлы жинақты

e)

жинақсыз

18.

Егер қатардың мүшелері сандар емес функциялар болса, онда қатар аталады:

a)

функционалды

b)

жинақы

c)

он мәнді

d)

теріс мәнді

e)

аыспалы таңбалы

19.

Келесі қатар а0 + а1х + а2х2 + … + аnxn + … = $\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n$ қалай деп аталад?

a)

дәрежелік қатар

b)

санды қатар

c)

функционалды қатар

d)

қалыпты жинақы қатар

e)

Фурье қатары

20.

Егер қатар $\sum_{ }^{ }u_n$ жинақты, ал $\sum_{ }^{ }$ │un│ жинақсыз болса, онда қатар $\sum_{ }^{ }u_n$ :

a)

шартты жинақты

b)

абсолют жинақты

c)

теріс қатарлы

d)

оң қатарлы

e)

абсолютті жинақысыз

21.

Төменгі санды қатардың қайсысына жинақталудың қажеттілік шарты орындалады:

a)

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2n+1}$

b)

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{2n+1}$

c)

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2}{2n+1}$

d)

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n-1}{2n}$

e)

$\sum_{n=1}^{\infty}2n+1$

22.

Дәрежелік қатардың $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{2^nx^n}{3n+1}$ жинақталу радиусын тап

a)

$\frac{1}{2}$

b)

2

c)

$\frac{2}{3}$

d)

0

e)

$\frac{3}{2}$

23.

$\sum_{n=1}^{\infty}\left(-1\right)^n\ \frac{n}{2^n}$ қатардың бірінші үш мушесін тап

a)

$-\frac{1}{2};-\frac{2}{4};-\frac{3}{8}$

b)

$\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\frac{1}{8}$

c)

$\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\frac{1}{6}$

d)

$-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8}$

e)

$\frac{1}{2};-\frac{2}{4};\frac{3}{8}$

24.

$\sum_{=0}^{\infty}\frac{5^nx^n}{2n+1}$ дәрежелік қатардың жинақталу радиусын тап:

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

5

e)

0

25.

Ауыспалытаңбалары қатар $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ шарты жинакы деп аталады, егер:

1) $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатар жинақты, ал $\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_n\right]$ жанақсыз.

2) $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ жинақсыз, $\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_n\right]$ жинақты қатар.

3)екі қатарда $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ және $\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_n\right]$ жинақты.

4) $a_1>a_2>...>a_n>...\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

a)

1

b)

3

c)

3.2

d)

2

e)

4

26.

$1-2+4-8+...$ санды қатардың жалпы мүшесінің түрі

a)

$a_n=\left(-1\right)^{n-1}\cdot2_{ }^{n-1}$

b)

$a_n=\left(-1\right)^{n-1}$

c)

$a_n=-2^n$

d)

$a_n=\left(-1\right)^n\cdot2_{ }^{n-1}$

e)

$a_n=\left(-1\right)^n-1\cdot2_{ }^n$

27.

$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...$ берілген санды қатардың $S_4$ дербес қосындысы неге тең?

a)

$\frac{5}{8}$

b)

$-3$

c)

$-\frac{5}{8}$

d)

3

e)

$\frac{3}{2}$

28.

M(1;0) нүктесіндегі $z=ar\operatorname{ctg}\frac{x-y}{1+x^2y^2}$ функцияның мәнін тап

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$2\pi$

e)

$\frac{2\pi}{3}$

29.

$y=\sin\sqrt[]{x}$ дифференциалын есепте

a)

$dy=\frac{\cos\sqrt[]{x}}{2\sqrt[]{x}}dx$

b)

$dy=\frac{\cos x}{\sqrt[]{x}}dx$

c)

$dy=\frac{\sin x}{2x}dx$

d)

$dy=\cos\sqrt[]{xdx}$

e)

$dy=\sin\sqrt[]{xdx}$

30.

Меншіксіз интеграл $\int_1^{\infty}\ \frac{dx}{x}=....$

a)

жинақсыз

b)

жинақты

c)

анықталмаған

d)

абсолют жинақты

e)

шартты жинақты

matem 290 -320

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground