Free Printable Funções e polinómios

1.

Considera o polinómio $B\left(x\right)=x^3+x^2+bx+c$ , com b e c reais. Sabe-se que $B\left(x\right)$ é divisível por $x-1$ e que o resto da divisão de $B\left(x\right)$ por $x+1$ é igual a $-4$ . Os valores de b e c são:

a)

$b=1$ e $c=3$

b)

$b=-1$ e $c=4$

c)

$b=1$ e $c=-3$

d)

$b=2$ e $c=-2$

2.

Determina, com aproximação às centésimas, os pontos de interseção do gráfico da função definida por $f\left(x\right)=-4x^2+8x+10$ com a reta de equação $y=3$ .

a)

$\left(-0,66;\ 3\right)$ e $\left(2,65;\ 3\right)$

b)

$\left(-0,66;\ 3\right)$ e $\left(2,66;\ 3\right)$

c)

$\left(-0,65;\ 3\right)$ e $\left(2,65;\ 3\right)$

d)

$\left(-0,7;\ 3\right)$ e $\left(2,7;\ 3\right)$

3.

Considera o polinómio de quarto grau representado graficamente. Qual o zero com multiplicidade 2?

a)

$-3$

b)

$-1$

c)

$2,5$

d)

O polinómio não tem raízes duplas

4.

A área $A$ , de um retângulo de base $2x$ , é dada, em função de $x$ , por $A\left(x\right)=\ -4x^3+36x$ , com $0<x<3$ . Quais as dimensões, com aproximação às décimas, do retângulo com área máxima? Nos cálculos intermédios usa, no mínimo, três casas decimais.

a)

$3,5$ por $12,0$

b)

$1,7$ por $24,0$

c)

$1,7$ por $41,6$

d)

$3,5$ por $41,6$

5.

Que opção(ões) não corresponde(m) a um polinómio?

a)

$\frac{5}{3}x^3-5x$

b)

$3x^2-5x$

c)

$\frac{4x^2-17x}{2}$

d)

$\frac{2}{6x^2+5}$

6.

O resto da divisão do polinómio $2x^3-3x^2+3x-4$ por $x+2$ é:

a)

$-38$

b)

$38$

c)

$6$

d)

$-6$

7.

De uma parábola sabe-se que contém o ponto de coordenadas $\left(-1,\ 5\right)$ e que o seu vértice é o ponto de coordenadas $\left(3,\ -2\right)$ . Qual a expressão que define essa parábola?

a)

$y=\frac{7}{4}\left(x+3\right)^2-2$

b)

$y=\frac{7}{16}\left(x-3\right)^2-2$

c)

$y=\frac{3}{4}\left(x+3\right)^2+2$

d)

$y=\frac{3}{16}\left(x-3\right)^2+2$

8.

Uma bola foi lançada do terraço de um prédio. A altura $A$ (em metros) a que se encontrava a bola do chão, $t$ segundos depois de ter sido lançada é dada por $A\left(t\right)=-t^2+6t+16$ . Qual a altura inicial e ao fim de quanto tempo chegou a bola ao chão?

a)

$16\ m$

$18\ s$

b)

$6\ m$

$16\ s$

c)

$0\ m$

$2\ s$

d)

$16\ m$

8 s

9.

Considera a função quadrática, $j$ , representada graficamente. Determina os valores de $p$ e de $z$ de tal modo que a função $h\left(x\right)=j\left(x-p\right)+z$ seja par.

a)

$p=3;\ \ z=-3$

b)

$p=-3;\ \ z=-3$

c)

$p=3;\ \ z\in IR$

d)

$p=-3;\ \ z\in IR$

10.

Na figura encontra-se representado o projeto para o tabuleiro de um jogo, com o formato de um retângulo de 21 cm por 10 cm, em que $\overline{EB}=\overline{CF}=\overline{DG}=\overline{AH}=x$ . A parte sombreada irá conter ilustrações e a parte branca o jogo propriamente dito. Tendo em conta as indicações da figura, qual a área, em função de $x$ , reservada para as ilustrações?

a)

$A\left(x\right)=-2x^2+31x,\ \ \ 0<x<10.$

b)

$A\left(x\right)=2x^2-31x+210,\ \ \ 0<x<10.$

c)

$A\left(x\right)=-2x^2-31x+210,\ \ \ 0<x<10.$

d)

$A\left(x\right)=4x^2-62x+210,\ \ \ 0<x<10.$

11.

Relativamente à função $f\left(x\right)=2x^2+4x+2$ , pode afirmar-se que:

a)

É par

b)

É ímpar

c)

Não é par, nem é ímpar

d)

É positiva em todo o seu domínio.

12.

Considera a função $f$ definida analiticamente. Os zeros da função $f$ são:

a)

$-\sqrt[]{3}\ \ e\ \ 1$

b)

$-1\ \ e\ \ \sqrt[]{3}$

c)

$-\sqrt[]{3},\ \ \ -1,\ \ e\ \ \sqrt[]{3}$

d)

A função $f$ não tem zeros

13.

Considera a reta r de equação $y=-6x+2$ . Seja A o ponto de interseção da reta r com o eixo das ordenadas e B o ponto de interseção da reta r com o eixo das abcissas. Qual a área do triângulo [ABO], sendo O a origem do referencial?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

14.

A representação gráfica da função $h\left(x\right)=a\left(x-b\right)^2+c$ , num referencial ortonormado, é uma parábola, de vértice no ponto de coordenadas $\left(3,\ 5\right)$ , e que passa na origem do referencial. Quais os valores de $a,\ b$ e $c$ ?

a)

$a=\frac{5}{9},\ \ b=3\ \ e\ \ c=5$

b)

$a=-\frac{5}{9},\ \ b=-3\ \ e\ \ c=5$

c)

$a=-\frac{5}{3},\ \ b=3\ \ e\ \ c=5$

d)

$a=-\frac{5}{9},\ \ b=3\ \ e\ \ c=5$

15.

Considera a função $g$ definida por $g\left(x\right)=x^2+3x-5$ . Em que opção estão representados os valores das abcissas do gráfico da função $g$ para as quais as respetivas ordenadas são superiores a 5.

a)

$-5<x<2$

b)

$x<-5\ \vee\ x>2$

c)

$x<-5\ \wedge\ x>2$

d)

$x=-5\ \vee\ x=2$

Funções e polinómios - 10.º ano

Total questions: 15

Worksheet time: 38mins

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