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1.

Un padre va con sus hijos a un concierto y al querer comprar entradas de 65 soles. Observa que le falta para 4 de ellos y tiene que comprar entradas de 35 soles. Es así que entran todos y le sobra 10 soles. ¿Cuántos hijos llevó al concierto?.

a)

A) 6

b)

B) 7

c)

C) 8

d)

D) 9

e)

E) 10

2.

Se desea rifar un reloj vendiéndose cierto número de boletos. Si se vende cada boleto a S/.0,70 se pierde 40 soles y si se vende cada boleto a S/.0,80. Se gana 50 soles. El precio del reloj en soles es:

a)

A) 90

b)

B) 220

c)

C) 720

d)

D) 670

e)

E) 120

3.

Se contrata un empleado; por el tiempo de 9 meses; prometiéndole pagar S/.800 más un reloj; pero al cabo de 5 meses se le despide, pagándole entonces S/.200 más el reloj. Determine el precio del reloj?.

a)

A) 400

b)

B) 450

c)

C) 500

d)

D) 550

e)

E) 600

4.

a)

A) 40

b)

B) 70

c)

C) 50

d)

D) 72

e)

E) 60

5.

Ana le dice a María : “Si a la cantidad de dinero que tengo le agrego 5 soles, a ese resultado lo elevo al cuadrado, luego lo dividió entre 4, para quitarle a continuación 9 soles y por último lo dividió entre 8, obtengo 5 soles”. Lo que Ana tenía al inicio es :

a)

A) S/.5

b)

B) S/.6

c)

C) S/.7

d)

D) S/.8

e)

E) S/.9

6.

En un concurso de matemática al con cursante T.S.L. le formulan la siguiente pregunta: ¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 2 años, aumentada en la raíz cuadrada de la edad que tuvo hace 7 años da como resultado 9? Indique la respuesta del concursante, si fue correcta.

a)

A) 47

b)

B) 34

c)

C) 23

d)

D) 14

e)

E) 7

7.

Preguntado Teófilo por su edad contesta: “Mi edad, mas el doble de ella, mas el triple de ella y así sucesivamente hasta tantas veces el doble de mi edad suman 10115”. ¿Cuál es su edad?

a)

A) 21

b)

B) 20

c)

C) 19

d)

D) 18

e)

E) 17

8.

Isabel multiplica la fecha del día de su nacimiento por 18 y el número del mes por 39, luego suma estos dos productos obteniendo 246. ¿Cuándo nació Isabel?

a)

A) 5 de Abril

b)

B) 4 de Mayo

c)

C) 2 de Mayo

d)

D) 6 de Junio

e)

E) 12 de Agosto

9.

Al dividir mi edad entre la tuya el cociente es uno y el resto es 16. Si divido el quíntuplo de tu edad entre el doble de la mía el cociente sigue siendo el mismo, pero el resto es ahora 12 unidades más que en la primera división. Cuál es la diferencia de edades?

a)

A) 6

b)

B) 8

c)

C) 12

d)

D) 16

e)

E) 18

10.

La suma de las edades de un padre y su hijo da 48 años. Dentro de algunos años el padre tendrá el doble de la edad del hijo; y la edad del padre será entonces 8 veces la edad que el hijo tiene ahora. ¿Cuántos años tiene el padre?

a)

A) 38

b)

B) 40

c)

C) 42

d)

D) 44

e)

E) 46

11.

Una persona por cada 100 huevos que compra, se le rompen 10 y por cada 100 que vende da 10 de regalo. Si vendió 1800 huevos. ¿Cuántos huevos ha comprado?

a)

A) 2400

b)

B) 3420

c)

C) 3200

d)

D) 2200

e)

E) 2000

12.

La dotación de agua de una población alcanzaba 20 litros diarios para cada habitante, pero con un incremento de población de 30 habitantes, la ración percápita es de solamente 17 litros diarios. Calcular la población inicial.

a)

A) 220

b)

B) 170

c)

C) 120

d)

D) 180

e)

E) 250

13.

