Free Printable การเรียงลำดับแบบวงกลมมีบางสิ่งซ้ำกัน

1.

$ถ้ามีสิ่งของ\ n\ สิ่ง\ มีบางสิ่งซ้ำกัน\ ให้\ n_1,n_2,n_3,...,n_k\$ เป็นจำนวนสิ่งของของที่ซ้ำกัน

$พวกที่\ 1,2,3,...,k\ \ ตามลำดับ\ จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{\left(n-1\right)!}{n_1!n_2!...n_k!}$

b)

$\frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}$

c)

$\frac{\left(n-1\right)!}{\left(n_1-1\right)!\left(n_2-1\right)!...\left(n_k-1\right)!}$

d)

$\frac{\left(n-1\right)!}{n_1!n_2!...n_k!}\ \ เมื่อ\ ห.ร.ม\ ของ\ n_1,n_2,...,n_k\ เท่ากับ\ 1$

2.

ลูกบอลสีแดงเหมือนกัน 2 ลูก สีน้ำเงินเหมือนกัน 3 ลูก และสีเขียวเหมือนกัน 4 ลูก

จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมของลูกบอลทั้งหมดกี่วิธี

a)

140 วิธี

b)

280 วิธี

c)

420 วิธี

d)

720 วิธี

3.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม หนังสือเคมีเหมือนกัน 2 เล่ม หนังสือฟิสิกส์เหมือนกัน 2 เล่ม

และหนังสือชีววิทยา เหมือนกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาเรียงเป็นวงกลม

จะมีวิธีเรียงกี่วิธี เมื่อ ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

a)

210 วิธี

b)

420 วิธี

c)

840 วิธี

d)

1,680 วิธี

4.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม หนังสือเคมีเหมือนกัน 2 เล่ม หนังสือฟิสิกส์เหมือนกัน 2 เล่ม

และหนังสือชีววิทยา เหมือนกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาเรียงเป็นวงกลม

จะมีวิธีเรียงกี่วิธี เมื่อหนังสือวิชาเดียวกันอยู่ติดกัน

a)

36 วิธี

b)

12 วิธี

c)

6 วิธี

d)

24 วิธี

5.

$ถ้าต้องการทาสีดำ\ และทาสีแดงลงในช่องบนแผ่นวงแหวนที่มี\ 8\ ช่อง$

โดยทาสีดำ6ช่อง จะมีจำนวนวิธีทั้งหมดกี่วิธี

a)

28 วิธี

b)

6 วิธี

c)

8 วิธี

d)

4 วิธี

6.

ถ้าต้องการทาสีดำ สีขาว และสีเขียว ในช่องแผ่นวงแหวนที่มี 8 ช่อง โดยทาสีดำ 2 ช่อง และทาสีขาว 2 ช่อง จะมีทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้สีดำติดกัน

a)

15 วิธี

b)

420 วิธี

c)

210 วิธี

d)

60 วิธี

7.

แท่งไม้รูปกรวยเป็นฐาน 6 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ต้องการทาสีแดง ขาว และนำ้เงิน โดยทาสีที่ฐาน

1 สี ส่วนด้านข้างทาสีละ 2 ด้าน จงหาจำนวนวิธีการทาสี เมื่อ ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

a)

15 วิธี

b)

96 วิธี

c)

48 วิธี

d)

16 วิธี

8.

แท่งไม้รูปกรวยเป็นฐาน 6 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ต้องการทาสีแดง ขาว และนำ้เงิน โดยทาสีที่ฐาน

1 สี ส่วนด้านข้างทาสีละ 2 ด้าน จงหาจำนวนวิธีการทาสี เมื่อ ด้านข้างทาสีขาว 2 ด้านติดกัน

a)

18 วิธี

b)

6 วิธี

c)

36 วิธี

d)

15 วิธี

9.

โดยการทดลองวิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษร A,A,B,B แบบวงกลม จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน

a)

2 วิธี

b)

4 วิธี

c)

6 วิธี

d)

8 วิธี

10.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษร A,A,B,B แบบวงกลม โดยอาศัยความรู้เรื่องคาบจงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนจะมีกี่กลุ่ม

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

11.

โดยการทดลองวิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษร A,A,A,B,B,B แบบวงกลม จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน

a)

3 วิธี

b)

4 วิธี

c)

6 วิธี

d)

12 วิธี

12.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, A,A,B,B,B แบบวงกลม โดยอาศัยความรู้เรื่องคาบ จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน

a)

3 วิธี

b)

4 วิธี

c)

6 วิธี

d)

8 วิธี

13.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, A,B,B,B แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี

a)

2 วิธี

b)

1 วิธี

c)

3 วิธี

d)

4 วิธี

14.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, A,B,B,B แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี ให้อักษร A อยู่ติดกัน

a)

1 วิธี

b)

2 วิธี

c)

3 วิธี

d)

4 วิธี

15.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, A,B,B,B แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี ให้อักษร A ไม่อยู่ติดกัน

a)

1 วิธี

b)

2 วิธี

c)

3 วิธี

d)

4 วิธี

16.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, B,B,B,C แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี ให้อักษร A และCอยู่ติดกัน

a)

4 วิธี

b)

3 วิธี

c)

2 วิธี

d)

1 วิธี

17.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, B,B,B,C แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี ให้อักษร A และCไม่อยู่ติดกัน

a)

1 วิธี

b)

2 วิธี

c)

3 วิธี

d)

4 วิธี

18.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, B,B,B,C แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี ให้อักษร B อยู่ติดกันทั้งสามตัว

a)

1 วิธี

b)

2 วิธี

c)

3 วิธี

d)

4 วิธี

19.

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรA, B,B,B,C แบบวงกลม มีทั้งหมดกี่วิธี ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

a)

1 วิธี

b)

2 วิธี

c)

3 วิธี

d)

4 วิธี

20.

ถ้านำลูกบิลเลียด ซึ่งมีลักษณะเหมือนกัน สีแดง 2 ลูก สีขาว 4 ลูก และสีดำ 3 ลูก มาเรียงเป็นวงกลม จงหาจำนวนวิธีการวางเรียง ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม

a)

140 วิธี

b)

280 วิธี

c)

560 วิธี

d)

1,120 วิธี

21.

ถ้านำลูกบิลเลียด ซึ่งมีลักษณะเหมือนกัน สีแดง 2 ลูก สีขาว 4 ลูก และสีดำ 3 ลูก มาเรียงเป็นวงกลม จงหาจำนวนวิธีการวางเรียง สีดำอยู่ติดกันทั้ง 3 ลูก แต่สีแดงอยู่แยกกัน

a)

15 วิธี

b)

20 วิธี

c)

10 วิธี

d)

5 วิธี

การเรียงลำดับแบบวงกลมมีบางสิ่งซ้ำกัน

Total questions: 21

Worksheet time: 43mins

Similar Resources on Wayground