WorksheetsLógica - Demonstrar e Refutar
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Considere duas sentenças X e Y. Se soubermos que X implica em Y, podemos concluir:
Se Y é verdadeira então X é verdadeira.
X é verdadeira e Y também é verdadeira.
X não pode ser falsa.
Entre X e Y, ao menos uma é verdadeira.
Se Y é falsa então X é falsa.
Considere duas sentenças X e Y. Se queremos refutar a afirmação de que "X e Y são ambas verdadeiras", devemos mostrar que:
X não implica em Y, e Y não implica em X.
Y é falsa.
X e Y são ambas falsas.
Entre X e Y, ao menos uma é falsa.
X é verdadeira se e somente se Y é falsa.
Considere duas sentenças X e Y. Se queremos refutar a afirmação "Entre X e Y, ao menos uma é verdadeira" devemos mostrar que:
X e Y são ambas falsas.
X não implica em Y, e Y não implica em X.
Entre X e Y, pelo menos uma é falsa.
Entre X e Y, exatamente uma é falsa.
X é verdadeira se e somente se Y é falsa.
Sejam X e Y duas sentenças. Se desejamos refutar a afirmação "X implica em Y" devemos mostrar que:
X e Y são ambas falsas.
Entre X e Y, ao menos uma é falsa.
Y é verdadeira, porém X é falsa.
entre X e Y, exatamente uma é falsa.
X é verdadeira, porém Y é falsa.
Seja P uma propriedade sobre objetos do tipo X. Se desejamos refutar a afirmação "P(x) é verdadeira para todo x do tipo X", então devemos:
Mostrar que não há objetos x do tipo X.
Mostrar que existe um x do tipo X para o qual P(x) é falsa.
Mostrar que existe um x que não é do tipo X tal que P(x) é verdadeira.
Mostrar que para todo x do tipo X, há um y diferente de x para o qual P(y) é verdadeira.
Mostrar que P(x) ser verdadeira não necessariamente implica em que x seja do tipo X.
Seja P uma propriedade sobre objetos do tipo X. Se desejamos refutar a proposição ``P(x) é verdadeira para algum x do tipo X'', então devemos:
Mostrar que existe um x que não é do tipo X tal que P(x) é verdadeira.
Mostrar que P(x) ser verdadeira não necessariamente implica em que x seja do tipo X.
Assumir que P(x) é verdadeira para todo x do tipo X e derivar uma contradição.
Mostrar que, para todo x do tipo X, P(x) é falsa.
Mostrar que existe um x do tipo X para o qual P(x) é falsa.
Considere duas sentenças X e Y. Qual dentre as seguintes estratégias não constitui uma forma válida de mostrar que ``X implica em Y''?
Mostre que X implica alguma sentença intermediária Z, e então mostre que Z implica em Y.
Assuma que Y é falsa, e então use isto para mostrar que X é falsa.
Assuma que X é falsa e Y verdadeira, e deduza daí uma contradição.
Assuma que X é verdadeira, e então use isto para mostrar que Y é verdadeira.
Mostre que X é falsa, ou que Y é verdadeira, ou ambas as coisas.
Suponha que desejamos demonstrar que ``Se todo X é Y, então todo Z é W''. Seria suficiente mostrar que:
Todo X é Z, e todo W é Y.
Todo X é Z, e todo Y é W.
Todo Z é X, e todo Y é W.
Todo Y é X, e todo W é Z.
Todo Y é Z, e todo W é X.
Suponha que desejamos demonstrar que ``Se algum X é Y, então algum Z é W''. Para isso, seria suficiente mostrar que:
Algum X é Z, e todo Y é W.
Todo Z é X, e todo W é Y.
Todo X é Z, e todo Y é W.
Algum Z é X, e todo Y é W.
Algum Z é X, e algum Y é W.
Sejam as sentenças X, Y e Z. Suponha que X implica em Y, e que Y implica em Z. Se Y é falsa, podemos concluir que:
X é falso.
Z é falso.
X implica em Z.
Nenhuma das alternativas.
Considere as sentenças X, Y e Z. Suponha que saibamos que X implica em Y, e que Z implica em X. Se também soubermos que Y é falsa, poderemos concluir que:
X é falsa.
Z é falsa.
Z implica em Y.
Nenhuma das alternativas
Sejam sentenças X, Y e Z. Suponha que ``X ser verdadeira implica em Y ser verdadeira'' e que ``X ser falsa implica em Z ser verdadeira''. Se soubermos que Z é falsa, podemos concluir que:
X é falsa.
X é verdadeira.
Y é verdadeira.
Nenhuma das alternativas.
