wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

PR TEOREMA FAKTOR

Total questions: 10

Worksheet time: 3hrs 30mins

Name
Class
Date
1.

Diketahui x2 + 2x -8, berikut beberapa pertanyaan

berkaitan dengan teorema faktor

a)

Tentukan faktornya

= (x + 4)(x – 2)

b)

Tentukan faktornya

= (x - 4)(x + 2)

c)

Sisa pembagian f(x) oleh (x – 4) adalah nol

d)

Sisa pembagian oleh (x + 2)

adalah nol

e)

Sisa pembagian oleh (x – 1) adalah nol

2.

Berikut beberapa pertanyaan terkait

dengan akar persamaan polinomial, kecuali

a)

x = -1 adalah akar dari x2 - x – 2 = 0

b)

x = -1 adalah

akar dari

x3 - 3x2 + x + 5 = 0

c)

x = -1 adalah

akar dari

x3 + 3x2 - x - 3 = 0

d)

x = -1 adalah

akar dari

x4 + 4x2 – x - 5 = 0

e)

x = -1 adalah akar dari

x5 - 2x2 – 4x - 1 = 0

3.

Tentukan faktor dari x3 - 2x2 – 5x + 6

dan berikan penjelasan penyelesaiannya.

a)

Koefisien pangkat tertinggi = 1, faktornya ± 1

Konstanta = 6, faktornya

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor yang mungkin:

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor-faktornya :

(x + 2)(x + 1)(x – 3)

b)

Koefisien pangkat tertinggi = 1, faktornya ± 1

Konstanta = 6, faktornya

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor yang mungkin:

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor-faktornya :

(x + 2)(x - 1)(x – 3)

c)

Koefisien pangkat tertinggi = 1, faktornya ± 1

Konstanta = 6, faktornya

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor yang mungkin:

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor-faktornya :

(x - 2)(x - 1)(x – 3)

d)

Koefisien pangkat tertinggi = 1, faktornya ± 1

Konstanta = 6, faktornya

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor yang mungkin:

± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor-faktornya :

(x - 2)(x + 1)(x + 3)

e)

Koefisien pangkat tertinggi = 1, faktornya ± 1

Konstanta = 6, faktornya ± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor yang mungkin : ± 1, ± 2, ± 3, ± 6

Faktor-faktornya :

(x + 2)(x + 1)(x + 3)

4.

Jika (x – 1) adalah faktor dari persamaan  

x3 - 3x2 + 2x – 4b = 0, maka nilai b?

Berikan penjelasan penyelesaiannya!

a)
b)
c)
d)
e)
5.

Salah satu akar dari persamaan x3 - 3x2 + 2x = 0

adalah x = 1, maka akar-akar yang lainnya?

Berikan penjelasan penyelesaiannya!

a)

(x + 1)(x2 + 2x) = 0

(x + 1)x(x + 2) = 0

Akar yang lainnya adalah 0 dan 2

b)

(x + 1)(x2 + 2x) = 0

(x + 1)x(x + 2) = 0

Akar yang lainnya adalah 0 dan -2

c)

(x - 1)(x2 + 2x) = 0

(x - 1)x(x + 2) = 0

Akar yang lainnya adalah 0 dan 2

d)

(x - 1)(x2 + 2x) = 0

(x - 1)x(x + 2) = 0

Akar yang lainnya adalah 0 dan -2

e)

(x - 1)(x2 - 2x) = 0

(x - 1)x(x - 2) = 0

Akar yang lainnya adalah 0 dan 2

6.

Persamaan 2x3 + x2 - kx + 6 = 0,

Jika dua akarnya saling berkebalikan,

maka nilai k? Berikan penjelasan penyelesaiannya!

a)

x = -1

f(-1) = -2 + 1 + k + 6 = 0

                                k = -5

b)

x = -2

f(-2) = -16 + 4 + 2k + 6 = 0

                                    k = 3

c)

x = -3

f(-3) = -54 + 9 + 3k + 6 = 0

                                    k = 13

d)

x = 1

f(1) = 2 + 1 - k + 6 = 0

k = 9

e)

x = 3

f(3) = 54 + 9 - 3k + 6 = 0

                                k = 23

7.

Faktor-faktor persamaan x3 + 2x2 + px + q = 0

adalah (x + a) dan (x - b).

Ganti p dan q dengan angka

kemudian tentukan faktor-faktornya. 

a)

p = 11 dan q = 12 maka faktor-faktornya

(x + 4)(x – 3)

b)

p = 11 dan q = -12 maka faktor-faktornya

(x + 4)(x – 3)

c)

p = -11 dan q = 12 maka faktor-faktornya

(x + 4)(x – 3)

d)

p = -11 dan q = -12 maka faktor-faktornya

(x + 4)(x – 3)

e)

p = 11 dan q = -12 maka faktor-faktornya

(x - 4)(x + 3)

8.

Salah satu akar persamaan 2x4 – px3 + 3x2 – x – 12 = 0

adalah -1. Jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah …

a)

3

b)

2

c)

1

d)

-2

e)

-3

9.

Volume dari kolam diberikan oleh polinomial

v(x) = π(x3  - 5x2 - 86x + 360).

Jika (x -4) adalah faktor dari v(x) ,

tentukan faktor yang lainnya

a)

(x + 10)(x + 9)

b)

(x + 10)(x - 9)

c)

(x – 10)(x - 9)

d)

(x – 10)(9 - x)

e)

(x – 10)(x + 9)

10.

Selembar karton yang berbentuk persegi panjang

akan dibuat kotak tanpa tutup

dengan cara membuat persegi seluas

(2 x 2) cm2 dimasing-masing pojoknya.

Jika panjang alas kotak adalah 4 cm lebih

dari lebarnya dan volume kotak adalah 192 cm3.

Berapakah panjang dan lebar alas kotak tersebut.

a)

9  dan 5       

b)

10  dan 6      

c)

11  dan 7    

d)

12  dan 8      

e)

13  dan 9