Gabriel Alejandro contrata a 24 obreros, los cuales se comprometen a cavar una zanja de 50 m de largo, 8 m de ancho y 2 m de profundidad en 10 dias. Gabriel decide aumentar todas las dimensiones de la zanja en un 50%.¿Cuantos obreros se necesitan para terminar el contrato en la mitad del plazo fijado si aumentan su eficiencia en un 50%?

a)

A) 108

b)

B) 98

c)

C) 150

d)

D) 100

e)

E)110

14.

Miguel Ángel, un artesano pensó hacer 20 figuras de madera en 15 días, pero tardó 6 días más por trabajar 2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente?

a)

A) 9

b)

B) 10

c)

C) 12

d)

D) 5

e)

E) 7

15.

Si 7 psicólogos pueden tomar 1800 test en 4 horas 30 minutos. ¿Cuántos psicólogos lograrán tomar 3200 test en 3 horas 40 minutos, cuya dificultad sea de 0,375 mayor respecto a los primeros?

a)

A) 15

b)

B) 18

c)

C) 25

d)

D) 30

e)

E) 21

16.

15 Caballos tiene ración para 120 días, si el dueño decide vender el 40% de los caballos ¿Para cuantos días alcanzará la ración anterior?

a)

A) 12

b)

B) 80

c)

C) 150

d)

D) 180

e)

E) 200

17.

La cantidad de aceitunas que entran en un cilindro de plástico de 25 cm de radio y 140 cm de altura es de 42000 unidades ¿Cuántas aceitunas entrarán en un cilindro de igual material pero de 35 cm de radio y 150 cm de altura?

a)

A) 88200

b)

B) 72000

c)

C) 64200

d)

D) 62400

e)

E) 52000

18.

Un banquero perdió el 20% de dinero que tenia a su cargo. ¿Con que porcentaje del resto deberá reparar lo perdido?

a)

A) 20

b)

B) 15

c)

C) 25

d)

D) 30

e)

E) 40

19.

Ana tiene 20 años ¿En que tanto por ciento se habrá incrementado dicha edad, cuando cumpla 32 años?

a)

A) 40%

b)

B) 20%

c)

C) 50%

d)

D) 60%

e)

E) 80%

20.

En una reunión el 20% de los hombres y el 25% de las mujeres son peruanos. Si el número de mujeres representa el 40% del total de personas, ¿qué tanto por ciento de las personas presentes en dicha reunión no son peruanos?

a)

A) 78%

b)

B) 88%

c)

C) 22%

d)

D) 68%

e)

E) 12%

21.

Se vende un televisor por S/. 6000 ganando el 20% del precio de venta más el 20% del precio de costo. Hallar el precio de costo del televisor.

a)

A) S/. 500

b)

B) S/. 2000

c)

C) S/. 3000

d)

D) S/. 4000

e)

E) S/. 4500

22.

Se vende un artículo en 150 soles con una ganancia del 25% sobre el costo. Si se ganó tanto como se descontó. ¿cuál fue el precio fijado par ala venta al público?

a)

A) S/. 130

b)

B) S/. 238

c)

C) S/. 150

d)

D) S/. 180

e)

E) S/. 243

23.

a)

A) 2 + √3

b)

B) √2 + 3

c)

C) √2 + √3

d)

D) √3 + √5

e)

E) √5 + √7

24.

a)

A) √3 + √6 + √2

b)

B) √3 + √2 + √5

c)

C) √3 + √5 + √7

d)

D) √2 + √3 + √7

e)

E) √5 + √4 + √7

25.

a)

A) 2

b)

B) 4

c)

C) 6

d)

D) 8

e)

E) 10

26.

a)

A) 3

b)

B) 5

c)

C) 8

d)

D) 7

e)

E) 9

27.

a)

A) √15−√18+√30 18

b)

B) √15+√18−√30 18

c)

C) √12−√18+√30 12

d)

D) √12+√18−√30 12

e)

E) √12+√15+√30 12

28.

a)

A) 1

b)

B) 2

c)

C) 3

d)

D) 4

e)

E) 5

29.

a)

A) 9

b)

