Free Printable les exponentielles et logarithmes

1.

$\log_3\left(243\right)=$

a)

4

b)

5

c)

-4

d)

-5

e)

Aucune de ces réponses

2.

$\log_232=5\Longleftrightarrow$

a)

$32^2=5$

b)

$5^2=32$

c)

$2^5=32$

d)

Aucune de ces réponses

3.

Associe la bonne couleur à la fonction y=ln(x)

a)

Bleu

b)

Vert

c)

Orange

d)

Rose

e)

Jaune

4.

Quelle couleur correspond à l'expression y=ln(x+2)

a)

Bleu

b)

Vert

c)

Orange

d)

Rose

e)

Noir

5.

$\log_{0.5}4=$

a)

1/8

b)

-1/8

c)

-2

d)

2

6.

$\log_264=$

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

7.

$0.5^x=32\Longleftrightarrow x=$

a)

5

b)

-5

c)

64

d)

16

8.

Quelle est la CE sur $\log_3\left(5x-2\right)$ (Plusieurs solutions possibles)

a)

$5x-2>0$

b)

$x>0$

c)

$x>\frac{2}{5}$

d)

Aucune CE

9.

Ceci est une fonction exponentielle. V ou F?

a)

Vrai

b)

Faux

10.

La base de cette fonction logarithme est....

a)

Plus petite que 1

b)

Entre 0 et 1 non compris

c)

Plus grande que 1

d)

Inférieure à 0

11.

La base de cette fonction est....

a)

2

b)

3

c)

4

d)

Une autre valeur

12.

La base de cette fonction est....

a)

supérieure à 1

b)

Inférieure à 1

c)

Entre 0 et 1 non compris

d)

Inférieure à 0

13.

$Le\ domaine\ de\ la\ fonction\ 3^x$ est

a)

L'ensemble des réels

b)

L'ensemble des réels positifs

c)

L'ensemble des réels positifs et non nuls

d)

L'ensemble des réels négatifs

14.

$Le\ domaine\ de\ la\ fonction\ \log_3\left(x\right)$ est

a)

L'ensemble des réels

b)

L'ensemble des réels positifs

c)

L'ensemble des réels positifs et non nuls

d)

L'ensemble des réels négatifs

15.

Lesquelles de ces expressions sont des fonctions exponentielles?

a)

$71^x$

b)

$x^{27}$

c)

$52^x-1$

d)

$7^{\left(x-1\right)}$

e)

$6x$

16.

$e^{\left(-\ln3\right)}=$

a)

3

b)

-3

c)

1/3

d)

-1/3

e)

Aucune de ces propositions

17.

$7^{-\log_7\left(5\right)}=$

a)

5

b)

-5

c)

7

d)

1/5

e)

-1/5

18.

$\log_{0.5}\left(0.5^3\right)=$

a)

0.5

b)

$0.5^3$

c)

3

d)

Aucune de ces propositions

19.

$\frac{9}{3^x}=3^{\left(2-x\right)}$

a)

Vrai

b)

Faux

20.

Quelle est la solution de l'équation suivante?

undefined

a)

x = -4

b)

x = 0

c)

x = 2

d)

x = 4

21.

Quelle est la solution de l'équation suivante?
$\log_2\left(x+2\right)\ +\ \log_2x=\ 3$

a)

x = 1

b)

x = 2

c)

x = 3

d)

x = 4

22.

Quelle est la solution de l'équation suivante ?

$\log_2\left(x^{ }+15\right)\ =\ \log_2\left(6x\ -\ 5\right)$

a)

x = 2

b)

x = 4

c)

x = 10/7

d)

x = 20/7

23.

Quelles sont les solutions de l'équation suivante?
$\log_2\left(x^2\ +\ 4x\ -20\right)\ =\ \log_225$

a)

x = 13 et x = -3

b)

x = 15 et x = -22

c)

x = 5 et x = -8

d)

x = 5 et x = -9

24.

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à celle ci-dessous?
$\log_2\ \left(\frac{x^2}{y^{-3}}\right)$

a)

2 $\log_2x\ +\ 3\log_2y$

b)

$2\log_2x-3\log_2y$

c)

$3\log_2x+2\log_2y$

d)

$3\log_2x\ -\ 2\log_2y$

25.

Quel est le domaine de la fonction f dont la règle est donnée ci-dessous?
$f\left(x\right)\ =\ 3\log_2\left(-x+1\right)\ +\ 2$

a)

$-\infty,-1[$

b)

$-\infty,\ 1[$

c)

$]-1,\ \infty$

d)

$]1,\ \infty$

26.

Quelle est la propriété correcte de la fonction logarithme ?

a)

log (10^x) = 10

b)

log (10^x) = x

c)

log (10^x) = 1

d)

log (10^x) = 0

27.

Une ville compte 16 000 habitants. Après la fermeture d'une usine, la population diminue du quart chaque année. On s'intéresse à la relation entre le nombre d'habitants et le nombre d'années écoulées depuis la fermeture de l'usine.

