$$x$$ は実数とする．

$$x=1$$ は $$x^2=1$$ であるための〇〇である．

$$x$$ は実数とする．

$$x<1$$ は $$x<0$$ であるための〇〇である．

$$x,\ y$$ は実数とする．

$$x=0$$ は $$x^2+y^2=0$$ であるための〇〇である．

「ひし形」は「平行四辺形」であるための〇〇である．

$$x,\ y$$ は実数とする．

$$3x=3y$$ は $$x=y$$ であるための〇〇である．

集合 $$A,\ B$$  を

$$A=$$ ｛k｜k は５で割り切れる自然数｝とするとき，

$$n$$  が $$A$$ に属さないことは， $$n$$ が10で割り切れるための〇〇である．

集合 $$A,\ B$$  を

$$A=$$ ｛k｜k は５で割り切れる自然数｝， 　　　　

$$B=$$ ｛k｜k は６で割り切れる自然数｝とするとき，

$$n$$ が $$A\cap B$$ に属することは， $$n$$ が60で割り切れるための〇〇である．

$$x,\ y$$ は実数とする．

$$xy=1$$ は $$x=1$$ であるための〇〇である．

$$x$$ は実数とする．

$$x=2$$ は $$x^2-5x+6=0$$ であるための〇〇である．

$$\angle A<90\degree$$ かつ $$\angle B<90\degree$$ は，

△ $$ABC$$ が鋭角三角形であるための〇〇である．

$$a,\ b$$ は実数とする．

$$a^2=b^2$$ は $$\left|a\right|=\left|b\right|$$ であるための〇〇である．

$$x,\ y$$ は実数とする．

「 $$x=1$$ かつ $$y=1$$ 」であることは， $$x+y=2$$ であるための〇〇である．

$$x,\ y,\ z$$ は実数とする．

$$x+y+z=0$$ は $$x+y=0$$ であるための〇〇である．

四角形 $$ABCD$$ と四角形 $$A'B'C'D'$$ について，

$$\angle A=\angle A',\ \angle B=\angle B',\ \angle C=\angle C'$$ であることは

四角形 $$ABCD$$ と四角形 $$A'B'C'D'$$ が相似であるための〇〇である．

$$a,\ b$$ は実数とする．

$$a>0$$ かつ $$b>0$$ と同値であるものを選べ．

$$a,\ b$$ は実数とする．

積 $$ab$$ が有理数であることは，和 $$a+b$$ が有理数であるための〇〇である．

$$x$$ は実数とする．

$$\left|x\right|<3$$ であることは  $$-3\le x\le3$$ であるための〇〇である．

$$a,\ b$$ は実数とする．

$$ab+1=a+b$$ であることは， $$a=1$$ または $$b=1$$ であるための〇〇である．

$$a+b+c=0$$  のとき， $$a,\ b$$  がともに負であることは，

$$ac$$  と $$b+c$$  が異符号であるための〇〇である．