B) 16

c)

C) 25

d)

D) 36

e)

E) 49

30.

a)

A) 10

b)

B) 11

c)

C) 12

d)

D) 8

e)

E) 9

31.

a)

A) 8

b)

B) 6

c)

C) 4

d)

D) 2

e)

E) 1

32.

a)

A) 9

b)

B) 10

c)

C) 12

d)

D) 15

e)

E) 18

33.

a)

𝐴) {1;3}

b)

𝐵) {−1;−3}

c)

𝐶) [−1;3]

d)

𝐷) {−1;3}

e)

𝐸) [1;3]

34.

a)

𝐴) {1;8}

b)

𝐵) {−1;−8}

c)

𝐶) [−1;8]

d)

𝐷) {−1;8}

e)

𝐸) [1;8]

35.

a)

𝐴) {7;13}

b)

𝐵) {−7;−13}

c)

𝐶) [−7;13]

d)

𝐷) {−7;13}

e)

𝐸) [7;13]

36.

a)

𝐴) [2;−4]

b)

𝐵) [−2;4]

c)

𝐶) [−2;−4]

d)

𝐷) [2;4]

e)

𝐸) {2;4}

37.

𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜r: 𝑠𝑒𝑛10°;𝑠𝑒𝑛100°;𝑠𝑒𝑛190°

a)

𝐴) 𝑠𝑒𝑛10°;𝑠𝑒𝑛100°;𝑠𝑒𝑛190°

b)

𝐵) 𝑠𝑒𝑛190°;𝑠𝑒𝑛10°;𝑠𝑒𝑛100°

c)

𝐶) 𝑠𝑒𝑛100°;𝑠𝑒𝑛10°;𝑠𝑒𝑛190°

d)

𝐷) 𝑠𝑒𝑛100°;𝑠𝑒𝑛190°;𝑠𝑒𝑛10°

e)

𝐸) 𝑠𝑒𝑛190°;𝑠𝑒𝑛100°;𝑠𝑒𝑛10°

38.

a)

𝐴) 4

b)

𝐵) 3

c)

𝐶) 2

d)

𝐷) 1

e)

𝐸) 0

39.

a)

𝐴) 𝑐𝑠𝑐𝛼

b)

𝐵) 𝑠𝑒𝑐𝛼

c)

𝐶) 𝑐𝑜𝑠𝛼

d)

𝐷) 𝑠𝑒𝑛𝛼

e)

𝐸) − 𝑠𝑒𝑐𝛼

40.

a)

𝐴) 1

b)

𝐵) 2

c)

𝐶) 3

d)

𝐷) 4

e)

𝐸) 5

41.

a)

𝐴) 1

b)

𝐵) 0

c)

𝐶) − 1

d)

𝐷) − 2

e)

𝐸) 2

42.

a)

𝐴) 𝑠𝑒𝑐𝜃

b)

𝐵) 𝑐𝑜𝑡𝜃

c)

𝐶) 3𝑐𝑜𝑠𝜃

d)

𝐷) 𝑠𝑒𝑛𝜃

e)

𝐸) 1

43.

a)

a) 10 y 4

b)

b) 10 y 5

c)

c) 8 y 6

d)

d) 6 y 7

e)

e) 6 y 6

44.

a)

a) √3

b)

b) 3

c)

c) √5

d)

d) 5

e)

e)√6

45.

a)

a) 1/5

b)

b) 1/7

c)

c) 1/8

d)

d) 2/5

e)

e) 3/5

46.

a)

a) 5

b)

b) 4

c)

c) 3.50

d)

d) 3.75

e)

e) 4.75

47.

En la figura hallar el valor de “x”

a)

a) 9

b)

b) 10

c)

c) 9,6

d)

d) 8,5

e)

e) 7,5

48.

En una circunferencia se traza una cuerda media √6 que sub tiene un arco de 120º. Calcule la longitud de la cuerda que sub tiene un arco de 60º.

a)

a) 2

b)

b) 3

c)

c) √2

d)

d) 4

e)

e) 2√2

49.

