wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

прямые и плоскости в пространстве

Total questions: 50

Worksheet time: 38mins

Name
Class
Date
1.

Пересечением двух плоскостей является

a)

Точка

b)

Отрезок

c)

Луч

d)

Прямая

2.

Сколько должно быть общих точек у прямой с плоскостью, чтобы она лежала в этой плоскости?

a)

одна

b)

две

c)

три

3.

Две прямые называются скрещивающимися, если

a)

они не имеют общих точек.

b)

они имеют одну общую точку.

c)

они не лежат в одной плоскости.

4.

Две прямые пересекаются. Что это значит?

a)

Они имеют две общие точки.

b)

Они имеют одну общую точку.

c)

Они не имеют общих точек.

5.

Прямая и плоскость не имеют общих точек. Это значит, что

a)

они параллельны.

b)

они пересекаются.

c)

они скрещиваются.

6.

Укажите свойства параллельных плоскостей

a)

Две прямые параллельные третьей прямой, параллельны.

b)

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

c)

Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.

d)

Параллельные плоскости не пересекаются

7.

Укажите признак параллельности прямой и плоскости

a)

Две прямые параллельные третьей прямой, параллельны.

b)

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

c)

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

8.

Если две плоскости не имеют общих точек, то они

a)

скрещиваются.

b)

параллельны.

c)

пересекаются.

9.

Дан куб. Укажите скрещивающиеся прямые с прямой ВС.

a)

A1D1

b)

AD

c)

AА1

d)

B1C1

10.

Дан куб. Укажите прямые, параллельные прямой

АА1.

a)

BC

b)

CC1

c)

DC

d)

DD1

11.
Какое из утверждений верно ?
a)
Через одну точку можно провести миллион прямых 
b)
через три точки ни в каком случае нельзя провести ни одной прямой
c)
Через три точки всегда можно провести прямую и только одну
d)
на плоскости не существует других точек , кроме тех, что принадлежат заданной прямой
12.

Прямая MD перпендикулярна плоскости квадрата ABCD.Укажите угол между прямой MD и плоскостью квадрата.

a)

угол MDA

b)

угол MDB

c)

угол MDC

d)

угол MBD

e)

угол MCD

13.
  1. Дано плоскость β и точку К, которая не принадлежит этой плоскости. Сколько существует плоскостей, которые проходят через точку К и перпендикулярны к плоскости β?
a)

множество

b)

ни одной или множество

c)

ни одной

d)

одна или много

e)

одна

14.

Дан куб. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости (DCC1)

a)

AA1

b)

A1D1

c)

D1B

d)

BC1

e)

BD

15.

Дан куб. Какая из данных плоскостей перпендикулярна прямой АС?

a)

(А1В1С1)

b)

(АСС1)

c)

(ВСС1)

d)

(BDD1)

e)

(A1C1D)

16.

Какое из следующих утверждений верно?

a)

Две прямые перпендикулярные третьей, перпендикулярны между собой

b)

Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

c)

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости

d)

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, не лежащей в этой плоскости

17.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она

a)

перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

b)

перпендикулярна к любой прямой в любой плоскости

c)

параллельна к любой прямой в этой плоскости

d)

параллельна к любой прямой в любой плоскости

18.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости гласит:

a)

через одну данную точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости

b)

через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна

c)

через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости, и притом только одна

d)

через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости

19.

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

a)

да

b)

нет

20.

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

a)

параллельна к этой плоскости

b)

скрещивается с этой плоскостью

c)

перпендикулярна к этой плоскости

d)

лежит в этой поскости

21.

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными

a)

если угол между ними равен 90 градусов

b)

если они не пересекаются

c)

если угол между ними равен 180 градусов

d)

если они совпадают

22.

Какие утверждения верны?

a)

СС1 ⊥\perp (DBC)

b)

DD1 ⊥\perp (DBC)

c)

C1B1 ⊥\perp (АА1D)

d)

A1D ⊥\perp (DBC)

23.

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными

a)

если угол между ними равен 90 градусов

b)

если они не пересекаются

c)

если угол между ними равен 180 градусов

d)

если они совпадают

24.
  1. Дано плоскость ß и точку А, точка А не принадлежит плоскости ß. Сколько существует прямых, которые проходят через точку А и не пересекают плоскость ß?
a)

множество

b)

ни одной или множество

c)

ни одной

d)

одна или много

e)

одна

25.

В пространстве задано прямую m и точку А, которая не принадлежит m. Какие из приведенных утверждений являются правильными

a)

Через точку А и прямую m можно провести только одну плоскость

b)

Через точку А можно провести только одну плоскость, параллельную прямой m.

c)

Через точку А можно провести только одну плоскость, перпендикулярную к прямой m.

26.

Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых a и b.

a)

Пересекаются

b)

Скрещиваются

c)

Перпендикулярны

d)

Параллельны

e)

Определить не возможно

27.

Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными?

a)

да

b)

нет

28.

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

a)

да

b)

нет

29.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то...

a)

другая прямая не перпендикулярна к этой прямой

b)

и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

c)

другая прямая параллельна к этой прямой

d)

и другая прямая параллельна этой прямой

30.

Линейный угол двугранного угла DBCA - это

a)

угол DBA

b)

угол DCA

c)

угол DAB

d)

угол DCB

e)

угол DBC

31.

Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?

a)

Определить нельзя

b)

скрещиваются

c)

параллельны

d)

совпадают

e)

пересекаются

32.

Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

a)

Скрещиваются или пересекаются

b)

пересекаются или параллельны;

c)

скрещиваются или параллельны

d)

только скрещиваются

e)

только параллельны

33.

Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

a)

Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α

b)

прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α

c)

прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α

d)

прямая а имеет общую точку с плоскостью α

e)

прямая а лежит в плоскости α

34.

Выберите верное утверждение.

a)

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости

b)

если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость

c)

если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются

d)

если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости

e)

прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек

35.

Прямая а параллельна прямой b и плоскости α. Выберите верное утверждение.

a)

Прямая b параллельна плоскости α

b)

прямая b лежит в плоскости α

c)

прямая b пересекает плоскость α

d)

прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей

e)

прямая b скрещивается с плоскостью α

36.

Точка М не лежит в плоскости четырехугольника ABCD, K – середина МА. Каково взаимное расположение прямых МВ и DK?

a)

Определить нельзя

b)

скрещиваются

c)

параллельны

d)

пересекаются

e)

совпадают

37.

Даны треугольник АВС и плоскость α, причем АВ║α, АС║α, тогда прямая ВС и плоскость α:

a)

параллельны

b)

пересекаются

c)

прямая лежит в плоскости

d)

определить нельзя

e)

другой ответ

38.

Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:

a)

прямые b и с пересекаются

b)

прямая b лежит в плоскости β

c)

прямые b и с скрещиваются

d)

прямые b и с параллельны

e)

прямая а лежит в плоскости β

39.

Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?

a)

Только параллельны

b)

определить нельзя

c)

все случаи взаимного расположения

d)

только скрещиваются

e)

только пересекаются

40.

Прямая b параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

a)

Прямая b параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α

b)

прямая b параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α

c)

прямая b пересекается со всеми прямыми плоскости α

d)

прямая b пересекается с некоторой прямой плоскости α

e)

любая плоскость, проходящая через прямую b, пересекает плоскость α

41.

Выберите верное утверждение.

a)

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости

b)

если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то эта плоскость параллельна другой плоскости

c)

если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся

d)

если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны

e)

прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек

42.

Прямая а параллельна плоскости α, точка М принадлежит этой плоскости. Выберете верное утверждение.

a)

Точка М принадлежит прямой а

b)

любая прямая, проходящая через точку М, будет параллельна прямой а

c)

в плоскости α существует прямая, проходящая через точку М и параллельная прямой а

d)

существует прямая, не лежащая в плоскости α, которая проходит через точку М и параллельная прямой а

e)

в плоскости α существуют две прямые, проходящие через точку М и параллельные прямой а

43.

Сколько возможно различных случаев взаимного расположения двух прямых в пространстве?

a)

два

b)

три

c)

четыре

d)

бесконечно много

44.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если ... .

a)

они не пересекаются

b)

они лежат в одной плоскости и не пересекаются

c)

они не имеют общих точек

d)

они через них можно провести плоскость

45.

Данная запись обозначает, что прямые a и b ... .



(a)  

46.

Как записать, что прямая a пересекает плоскость α?

a)

a∩αa\cap\alpha

b)

a∈αa\in\alpha

c)

a⊂αa\subset\alpha

d)

a⊄αa\not\subset\alpha

e)

a∪αa\cup\alpha

47.

Выберите чертеж для следующей теоремы.


"Если одна из двух данных прямых пересекают плоскость, то и вторая прямая пересекает данную плоскость."

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

48.

Даны прямые a, b и c. Каким образом могут располагаться прямые a и b, если a∥c и b∩c?

a)

пересекаются

b)

параллельны

c)

скрещиваются

49.

На чертеже изображен куб. Выберите скрещивающиеся прямые.

a)

АА1 и С1С

b)

ВС и D1C1

c)

AD и BC

d)

DC и BB1

e)

AB и BB1

50.

На чертеже изображен куб. Выберите параллельные прямые.

a)

АА1 и С1С

b)

ВС и D1C1

c)

AD и BC

d)

DC и BB1

e)

AB и BB1

Similar Resources on Wayground

Викторина без названия

48 questions

Викторина без названия

quiz

Worksheet

•

Professional Development