เสือดาวกระโดดทำมุม 45 องศา เเล้วจึงตกลงมาบนพื้น กำหนดให้ เเรงต้านอากาศมีค่าน้อยมาก จากวิถีของเสือดาวกระโดด มีจุดใดหรือไม่ ที่เสือดาวมีความเร็วเป็นครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น

ก้อนหิน A ถูกขว้างในแนวนอนจากยอดหน้าผาและกระแทกพื้นด้านล่างในที่สุด

ก้อนหิน B หล่นจากยอดหน้าผาเดียวกัน ตกลงมาจากความสูงเท่ากัน และกระทบลงพื้น หากละเว้นเเรงต้านทานของอากาศ ปริมาณแต่ละอย่างต่อไปนี้แตกต่างกันหรือเหมือนกันในก้อนหินทั้งสองก้อน? 

(a) การกระจัด (b) ความเร็วก่อนกระทบกับพื้น 

ปืนไรเฟิลที่ความสูง H เหนือพื้นดิน ยิงกระสุน A ขนานกับพื้น ขณะเดียวกันที่ความสูงเท่ากัน กระสุนนัดB ถูกปล่อยลงในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ กระสุนใดถ้าอย่างใดอย่างหนึ่งกระทบพื้นก่อน

ประแจตกลงมาจากด้านบนในเเนวตรง ของเสากระโดงบนเรือใบโดยไม่ได้ตั้งใจ แรงต้านของอากาศนั้นเล็กน้อย ประแจจะตกลงที่จุดเดียวกันบนดาดฟ้าไม่ว่าเรือใบจะนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ?

ลูกเทนนิสพุ่งขึ้นไปในอากาศและเคลื่อนที่ในเเนวโค้ง ละเลยแรงต้านของอากาศ จงระบุจุดใดที่ความเร็วที่ต่ำที่สุด เเละสูงที่สุดจากการเคลื่อนที่ลูกบอลในเเนวโค้ง

ในกีฬาเบสบอล ตำเเหน่งของผู้ขว้าง(Pitcher) จะที่เนินถูกยกสูงขั้นเพื่อชดเชยจากการเคลื่อนที่ของลูกที่ค่อย ๆ ตกลงไปสู่ผู้ตี(Batter) ถ้าเล่นเบสบอลบนดวงจันทร์ เนินที่ยกสูงจะต้อง

ความเร่งของโพรเจกไทล์เท่ากับศูนย์เมื่อโพรเจกไทล์ถึงจุดใด?

วัตถุถูกโยนขึ้นไปที่มุม 0 เหนือพื้นดิน และกลับสู่พื้นโลกในที่สุด (ก) มีจุดที่ใดตามวิถีที่ความเร็วและความเร่งตั้งฉากหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นที่จุดใด? (ข) มีที่ใดที่ความเร็วและความเร่งขนานกัน? ถ้าเป็นเช่นนั้นที่จุดใด?

กระสุนปืนถูกยิงขึ้นไปในอากาศและเป็นไปตามเส้นทางพาราโบลาที่แสดงในรูปวาดโดยตกลงทางด้านขวา ไม่มีแรงต้านของอากาศ กระสุนปืนมีความเร็ว $$\overrightarrow{v}$$  และความเร่ง $$\overrightarrow{a}$$   ภาพวาดในข้อใดสามารถเเสดงทิศทางความเร็วเเละความเร่งของเส้นพาราโบลานี้ได้ 

จากยอดหน้าผาที่มองเห็นทะเลสาบ มีคนขว้างก้อนหินสองก้อน หินมีความเร็วเริ่มต้นเท่ากัน $$v_0$$   แต่หิน 1 ถูกโยนลงไปที่มุม $$\theta$$   ใต้แนวนอน ในขณะที่หิน 2 ถูกโยนขึ้นด้านบนในมุมเดียวกันเหนือแนวนอน ดังรูปแสดง ซึ่งละเลยแรงต้านของอากาศ ข้อใดเเสดงถึงว่าหินก้อนใดกระแทกน้ำด้วยความเร็วสูงกว่า

ผู้เล่นเตะฟุตบอลที่มุม Q = 40.0 °เหนือแกนนอน ดังรูป โดยความเร็วเริ่มต้นของลูกบอลคือ $$v_0$$   = 22 m/s หากไม่คำนึงถึงเเรงต้านอากาศ  และหาความสูงสูงสุด H ที่ลูกบอลเคลื่อนที่ ความสูงสูงสุดเป็นลักษณะของส่วนแนวตั้งของการเคลื่อนที่  ซึ่งสามารถแยกจากส่วนในแกนนอน โดยสามารถคำนวณความเร็วเริ่มต้นในแกนตั้งได้ดังสมการ

เมื่อพิจารณาจากความเร็วต้น ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นตัวกำหนดระยะเวลาที่ลูกบอลจะลอยอยู่ในอากาศ ดังนั้นจงหาระยะเวลาลอยตัว โดยจากแนวตั้งของการเคลื่อนที่ ลูกบอลเริ่มต้นที่จุดเริ่มและตกสู่พื้น การกระจัดในทิศทาง y จึงเป็นศูนย์ จากความเร็วเริ่มต้นในทิศทาง y  $$v_{oy}$$   = +14 m/s 