Calcule el menor ángulo que forman las diagonales del cuadrilátero ABCD inscrito en una circunferencia, si: AB y CD son lados del triangulo equilátero y el pentágono regular.

a)

a) 84

b)

b) 86

c)

c) 78

d)

d) 76

e)

e) 88

50.

En un hexágono regular ABCDEF cuyo lado mide 8, calcule la distancia del punto de intersección de las diagonales AD y FB a la diagonal AC.

a)

a) 1

b)

b) 3

c)

c) √3

d)

d) 2

e)

e) 2√2

51.

En una circunferencia se ubican los puntos A, B y C. calcule las distancias de C a AB, si los ángulos BAC y ACB miden 15º y 45º respectivamente y AB= √6

a)

a) 3/2√2 + √3

b)

b) 3

c)

c) 3√3 + √3

d)

d) 3/2√2 − √3

e)

e) 2√2

52.

En un triángulo ABC se traza la ceviana BQ, tal que BC= (√5 + 1); los ángulos BAC, ABQ y CBQ miden 49º, 23º y 72º respectivamente, calcule BQ.

a)

a) 2

b)

b) 1

c)

c) 2√2

d)

d) √3

e)

e) 2√3

53.

a)

A) 22

b)

B) 23

c)

C) 19

d)

D) 14

e)

E) 17

54.

Una pileta se llenó en 3 días dejando abiertas 2 canillas que arrojan 20 litros por hora, durante 6 horas diarias. ¿cuántos días se precisarán para llenar la misma pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias, 4 canillas que arrojan 18 l por hora?

a)

A) 2

b)

B) 6

c)

C) 9

d)

D) 1

e)

E) 7

55.

Tenemos 2 magnitudes P y Q tales que P es inversamente proporcional a Q2. Si P varía en 22 unidades cuando Q aumenta en un 20%, si Q disminuye su valor en un 25% ¿En cuanto varia “P”

a)

A) 215

b)

B) 202

c)

C) 195

d)

D) 216

e)

E) 117

56.

Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7 horas diarias. ¿cuántos días emplearán si se aumenta en un 75% el número de obreros y trabajan 8 horas diarias?

a)

A) 21

b)

B) 23

c)

C) 12

d)

D) 18

e)

E) 22

57.

Un socio que ha colocado $7000 durante 5 meses, ha ganado $1200. ¿cuál es el capital de un segundo socio que ganó $4200, si lo colocó durante 7 meses?

a)

A) 21000

b)

B) 20000

c)

C) 19000

d)

D) 18000

e)

E) 17500

58.

Un capital de S/. 2000 fue depositado al 0,5% quincenal obteniéndose una utilidad de S/. 100. ¿cuántos meses fue impuesto el capital?

a)

A) 3

b)

B) 4

c)

C) 5

d)

D) 6

e)

E) 7

59.

Un capital impuesto a interés simple durante 3 meses produjo un monto de S/ 2650. Si el mismo capital se hubiera impuesto al mismo rédito por 5 meses, el monto hubiera sido de S/ 2750. Hallar la tasa anual.

a)

A) 24

b)

B) 18

c)

C) 14

d)

D) 12

e)

E) 10

60.

Un capital impuesto al 5% bimestral durante 8 meses, ha producido un monto de S/. 7200 ¿Qué monto producirá este capital en un año?

a)

A) 7300

b)

B) 7500

c)

C) 7700

d)

D) 𝟕𝟖𝟎𝟎

e)

E) 7900

61.

¿A qué tasa trimestral debe estar impuesto un capital para que en 8 meses produzca un interés igual al 40% del monto?

a)

A) 12

b)

B) 15

c)

C) 18

d)

D) 20

e)

E) 𝟐𝟓

62.

Un capital de S/ 3200 ha sido impuesto a un interés de 25% Semestral capitalizándose anualmente ¿en cuántos años se convertirá en S/ 16200?

a)

A) 2

b)

B) 3

c)

C) 𝟒

d)

D) 5

e)

E) 6

63.

Resolver

a)

A) 1

b)

B) 2

c)

C) 3

d)

D) ¾

e)

E) 0

64.

