Free Printable สอบปลายภาค คณิตอุตสาหกรรม

1.

จงหาความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุดสองจุดต่อไปนี้

(0,0) และ (2,6)

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

2.

จงหาความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุดสองจุดต่อไปนี้

(5,3) และ (12,7)

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{4}{7}$

d)

$\frac{5}{7}$

3.

จงหาค่า x ที่ทำให้เส้นตรงที่ผ่านจุด P และจุด Q มีความชันเท่ากับ m ตามที่กำหนดให้

P(6,-3) และ Q(9,x) ; m= $-\frac{2}{3}$

a)

-5

b)

-6

c)

-7

d)

-8

4.

ระยะห่างระหว่างจุด 2 จุดหาได้จากสูตรในข้อใด

a)

$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}+\left(y_1-y_2\right)^2$

b)

$\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$

c)

$\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$

d)

$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$

5.

ระยะห่างระหว่างจุด A(5,4) กับ ฺB(5,-5) ยาวกี่หน่วย

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

6.

จุดกึ่งกลางระหว่างจุด (-6,-4) และจุด (4,8) ตรงกับข้อใด

a)

(1,-6)

b)

(1,-2)

c)

(-1,6)

d)

(-1,2)

7.

ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุดA(4,-5) กับ จุด B(-3,9)

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

8.

จงหาจุดยอดและโฟกัสของพาราโบลา สมการเป็น $\left(y-2\right)^2=8\left(x+1\right)$

a)

$จุดยอดคือV\left(-1,2\right)\ โฟกัสคือF\left(1,2\right)$

b)

$จุดยอดคือV\left(1,2\right)\ โฟกัสคือF\left(3,2\right)$

c)

$จุดยอดคือV\left(-1,-2\right)โฟกัสคือF\left(1,2\right)$

d)

$จุดยอดคือV\left(1,2\right)โฟกัสคือF\left(3,2\right)$

9.

จงหาจุดศูนย์กลางและความยาวรัศมีของวงกลม จากสมการ $\left(x\ -\ 4\right)^2+\left(y\ +2\right)^2=12$

a)

จุดศูนย์กลาง (– 4 , – 2) และความยาวรัศมี 12 หน่วย

b)

จุดศูนย์กลาง (– 4 , 2) และความยาวรัศมี 2 $\sqrt[]{3}$ หน่วย

c)

จุดศูนย์กลาง (4 , 2) และความยาวรัศมี 12 หน่วย

d)

จุดศูนย์กลาง (4 , - 2) และความยาวรัศมี 2 $\sqrt[]{3}$ หน่วย

10.

วงกลมที่มีจุด (0 , -3) เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว 2 หน่วยมีสมการตรงกับข้อใด

a)

$x^2\ +\ y^2\ -\ 5\ =0$

b)

$x^2\ +\ y^2\ +\ 5\ =0$

c)

$x^2\ +\ y^2\ +\ 6y\ -\ 5\ =\ 0$

d)

$x^2\ +\ y^2\ +\ 6y\ +\ 5\ =\ 0$

11.

ข้อใดคือจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีสมการ $x^2\ +\ y^2\ -\ 10x\ +\ 8y+32\ =\ 0$

a)

(5 , 4)

b)

(-5 , -4)

c)

(5 , -4)

d)

(-5 , 4)

12.

สมการพาราโบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด มีไดเรกตริกซ์คือ y = -3 ตรงกับข้อใด

a)

x² + 12y = 0

b)

x² - 12y = 0

c)

y² + 12x = 0

d)

y² - 12x = 0

13.

x² + y²= 1 เป็นกราฟอะไร

a)

วงกลม

b)

วงรี

c)

พาราโบลา

d)

ไฮเพอร์โบลา

14.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (0,3) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = 3

b)

y = -3

c)

x = -3

d)

x = 3

15.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (0,5) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = -5

b)

y = 5

c)

x = 5

d)

x = -5

16.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (-4,0) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = -4

b)

y = 4

c)

x = 4

d)

x = -4

17.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (0,8) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = -8

b)

y = 8

c)

x = 8

d)

x = -8

18.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (0,5) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = 5

b)

y = -5

c)

x = 5

d)

x = -5

19.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (0,-6) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = 6

b)

y = -6

c)

x = 6

d)

x = -6

20.

จุดยอด (0,0) จุดโฟกัส (-6,0) สมการไดเรกตริกซ์ คือ ข้อใด

a)

y = -6

b)

y = 6

c)

x = -6

d)

x = 6

21.

ค่าของ a₁₂, a₂₃, a₃₃ และ a₃₁ ตรงกับข้อใด

a)

0, 2, 3 และ 5

b)

5, 3, 2 และ 0

c)

-1, 4, 3 และ 1

d)

-2, 3, 4 และ -1

22.

A มีมิติเท่ากับข้อใด

a)

มิติ 2x2

b)

มิติ 2x3

c)

มิติ 3x2

d)

มิติ 3x3

23.

ค่าของ $a_{32}+a_{23}$ เท่ากับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

24.

$A^t$ มีค่าตรงกับข้อใด

a)

b)

c)

d)

25.

มีค่าตรงกับข้อใด

a)

b)

c)

d)

26.

มีค่าตรงกับข้อใด

a)

b)

c)

d)

27.

แล้ว 2A+B มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

b)

c)

d)

28.

แล้ว 2A-B มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

b)

c)

d)

29.

แล้ว 3C+D^tมีค่าเท่ากับข้อใด

a)

b)

c)

d)

30.

15² = ?

a)

115

b)

125

c)

225

d)

265

31.

13² = ?

a)

166

b)

169

c)

196

d)

199

32.

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ

a)

a²-b²=c²

b)

a²+b²=c²

c)

a²+c²=b²

d)

a²-c²=b²

33.

สามเหลี่ยมมุมฉาก "มุมฉาก" มีขนาดกี่องศา

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

34.

c เป็นส่วนประกอบใดของรูปสามเหลี่ยม ABC

a)

ด้านตรงข้ามมุมฉาก

b)

ด้านประกอบมุมฉาก

c)

ด้านตรงมุมฉาก

d)

ด้านชิดมุมฉาก

35.

a เป็นส่วนประกอบใดของรูปสามเหลี่ยม ABC

a)

ด้านตรงข้ามมุมฉาก

b)

ด้านประกอบมุมฉาก

c)

ด้านตรงมุมฉาก

d)

ด้านชิดมุมฉาก

36.

b เป็นส่วนประกอบใดของรูปสามเหลี่ยม ABC

a)

ด้านตรงข้ามมุมฉาก

b)

ด้านประกอบมุมฉาก

c)

ด้านตรงมุมฉาก

d)

ด้านชิดมุมฉาก

37.

x มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

7

b)

5

c)

3

d)

1

38.

$\sin30\degree=?$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

2

39.

$\sin60\degree=?$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

2

40.

$\operatorname{cosec}30\degree=?$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

2

สอบปลายภาค คณิตอุตสาหกรรม

Total questions: 40

Worksheet time: 49mins