จงหาระยะเวลาลอยตัว กำหนดให้ระยะการกระจัดในแกน $$S_y=0$$   จึงได้ $$S_y=v_{oy}t+12a_yt^2$$  

หากคุณกำลังขับรถในรถเปิดประทุนเเล้วรถเคลื่อนตัวไปทางขวาด้วยความเร็วคงที่ ดังรูป หากคุณเล็งปืนขึ้น 90 องศา แล้วยิง ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านอากาศ กระสุนจะตกที่ใด

เรือลำหนึ่งเคลื่อนที่จากจุดเริ่ม ณ ขณะที่อัตราเร่งคงที่ เมื่อผ่านไปเวลา t ที่ระยะทาง $$\overrightarrow{r}$$   เเละความเร็ว $$\overrightarrow{v}$$     เมื่อผ่านไป 2t จะเกินความเปลื่ยนแปลงต่อ ระยะทางเเละความเร็วอย่างไร กำหนดให้ความเร่งยังคงที่

การกระจัดของยานอวกาศ ดังรูป ทิศทางไปทางขวาและด้านบนเป็นทิศทางบวก ในทิศทาง x ยานอวกาศมีความเร็วเริ่มต้นของ $$v_{0x}$$   = +22 m/s และความเร่งของ $$a_x$$   = +24 m/s ส่วนในทิศทาง y ปริมาณที่คล้ายคลึงกันคือ $$v_{0y}$$   = +14 m/s และ $$a_y$$   = +12 $$\frac{m}{s^2}$$   ในช่วงเวลา t = 7.0 s จงหาระยะ x และ y ของการกระจัดของยานอวกาศ

สมมติว่าคุณกำลังขับรถไปทางทิศตะวันออก ระยะทาง 1500 m ในเวลา 2 s จากนั้นคุณเลี้ยวไปทางเหนือและเดินทางในระยะทางเดียวกันในเวลาเดียวกัน จงระบุ เกี่ยวกับความอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งสองส่วน?

คุณขว้างลูกบอลจากหน้าผาด้วยความเร็วเริ่มต้น 15.0 m/s ที่มุม 20.0° ใต้แนวราบจงหา

การกระจัดในแนวนอน

คุณขว้างลูกบอลจากหน้าผาด้วยความเร็วเริ่มต้น 15.0 m/s ที่มุม 20.0° ใต้แนวราบ จงหาการกระจัดในแนวตั้งที่ t = 2.30 s

ปืนใหญ่ที่ตั้งอยู่ที่ระดับน้ำทะเลจะยิงลูกบอลด้วยความเร็วเริ่มต้น 82 m/s และมุมเริ่มต้น 45° ลูกบอลตกลงในน้ำหลังจากเคลื่อนที่ในแนวนอนเป็นระยะทาง 686 m ระยะทางในแนวนอนจะเพิ่มขึ้นเท่าใดหากปืนใหญ่สูงขึ้น 30 m ?

ปืนยาวเล็งในแนวนอนไปที่เป้าหมายที่อยู่ห่างออกไป 30 m กระสุนกระทบเป้าหมาย 1.9 cm ใต้จุดเล็ง (ก) ระยะในการเคลื่อนที่ของกระสุนและ (ข) ความเร็วของกระสุนเมื่อออกมาจากลำกล้อง คือเท่าใด

อนุภาคเริ่มต้นจากจุดเริ่มที่ t = 0 ด้วยความเร็ว 8.0 $$\overline{j}$$   m/s และเคลื่อนที่ในระนาบ xy ด้วยความเร่งคงที่ (4.0 $$\overline{i}$$   + 2.0 $$\overline{j}$$   ) $$\frac{m}{s^2}$$    เมื่อในแกน x อนุภาคเคลื่อนที่ระยะห่างไปเท่ากับ

29 m จงหาระยะในเเนวแกน y และ ความเร็วในเคลื่อนที่ คือเท่าใด

เมื่อลูกเบสบอลถูกตีในเเนวระดับพื้นดิน บอลจะอยู่ในจุดที่สูงที่สุดที่ 3 s หลังจากถูกตี ต่อมา 2.5 s บอลลอยต่อไปผ่านรั้วอย่างเฉียดฉิวที่ระยะทาง 97.5 m จากจุดเริ่ม กำหนดว่าเเนวระดับพื้นคือจุดเริ่มต้น จงหา ความสูงที่สุดของบอลหลังจากถูกตี

เมื่อลูกเบสบอลถูกตีในเเนวระดับพื้นดิน บอลจะอยู่ในจุดที่สูงที่สุดที่ 3 s หลังจากถูกตี ต่อมา 2.5 s บอลลอยต่อไปผ่านรั้วอย่างเฉียดฉิวที่ระยะทาง 97.5 m จากจุดเริ่ม กำหนดว่าเเนวระดับพื้นคือจุดเริ่มต้น จงหา ความสูงของรั้ว