Resolver:

a)

A) 2

b)

B) 1

c)

C) -1/2

d)

D) 1/2

e)

E) -1/4

65.

Resolver la ecuación:

$\ \sqrt[]{3x\ +\ 10}+\ \sqrt[]{3x\ -\ 2}\ =\ 6$

a)

A) 2

b)

B) 3

c)

C) 10

d)

D) 4

e)

E) ∅

66.

Determinar el valor de “k” si una de las raíces de la ecuación es igual a 3:

𝑥² − 7𝑥 + 𝑘 = 0

a)

A) 9

b)

B) 10

c)

C) 11

d)

D) 12

e)

E) 13

67.

Dada la ecuación: 𝑥² − 2𝑚𝑥 − 3𝑥 = 5𝑚 − 1

¿Para que valor de “m” la suma de sus raíces sea igual al producto de las mismas?

a)

A) 11

b)

B) -2/7

c)

C) 2/7

d)

D) 0

e)

E) 2

68.

𝐶𝑢á𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒 𝑎:

$\sqrt[]{8\cos}\left(x\ -\ 45\degree\right)$

a)

𝐴) 2 (𝑠𝑒𝑛𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥)

b)

𝐵) 2 (𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥)

c)

𝐶) 2 (𝑠𝑒𝑛𝑥 − 1

d)

𝐷) 2 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝑥)

e)

𝐸) 2 (𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)

69.

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟:

$Q\ =\ \frac{sen17\degree\cos13\degree\ +\ sen13\degree\cos17\degree}{\cos26\degree\cos19\degree-\ sen26\degree sen19\degree}$

a)

𝐴) $\frac{1}{2}$

b)

𝐵) 2

c)

𝐶) $\sqrt[]{2}$

d)

𝐷) $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

e)

𝐸) 1

70.

𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟:

$E\ =\ \frac{\tan50\degree\ -\ \tan40\degree}{\tan10\degree}$

a)

𝐴) 1

b)

𝐵) 2

c)

𝐶) 3

d)

𝐷) 4

e)

𝐸) 5

71.

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒: 𝑡𝑎𝑛8°

a)

𝐴) $\frac{2}{7}$

b)

𝐵) $\frac{3}{7}$

c)

𝐶) $\frac{7}{3}$

d)

𝐷) $\frac{1}{7}$

e)

𝐸) $\frac{7}{3}$

72.

𝐷𝑒𝑙 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑡𝑎𝑛𝜃:

a)

𝐴) $\frac{18}{25}$

b)

𝐵) $\frac{15}{23}$

c)

𝐶) $\frac{7}{15}$

d)

𝐷) $\frac{29}{25}$

e)

𝐸) $\frac{45}{23}$

73.

Si: AC = 3CE; BD = DC y área de la región DCE es 12 u2. Hallar el área de la región triangular ABC.

a)

a) 76 u²

b)

b) 72 u²

c)

c) 75 u²

d)

d) 96 u²

e)

e) 56 u²

74.

Dado el triángulo PQR, se traza la ceviana PA tal que el área de la región triangular PQA = 36 u2 y QA = 3AR. Hallar el área de la región triangular PQR.

a)

a) 32 u²

b)

b) 24 u²

c)

c) 36 u²

d)

d) 48 u²

e)

e) 40 u²

75.

En un triángulo ABC; se traza la mediana BM y en DB se toma el punto P. Hallar el área del triángulo BMP, si el área del triángulo ABP es 18 m2.

a)

a) 8

b)

b) 10

c)

c) 12

d)

d) 18

e)

e) 9

76.

En un triángulo ABC, AB = BC, se trazan las alturas AF y BM, las cuales se intersecan en H. Si AH = 4 y HF = 2, hallar el área de la región triangular ABC.

a)

a) 6 m²

b)

b) 12 m²

c)

c)6√3 m²

d)

d) 12√3 m²

e)

e) 8 m²

77.

En la figura, BQ = 3, QC = 5 y AH = 6. Hallar el área de la región sombreada.

a)

a) 8

b)

b) 12

c)

c) 9

d)

d) 15

e)

e) 18

78.

