Free Printable Mathe Repetitorium Tag 2

1.

Die Multiplikation bzw. Division mit welcher Zahl

stellt KEINE Äquivalenzumformung dar?

(a)

2.

Benennen Sie den Typ der folgenden Gleichung

$3\left(5x-3\right)=10x-7$

(a)

3.

Bestimmen Sie die Lösung der folgenden Gleichung

$5x-3=10x-7$

a)

x=2

b)

x=-2

c)

x=1,5

d)

x=-1,5

4.

Benennen Sie den Typ der folgenden Gleichung

$3x\cdot\left(5x-3\right)=10x-7$

(a)

5.

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Gleichung

$5x^2-20x=60$

a)

x=-2

b)

x=2

c)

x=-6

d)

x=6

6.

Bestimmen Sie den Definitionsbereich der folgenden Bruchgleichung

$\frac{1}{\left(x-1\right)x}=50x$

Hier steht $R$ für den Zahlenbereich der reellen Zahlen.

a)

$x\ \in R\setminus\left\{1\right\}\$

b)

$x\ \in R$

c)

$x\ \in R\setminus\left\{0;1\right\}\$

d)

$x\ \in R\setminus\left\{0\right\}\$

7.

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Bruchgleichung

$\frac{5}{\left(x-1\right)x}=16$

a)

$x=\frac{1}{4}$

b)

$x=\frac{-1}{4}$

c)

$x=\frac{7}{4}$

d)

$x=\frac{5}{4}\$

8.

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Wurzelgleichung

$\sqrt[3]{x-5}=2$

a)

$x=8$

b)

$x=13$

c)

$x=11$

d)

$x=1$

9.

Bestimmen Sie die Lösung der folgenden Wurzelgleichung

$2x-\sqrt[]{x-6}=0$

a)

$x_{1,2}=\frac{1}{8}\pm\sqrt[]{\frac{97}{64}}$

b)

$x_1=x_2=1$

c)

$keine\ reellen\ Lösungen$

d)

$x_{1,2}=\frac{1}{4}\pm\sqrt[]{\frac{-95}{64}}$

10.

Bestimmen Sie die Lösung der folgenden Exponentialgleichung

$e^{\left(3x+1\right)}=18$

a)

$x=\frac{\left(\ln\left(18\right)-1\right)}{3}$

b)

$x=\frac{\ln\left(18\right)}{3}$

c)

$x=\frac{\left(\log_{10}\left(18\right)+1\right)}{3}$

d)

$x=3\ln\left(18\right)$

11.

Bestimmen Sie die Lösung der folgenden Exponentialgleichung

$4^x+4^{\left(x+2\right)}-272=0$

a)

$x=1$

b)

$x=\frac{3}{2}$

c)

$x=2$

d)

$x=\frac{5}{4}$

12.

Welche der folgenden Funktionen sind linear?

a)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)+4\right)$

b)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)^{-1}+4\right)$

c)

$f\left(x\right)=5\left(12-3x\right)+3x$

d)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3-x\right)+x\right)$

13.

Welche der folgenden Funktionen sind quadratisch?

a)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)^2+4\right)$

b)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)^{-2}+4\right)$

c)

$f\left(x\right)=x\left(12-3x\right)+3x^2+3$

d)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3-x^2\right)+x\right)$

14.

Welche der folgenden Funktionen sind Polynome?

a)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)^2+4\right)$

b)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3x-1\right)^{-2}+4\right)$

c)

$f\left(x\right)=5\left(12x-3x^5\right)+3x^4$

d)

$f\left(x\right)=5\left(\left(3-x^3\right)+x^{\frac{2}{3}}\right)$

e)

$f\left(x\right)=\left(x^0+x^1+x^2+x^3\right)3x^2$

15.

Charakterisieren Sie die folgende Funktion

$f\left(x\right)=\frac{-1}{5}x+4$ .

a)

Lineare Funktion

mit Steigung $k=-5$

und Achsenabschnitt $d=4$

b)

Lineare Funktion

mit Steigung

$k=4$

und Achsenabschnitt $d=-\frac{1}{5}$

c)

Lineare Funktion

mit Steigung $k=\frac{1}{5}$

und Achsenabschnitt $d=-4$

d)

Lineare Funktion

mit Steigung $k=-\frac{1}{5}$

und Achsenabschnitt $d=4$

16.

