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WorksheetsExamenTipoICFESMatematicas
Total questions: 25
Worksheet time: 2hrs 5mins
Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En condiciones normales, de una estación a otra, un bus se demora 4 minutos, y en cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de cada ruta (R1, R2,...).
Un usuario que quiere ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así:
I. Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10.
II. Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos estaciones consecutivas: 40 minutos.
III. Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos.
Este procedimiento es incorrecto en el(los) paso(s)
I solamente.
I y II solamente.
II solamente.
II y III solamente.
Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %.
La afirmación de su amigo es:
Correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos
Incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.
Correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante
Incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).
Pregunta 3: La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre:
20 y 30 trabajadores.
41 y 60 trabajadores
61 y 90 trabajadores.
80 y 120 trabajadores
RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).
Pregunta 4: Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa capacitación?
$18.000
$36.000
$450.000
$900.000
RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).
Pregunta 5: La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia “Importaciones”.
De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo
I
II
III
IV
RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.
Pregunta 6:
Una persona afirma que para el comerciante es más rentable vender 6 toneladas de mango en
la ciudad Z que en la ciudad W. La afirmación de esta persona es correcta, porque
El dinero recibido en la venta del producto en la ciudad Z es mayor que el recibido en la
ciudad W.
La diferencia entre el precio de venta por tonelada es mayor que la diferencia entre el costo de transporte por camión.
La diferencia entre las ventas totales en cada ciudad es mayor que la diferencia entre los gastos totales.
El dinero total gastado en empleados y transporte es mayor en la ciudad W que en la ciudad Z.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.
Pregunta 7:
Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W.
El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente procedimiento:
Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones.
Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y el precio de compra.
Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2.
Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores en los tres viajes.
Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4.
¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante?
$5.670.000
$5.970.000
$7.470.000
$8.010.000
RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.
Pregunta 8:
Para diciembre, el comerciante decidió que por cada 5 toneladas del producto transportado en camión y vendido en alguna de las ciudades, cada uno de los dos empleados necesarios por camión recibirá un bono de 0,3 % del dinero recibido en la venta de esas 5 toneladas. En ese mes, dos empleados transportaron y vendieron 47 toneladas de mango a la ciudad W. Para hallar el bono recibido por cada uno de ellos, se ejecutó el siguiente procedimiento:
Paso 1. Se dividió el número de toneladas vendidas entre 5 y se halló su residuo.
Paso 2. Se restó del número de toneladas vendidas, el valor obtenido en el paso 1.
Paso 3. Se multiplicó el valor obtenido en el paso 2 por el valor de venta de la tonelada del producto.
Paso 4. Al valor obtenido en el paso 3, se le sacó el 0,3 %.
El bono recibido por cada empleado fue, aproximadamente, de
526.000 pesos.
175.000 pesos.
148.000 pesos.
87.000 pesos.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.
Pregunta 9:
Si se transportan 7 toneladas de fruta a la ciudad W y 10 toneladas de fruta a la ciudad Z, la gráfica que muestra la relación de costos por ciudad es
RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.
Pregunta 10:
Durante enero, el comerciante vendió 100 toneladas de mango y 50 de banano, y contrató 10 trabajadores. Con esta información es posible conocer
La ganancia de los productores.
El pago que recibirá cada trabajador en enero.
Los costos totales del comerciante.
El número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.
En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa. En el momento en que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot P, estos se reprograman de tal forma que por cada 2 puntos que anota el robot P, el robot Q anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar cuándo igualará en puntos el robot Q al robot P?
23 x = 0.
Donde x es la cantidad de puntos que anotará P.
7 + x = 23 x + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P.
7 + 3x = 2 + 2y.
Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de
puntos que anotará Q.
x + y = 7 + 2.
Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de puntos que anotará Q.
Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud. (veáse figura)
Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?
16 cm.
332 cm.
27 cm.
364 cm.
En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:
• El 60 % del grupo son mujeres.
• El 20 % de las mujeres se desplazan en bus.
• El 40 % de los hombres se desplazan caminando.
¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?
Para fijar un aviso publicitario se ubica sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.
¿Cuál es el coseno del ángulo θ que forman el suelo y la escalera?
1312
512
135
513
RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 Y 19 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información (veáse figura).
Pregunta 18:
Después de analizar la información, Ángela afirma: “Con la modalidad I, el valor de la cuota disminuirá $50.000 en cada mes”. La afirmación es correcta porque
El interés total del crédito será $300.000 y cada mes disminuirá $50.000.
Cada mes se abonará al crédito $1.000.000 y el interés disminuirá en $50.000.
Cada mes aumentará el abono al crédito en $50.000, de manera que el interés disminuirá.
El abono al crédito disminuirá $50.000 cada mes, al igual que el interés.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 Y 19 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información (veáse figura).
Pregunta 19:
El interés total de un crédito es la cantidad de dinero que se paga adicional al valor de este.
¿Cuál(es) de los siguientes procesos podría utilizar la entidad para calcular el interés total del crédito de Ángela, si se pagara con la modalidad II?
Proceso 1. Calcular el 20 % de $6.000.000.
Proceso 2. Calcular el 20 % de $6.000.000 y multiplicarlo por 12.
Proceso 3. Calcular el valor de la cuota, multiplicarlo por 12 y al resultado restarle $6.000.000.
1 solamente.
2 solamente.
1 y 3 solamente.
2 y 3 solamente.
Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes.
De las siguientes, ¿cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los tres puntos P, P’ y O?
Un triángulo isósceles.
Un triángulo equilátero.
Un diámetro de la circunferencia.
Un radio de la circunferencia.
En la figura se representa una cancha de fútbol con las medidas de sus lados.
Un arquitecto realiza una maqueta del diseño de la cancha, con medida de los lados cien veces menor que las medidas originales. El diseño de la maqueta medirá
RESPONDA LAS PREGUNTAS 22 Y 23 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación, se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.
Pregunta 22:
Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:
Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la vivienda.
Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio.
Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la vivienda.
Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 22 Y 23 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación, se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.
Pregunta 23:
Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a
1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV.
1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV.
3,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3 y 3,5 SMMLV.
5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 21 Y 22 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La figura muestra el número de muertes causadas por la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal rangos del IMC para P2.
Pregunta 21:
Se necesita comparar la información sobre la obesidad con la información sobre muertes causadas por otra enfermedad en P3. Se sabe que en P3 el número de muertes por esa enfermedad al año es 1.700. Tomando este valor, multiplicándolo por cien y dividiéndolo entre el número total de muertes en P3, se obtiene el porcentaje de fallecimientos que causa esta enfermedad. Usando la información, ¿es posible determinar qué porcentaje de muertes en P3 ocurre debido a esta otra enfermedad?
Sí, porque adicionando el número de muertes de los países se obtiene el total de muertes que permite calcular el porcentaje pedido.
Sí, porque solamente falta conocer el número total de muertes en P3, que se obtiene con la información de la figura.
No, porque en la figura faltan los datos sobre el número total de muertes en cada país.
No, porque los datos de P3 son información sobre las muertes por obesidad.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 21 Y 22 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La figura muestra el número de muertes causadas por la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal rangos del IMC para P2.
Pregunta 22:
El IMC de una persona se calcula dividiendo su peso (en kg) entre su estatura (en m) elevadaal cuadrado. De un hombre de P2 que tiene 30 años de edad, pesa 75 kg y tiene una estatura 23 de m, puede afirmarse que forma parte del
1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con bajo peso.
50 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con sobrepeso.
1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad alta.
13 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad leve.
Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área
aumenta en un 50 %.
no cambia.
se duplica.
aumenta en 100 unidades.
La tabla presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000 a 2002. (veáse tabla)
La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en publicidad p, es
G(p) = 30p + 2.000
G(p) = 10p
G(p) = 40p
G(p) = 40p - 800
El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un número de extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación. ¿Cuántas habitaciones del hotel pueden tener extensión telefónica?
24
56
120
256