La mitad del tiempo que ha pasado desde las 9: a.m. es una tercera parte del tiempo que falta para las 7:00 p.m. ¿Qué hora es?

a)

A) 11 a.m.

b)

B) 1 p.m.

c)

C) 4 p.m.

d)

D) 6 a.m.

e)

E) 2 p.m.

79.

Hallar “θ” en el grafico:

a)

A) 120º

b)

B) 110º

c)

C) 130º

d)

D) 142º

e)

E) 135º

80.

Cada cuarto de hora un reloj se adelanta 5 minutos. Si ahora marca las 08:25 horas y hace 5 horas que se adelanta. ¿Qué hora es en realidad?

a)

A) 06:30

b)

B) 06:42

c)

C) 07:30

d)

D) 08:45

e)

E) 06:45

81.

Faltan 5 para las 12. ¿Qué ángulo estarán formando las agujas del reloj?

a)

A) 27º

b)

B) 27º30’

c)

C) 26º30’

d)

D) 25º30’

e)

E) 28º

82.

El tiempo que faltara para las 11 am, dentro de 10 minutos es excedido en 6 minutos por los 3/5 del tiempo trascurrido del día ¿Qué hora es?

a)

A)10:05

b)

B) 6:50

c)

C) 9:55

d)

D) 9:50

e)

E) 10:15

83.

Una letra de S/. 840 se presenta al descuento y se obtiene por ella S/. 780. Si el descuento fuese racional ¿Cuánto se recibiría?

a)

a) 781

b)

B) 782

c)

C) 783

d)

D) 784

e)

E) 785

84.

Si una letra se cancela dos meses antes, se le descuenta 1,5% del Vn, si se paga 3 meses antes S/ 225. ¿Cuál es su valor nominal?

a)

a) 200

b)

B) 300

c)

C) 10 000

d)

D) 10 200

e)

E) 11 400

85.

Por una letra de S/ 280 se ha obtenido S/ 252 de valor actual. Si dicha letra vencía en 1 año. Hallar la Tasa de descuento.

a)

a) 8

b)

B) 10

c)

C) 11

d)

D) 12

e)

E) 14

86.

En qué fecha vencerá una letra que reemplaza a tres letras una de S/ 4200 que vence el 6 de mayo, otro de S/ 3350 que vence el 9 de abril y una última de S/ 4800 que vence el 17 de junio. Siendo el valor nominal la suma de las tres letras.

a)

a) 10/04

b)

B) 16/04

c)

C) 10/05

d)

D) 13/05

e)

E) 𝟏𝟓/𝟎𝟓

87.

Se compró una moto de segunda mano (usada) cuyo precio al contado es S/ 2832 pagando la mitad al contado y firmando por el saldo 3 letras mensuales de igual valor. Se desea hallar el valor nominal de cada una de estas letras, considerando una tasa del 2,5% Trimestral.

a)

a) 300

b)

B) 360

c)

C) 420

d)

D) 𝟒𝟖𝟎

e)

E) 520

88.

Indique el menor valor entero al resolver:

$-1<\frac{4-5x}{3}\ \le\ 7$

a)

A) -1

b)

B) -2

c)

C) -3

d)

D) -4

e)

E) -5

89.

Indique el menor valor entero al resolver:

$1-2x-3x^2\ \ge\ 0$

a)

A) -1

b)

B) -2

c)

C) -3

d)

D) -4

e)

E) -5

90.

Resuelva 𝑥³ + 2𝑥² − 1 > 0, e indique un intervalo.

a)

A) ℝ

b)

B) $\left(\frac{-1-\sqrt[]{5}}{2},\ -1\right)$

c)

C) $\left(-1,\ \frac{-1+\sqrt[]{5}}{2}\right)$

d)

D) $\left(-\infty,\ -1\right)$

e)

E) $\left(-\infty,\ \frac{-1+\sqrt[]{5}}{2}\right)$

91.

