Se emplean para poder determinar qué impacto tienen en el modelo cada una de las variables

Se obtienen al estandarizar (sustraer la media y dividir entre la desviación estándar) las variables predictoras previo ajuste del modelo.

Es una extensión de la regresión lineal simple, por lo que es fundamental comprender esta última.

Pueden emplearse para predecir el valor de la variable dependiente o para evaluar la influencia

Ocurre cuando un predictor está linealmente relacionado con uno o varios de los otros predictores del modelo o cuando es la combinación lineal de otros predictores

solo si el coeficiente de correlación simple o múltiple entre algunas de las variables independientes es 1

Se trata de dos parámetros que vienen a cuantificar lo mismo

Este término hace referencia a que el mejor modelo es aquel capaz de explicar con mayor precisión la variabilidad observada en la variable respuesta empleando el menor número de predictores

Los residuos se deben distribuir de forma normal con media cero. Para comprobarlo se recurre a histogramas, a los cuantiles normales o a test de hipótesis de normalidad.

Si la varianza es constante, se distribuyen de forma aleatoria manteniendo una misma dispersión y sin ningún patrón específico.

La varianza de los residuos debe de ser constante en todo el rango de observaciones

Se recomienda representar los residuos ordenados acorde al tiempo de registro de las observaciones, si existe un cierto patrón hay indicios de autocorrelación

Los valores de cada observación son independientes de los otros, esto es especialmente importante de comprobar cuando se trabaja con mediciones temporales

Es importante identificar observaciones que sean atípicas o que puedan estar influenciando al modelo

La forma más fácil de detectarlas es a través de los residuos

Recomiendan que el número de observaciones sea como mínimo entre 10 y 20 veces el número de predictores del modelo

Basándose en el criterio del analista, se introducen unos predictores determinados en un orden determinado.

Se introducen todos los predictores simultáneamente

Emplea criterios matemáticos para decidir qué predictores contribuyen significativamente al modelo y en qué orden se introducen

A partir de este se generan todos los posibles modelos introduciendo una sola variable de entre las disponibles. Aquella variable que mejore en mayor medida el modelo se selecciona.

Se trata de una combinación de la selección forward y backward. Se inicia igual que el forward pero tras cada nueva incorporación se realiza un test de extracción de predictores no útiles como en el backward.

En R la función _____________ permite encontrar el mejor modelo basado en AIC utilizando cualquiera de las 3 variantes del método paso a paso

Es de suma importancia en múltiples aplicaciones estadísticas, y por tanto, de gran importancia en muchos campos del conocimiento, como en economía

Requiere una estimación de la matriz de precisión

El estimador más habitual que se suele tomar cuando la población de partida sigue una _____________

Cuando el número de observaciones n supera ampliamente a la dimensión poblacional p , es

cuando el número de observaciones n supera al número de variables p

Está basada en el estimador de máxima verosimilitud de 

Aquí n es el número de observaciones en un instante, y p el número de estaciones de observación

La estimación de la matriz de covarianzas de alta dimensión es una parte fundamental de las carteras de valores (portfolio selection), minimización de riesgos (risk managament) y del estudio del precio de los activos (asset pricing)

Es otro ejemplo más, de matrices donde se utilizan enormes cantidades de datos

Está basado en las medidas de las distancias relativas a la correlación muestral

Cada dato es una curva y normalmente de alta dimensión.

Es el estimador natural de la matriz de covarianzas.

Ver que la densidad conjunta depende del conjunto de observaciones n x , x ,..., x 1 2 , sólo a través de la media muestral

El hecho de que X X Xn , ,..., representan una muestra aleatoria de una población normal multivariante de vector de medias  y matriz de covarianzas  determina completamente las distribuciones muestrales de X y S .

Son métodos estadísticos que estudian la relación lineal existente entre dos variables

Cuantifica como de relacionadas están dos variables

Consiste en generar una ecuación (modelo) que, basándose en la relación existente entre ambas variables, permita predecir el valor de una a partir de la otr

Mide únicamente la relación entre ambas sin considerar dependencias

Indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias

Se estandariza la covarianza, generando lo que se conoce como

Funciona bien con variables cuantitativas que tienen una distribución normal.

Se emplea cuando los datos son ordinales, de intervalo, o bien cuando no se satisface la condición de normalidad para variables continuas y los datos se pueden transformar a rangos

Se emplea cuando se dispone de pocos datos y muchos de ellos ocupan la misma posición en el rango, es decir, cuando hay muchas ligaduras

El test paramétrico de significancia estadística empleado para el coeficiente de correlación es el

Se interpreta como la cantidad de varianza de YY explicada por XX

Es la covarianza estandarizada, y su ecuación difiere dependiendo de si se aplica a una muestra

Ambas variables se tienen que distribuir de forma normal

La varianza de YY debe ser constante a lo largo de la variable XX

Trabaja con rangos, por lo que requiere que las variables cuya relación se quiere estudiar sean ordinales o que se puedan transformar en rangos.

Permite aumentar la robustez de la correlación de Pearson

Consiste en calcular todos los posibles coeficientes de correlación entre dos variables si se excluye cada vez una de las observaciones