Quelle règle représente cette situation?

a)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot1,25^x$

b)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot0,75^x$

c)

$p\left(x\right)=16\ 000\div0,75^x$

d)

$p\left(x\right)=16\ 000\cdot\left(-0,25\right)^x$

e)

$p\left(x\right)=0,75\cdot16\ 000^x$

28.

$\ln\left(2\right)+\ln\left(3\right)=$

a)

$\ln\left(5\right)$

b)

$\ln\left(6\right)$

c)

5

d)

6

29.

$\ln\left(-3\right)$

a)

s'écrit aussi $\frac{1}{\ln\left(3\right)}$

b)

s'écrit aussi $-\ln\left(3\right)$

c)

n'est pas défini

d)

s'écrit aussi $\ln\left(\frac{1}{3}\right)$

30.

$\log_39=?$

Écris * si l'expression n'existe pas.

(a)

31.

$\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{4}\right)=?$

Écris * si l'expression n'existe pas.

(a)

32.

Que vaut $\log_{2\ }\ 32²$

a)

$10$

b)

$7$

c)

$5²$

d)

$32$

33.

Quelle est la solution de l'équation suivante?

$\log_2\left(4x-20\right)=3$

a)

x = 3

b)

x = 6

c)

x = 7

d)

x = 12

34.

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à celle ci-dessous?
$\log_2\ \left(\frac{x^2}{y^{-3}}\right)$

a)

2 $\log_2x\ +\ 3\log_2y$

b)

$2\log_2x-3\log_2y$

c)

$3\log_2x+2\log_2y$

d)

$3\log_2x\ -\ 2\log_2y$

35.

$\ln\left(2\right)+\ln\left(3\right)=$

a)

$\ln\left(5\right)$

b)

$\ln\left(6\right)$

c)

5

d)

6

36.

Quel l'intérêt d'utiliser la fonction logarithme ?

a)

Elle permet de résoudre une équation de forme a x² + bx + c = 0.

b)

Elle permet de calculer le signe d'une dérivée.

c)

Elle permet de résoudre une équation de forme q^x = b.

d)

Elle permet de compléter un tableau de variations.

37.

Quels sont les résultats corrects ?

a)

log (1) = 0

b)

log (2) n'est pas calculable

c)

log (10) = 1

d)

log (0) = 1

e)

log (0) n'est pas calculable

38.

Quelle est la valeur de : log (10²) ?

a)

10

b)

2

c)

1

d)

0

39.

Pour tout réel x, $\frac{e^{-3}}{e^{-7}}\times e^{ }=$

a)

$e^5$

b)

$e^{-10}$

c)

$e^{-11}$

d)

$e^4$

40.

Quelle est la valeur de exp(0) ?

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

impossible

41.

Soient $x,y\in\mathbb{R}$ . A quelle quantité $e^xe^y$ est-elle égale ?

a)

$e^{xy}$

b)

$e^{x+y}$

c)

$e^{x-y}$

d)

$\left(e^x\right)^y$

42.

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = exp(x) ?

a)

f'(x) = exp(x)

b)

f'(x) = x²

c)

f'(x) = x

d)

f'(x) = 1/x²

43.

La fonction exponentielle déﬁnie sur ]– ∞; + ∞[ par

g(x) = e^xest strictement:

a)

croissante sur ]– ∞; + ∞[.

b)

décroissante sur ]– ∞; + ∞[

c)

croissante sur ]– ∞; 0[ et décroissante sur ]0; + ∞[

44.

Trouve la bonne réponse.

a)

La dérivée de la fonction exponentielle est nulle

b)

La dérivée de la fonction exponentielle est positive

c)

La dérivée de la fonction exponentielle est négative.

45.

$5^2\times5^3$ =

a)

$5^6$

b)

$5^5$

c)

$5$

46.

$\left(4^3\right)^2$ =

a)

$4^6$

b)

$4^5$

c)

$4^{32}$

d)

$4$

47.

$\frac{\left(e^a\right)^3}{e^b}$ peut aussi s'écrire

a)

$e^{a^3}-e^b$

b)

$e^{3a}-e^b$

c)

$e^{3a-b}$

d)

$e^{a^3-b}$

48.

Sachant que

\log_ab=0,246

et

\log_ac=0,532

, calcule le logarithme suivant:

\log_a\ \frac{a^2b}{\sqrt{c}}

a)

0,52

b)

0,98

c)

1,52

d)

1,98

49.

$2\log10m-\log5m$ peut aussi s'écrire:

a)

$\log\left(500m^3\right)$

b)

$\log\left(20m\right)$

c)

$\log\left(2m\right)$

d)

$\log\left(4\right)$

50.

Thérèse place l'héritage de sa grand-mère a du 6% d'intérêt annuel versé semestriellement. Dans combien d'années son avoir aura-t-il doublé ?

a)

11,64 ans

b)

11,67 ans

c)

11,72 ans

d)

11,9 ans

les exponentielles et logarithmes

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

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