Hallar la suma de valores enteros que satisfacen la inecuación:

$\frac{x-4}{x-5}>\frac{3}{2}$

a)

A) 5

b)

B) 6

c)

C) 7

d)

D) 12

e)

E) 11

92.

Resolver: 𝑥 − 7 ≤ 3𝑥 + 1 < 𝑥 + 15

Indique las suma de las soluciones enteras

a)

A) 5

b)

B) 6

c)

C) 10

d)

D) 11

e)

E) 31

93.

𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟:

$E\ =\ \frac{sen2\theta\ +\ sen\theta}{1+\cos2\theta\ +\ \cos\theta}$

a)

𝐴) 𝑐𝑜𝑡𝜃

b)

𝐵) 2𝑐𝑜𝑡𝜃

c)

𝐶) 𝑡𝑎𝑛𝜃

d)

𝐷) 2𝑡𝑎𝑛𝜃

e)

𝐸) 1

94.

𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟:

$M\ =\ \frac{sen3x}{senx}\ -\ \frac{\cos3x}{\cos x}$

a)

𝐴) 1

b)

𝐵) 2

c)

𝐶) 3

d)

𝐷) 4

e)

𝐸) 5

95.

𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟:

𝑄 = (𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑐𝑜𝑠𝜃)² − (𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)²

a)

𝐴) 𝑠𝑒𝑛2𝜃

b)

𝐵) 2𝑠𝑒𝑐𝜃

c)

𝐶) 𝑐𝑜𝑠2𝜃

d)

𝐷) 2𝑠𝑒𝑛2𝜃

e)

𝐸) 1

96.

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟:

𝐾 = 𝑐𝑜𝑠160°𝑐𝑜𝑠40°𝑐𝑜𝑠80°

a)

𝐴) $-\frac{1}{8}$

b)

𝐵) $\frac{1}{8}$

c)

𝐶) 8

d)

𝐷) $\frac{3}{4}$

e)

𝐸) 1

97.

𝑆𝑖: 180° < 𝜃 < 270°, 𝑠𝑒𝑛𝜃 = $-\frac{\sqrt[]{5}}{3}$

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟: $\cos\frac{\theta}{2}$

a)

𝐴) $-\ \sqrt[]{\frac{1}{3}}$

b)

𝐵) $-\ \sqrt[]{\frac{1}{4}}$

c)

𝐶) $-\ \sqrt[]{\frac{1}{6}}$

d)

𝐷) $-\ \sqrt[]{\frac{1}{8}}$

e)

𝐸) $-\ \sqrt[]{\frac{1}{2}}$

98.

En una bandeja de 50 cm de largo y 35 cm de ancho, se desea colocar la mayor cantidad de trozos de budines de bases cuadradas cuyos lados miden 6 cm.Hallar la cantidad de budines.

a)

a) 48

b)

b) 32

c)

c) 42

d)

d) 40

e)

e)36

99.

En la figura, AP // CQ, BP = 12 m y PC = 8 m. Si BH = 4 m, Hallar el área de la región rectangular ABCD.

a)

a) 160

b)

b) 200

c)

c) 240

d)

d) 180

e)

e) 120

100.

ABCD es un paralelogramo. Si PD = CD = 6 m, Hallar el área de la región ABCD.

a)

a) 60

b)

b) 48

c)

c)36

d)

d)45

e)

e)54

101.

Un rollo de tela de 2 m de ancho se ha usado para cortar 1050 pañuelos cuadrados de 20 cm de lado. Hallar la longitud de tela en metros que había en el rollo si no ha faltado ni sobrado tela.

a)

a) 18

b)

b) 21

c)

c) 22

d)

d) 19

e)

e)20

102.

En la figura se muestran dos paredes de una habitación, el área de la ventana correspondiente a la pared más larga es el doble de la otra ventana, ambas ventanas tienen formas rectangulares. Si se gasta dos baldes de pintura para pintar la pared más corta, hallar la cantidad de baldes para pintar la pared más larga.

a)

a) 3

b)

b) 6

c)

c) 4

d)

d) 5

e)

e) 8

Números

Total questions: 102

Worksheet time: 51mins

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