Charakterisieren Sie die folgende Funktion

$f\left(x\right)=\frac{-1}{5}x^2+3x+4$ .

a)

nach oben geöffnete quadratische Funktion mit Achsenabschnitt $d=4$

b)

nach unten geöffnete quadratische Funktion mit Achsenabschnitt $d=4$

c)

Quadratische Funktion

mit Steigung $k=\frac{1}{5}$

und Achsenabschnitt $d=-4$

d)

Quadratische Funktion mit Scheitelpunkt

an der Stelle

$x=7,5$

17.

Wie viele Nullstellen besitzt die Funktion

$f\left(x\right)=3x^2-6x+3$ ?

a)

$keine$

b)

$eine$

c)

$zwei$

d)

$mehr\ als\ zwei$

18.

Wie viele Nullstellen besitzt die Funktion

$f\left(x\right)=\ln\left(x-3\right)$ für $x\in\left(3;\infty\right)$ ?

a)

$keine$

b)

$eine$

c)

$zwei$

d)

$mehr\ als\ zwei$

19.

Wie viele Nullstellen besitzt die Funktion

$f\left(x\right)=e^{\left(2x^2-1\right)}$ für $x\in\left(-\infty;\infty\right)$ ?

a)

$keine$

b)

$eine$

c)

$zwei$

d)

$mehr\ als\ zwei$

20.

An welcher Stelle liegt die Nullstelle der Funktion

$f\left(x\right)=\ln\left(x-3\right)$ ?

a)

$x=1$

b)

$x=3,01$

c)

$x=3$

d)

$x=4$

21.

Bestimmen Sie die Funktionen, die durch den Punkt $P\left(2;5\right)$ verlaufen!

a)

$f\left(x\right)=-5x+15$

b)

$f\left(x\right)=-4x+10$

c)

$f\left(x\right)=x^2-4x+9$

d)

$f\left(x\right)=x^2+5x-13$

22.

Wie viele Nullstellen kann die Funktion

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^6+3x^4-34x^3-4x+109$ maximal besitzen?

a)

fünf

b)

vier

c)

zwei

d)

sechs

23.

Bestimmen Sie die Wendestelle der Funktion

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+3x^2-34x+109$ .

a)

$x=2$

b)

$x=-3$

c)

$x=3$

d)

$x=-2$

24.

Welche Eigenschaften besitzt die Funktion

$f\left(x\right)=\frac{1}{x^6}$ .

a)

streng monoton steigend

b)

streng monoton fallend

c)

streng konvex

d)

streng konkav

25.

Welche Eigenschaften besitzt die Funktion

$f\left(x\right)=12^x$ .

a)

streng monoton steigend

b)

streng konvex

c)

keine Nullstellen

d)

keine Wendestellen

26.

Drücken Sie die Exponentialfunktion

$f\left(x\right)=\frac{1}{4^x}$ mit Hilfe der e-Funktion aus (2 korrekte Antworten).

a)

$f\left(x\right)=e^{-\ln\left(4\right)x}$

b)

$f\left(x\right)=e^{x\cdot\ln\left(\frac{1}{4}\right)}$

c)

$f\left(x\right)=e^{\ln\left(4\right)x}$

d)

$f\left(x\right)=e^{\frac{x}{4}}$

27.

Welche der folgenden Zusammenhänge

gelten für die trigonometrischen Funktionen?

a)

$\sin^2\left(x\right)-\cos^2\left(x\right)=0$

b)

$\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)=\tan^2\left(x\right)$

c)

$\sin^2\left(x\right)=1-\cos^2\left(x\right)$

d)

$\tan\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)=\sin\left(x\right)$

e)

$\sin\left(x\right)\cdot\cot\left(x\right)=1$

28.

Bestimmen Sie die Definitionslücken der rationalen Funktion

$f\left(x\right)=\frac{x^2+2x-12}{x^3-6x^2+9x}$

a)

$x\in\left\{-3;0;3\right\}$

b)

$x\in\left\{-3;0\right\}$

c)

$x\in\left\{0;3\right\}$

d)

$x\in\left\{0\right\}$

29.

Bestimmen Sie die Lösung des linearen

Gleichungssystems aus den Gleichungen

$x+2y\ =-4\$ und

$5x+3y=1$

a)

$x=2$

und

$y=-3$

b)

$x=2$

und

$y=3$

c)

$x=-3$

und

$y=2$

d)

keine Lösung

30.

Bestimmen Sie die Lösung des linearen

Gleichungssystems aus den Gleichungen

$2x+\frac{1}{2}y\ =6$ und

$8x+2y=1$

a)

$x=2$

und

$y=-3$

b)

$x=2$

und

$y=4$

c)

$x=-3$

und

$y=2$

d)

keine Lösung

Mathe Repetitorium Tag 2

Total questions: 30

Worksheet time: 44mins

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