เมื่อลูกเบสบอลถูกตีในเเนวระดับพื้นดิน บอลจะอยู่ในจุดที่สูงที่สุดที่ 3 s หลังจากถูกตี ต่อมา 2.5 วินาที บอลลอยต่อไปผ่านรั้วอย่างเฉียดฉิวที่ระยะทาง 97.5 m จากจุดเริ่ม กำหนดว่าเเนวระดับพื้นคือจุดเริ่มต้น จงหา ลูกบอลตกถึงพื้นไกลเท่าใดจากรั้ว

เมื่อดาวฤกษ์ขนาดใหญ่กลายเป็นซุปเปอร์โนวา แกนกลางของมันอาจถูกบีบอัดแน่นจนกลายเป็นดาวนิวตรอน โดยมีรัศมีประมาณ 20 km (ประมาณขนาดของพื้นที่ซานฟรานซิสโก) หากดาวนิวตรอนหมุนรอบทุกๆ วินาที ความเร็วของวัตถุบนเส้นศูนย์สูตรของดาวเป็นเท่าใด

เมื่อดาวฤกษ์ขนาดใหญ่กลายเป็นซุปเปอร์โนวา แกนกลางของมันอาจถูกบีบอัดแน่นจนกลายเป็นดาวนิวตรอน โดยมีรัศมีประมาณ 20 km (ประมาณขนาดของพื้นที่ซานฟรานซิสโก) หากดาวนิวตรอนหมุนรอบทุกๆ วินาที หากดาวนิวตรอนหมุนเร็วขึ้น ความเร็วของวัตถุบนเส้นศูนย์สูตรของดาว จะเป็นอย่างไร

ผู้หญิงคนหนึ่งนั่งชิงช้าสวรรค์ในรัศมี 15 m โดยชิงช้าจะหมุนอยู่ในระดับเเกนนอน ครบ 5 รอบ ที่ระยะเวลา 1 นาที  ก)จงหาระยะเวลาของการเคลื่อนที่  ข)จงหาทิศทางของความเร่งสู่ศูนย์กลางที่จุดสูงสุดของชิงช้าที่ผู้หญิงนั่ง

ม้าหมุน หมุนรอบในแกนตั้งในอัตราคงที่ โดยชายคนหนึ่งยืนอยู่บนขอบมีความเร็วคงที่ 3.66 m/s และความเร่งสู่ศูนย์กลาง $$\overrightarrow{a}$$  ของ 1.83 $$\frac{m}{s^2}$$  ตำเเหน่งของ $$\overrightarrow{r}$$    ของชายคนนี้ สัมพันธ์กับทิศแกนหมุนของม้าหมุน จงหา ขนาดของ $$\overrightarrow{r}$$   

ปืนไรเฟิลยิงกระสุนออกมาด้วยความเร็ว 460 m/s โดยกระสุนถูกเล็งไปยังเป้ายิงที่ระยะห่าง 45.7 m หากจุดศูนย์กลางของเป้าอยู่ในระดับเดียวกับปืนไรเฟิล ลำกล้องปืนต้องชี้ให้สูงจากเป้ายิงเท่าใด เพื่อทำให้กระสุนตกลงกลางเป้ายิงพอดี

จากสถิติโลกของมอเตอร์ไซต์เหินอากาศ สามารถกระโดดได้สูง 77 m โดย Jason Renie ตั้งสันนิษฐานว่า เขาได้ขับอยู่บนเนินปล่อยตัวโดยทำให้หน้ารถยกขึ้น 12 องศา ความสูงจุดปล่อยเเละจุดลง เท่ากัน ละเลยเเรงต้านอากาศ จงหาความเร็วที่มอเตอร์ไซต์ ณ เนินปล่อยตัว

กระสุนปืนถูกยิงในแนวนอนจากปืนที่อยู่เหนือพื้นราบ 45.0 m โดยความเร็วของกระสุนออกจากลำกล้องที่ความเร็ว  250 m/s  จงหา กระสุนปืนยังคงอยู่ในอากาศนานเท่าใด เเละ กระสุนชนกับพื้นในระยะแนวนอนจากจุดยิงเท่าใด?

เกวียนถูกขับเคลื่อนบนระนาบ xy โดยมีความเร่ง $$a_x$$  = 4.0 $$\frac{m}{s^2}$$   และ  $$a_y$$   =-2.0 $$\frac{m}{s^2}$$  ความเร็วเริ่มต้น $$v_{0x}$$  = 8.0 m/s และ $$v_{0y}$$  = 12.0 m/s ในสัญกรณ์หน่วย-เวกเตอร์( $$\overline{i}\ \overline{j}$$  ) ความเร็วของเกวียนเมื่อถึงพิกัด y สูงสุดเป็นเท่าใด

อนุภาคออกจากจุดกำเนิดด้วยความเร็วต้น v= (3.00 $$\overline{i}$$  ) m/s และความเร่งคงที่

a= (-1.00 $$\overline{i}$$   – 0.500 $$\overline{j}$$  )  $$\frac{m}{s^2}$$   จงหาความเร็วเมื่อถึงพิกัด x สูงสุด