Free Printable NOTASI SIGMA

1.

Nilai $\sum_{a=2}^5\left(2k-5\right)=.....$

a)

8

b)

23

c)

7

d)

13

e)

3

2.

Diketahui $\sum_{n=5}^{20}pi=10$ . Nilai $\sum_{n=5}^{20}\left(2+pi\right)$ adalah .....

a)

42

b)

32

c)

22

d)

52

e)

12

3.

Hasil dari $\sum_{k=2}^6k$ =

a)

20

b)

17

c)

19

d)

18

e)

21

4.

Notasi Sigma dari 2 + 4+ 8 + 16 + 32 + 64 + 128 adalah

a)

$\sum_{x=4}^92^x$

b)

$\sum_{a=1}^3\left(2-a\right)$

c)

$\sum_{x=1}^72^k$

d)

$\sum_{k=0}^7\left(k+3\right)$

e)

$\sum_{x=1}^7\left(2x\right)$

5.

Notasi sigma yang ekuivalen dengan $\sum_{k=6}^{12}\left(4k^2+5\right)\$ adalah .....

a)

$\sum_{k=1}^74k\left(k+8\right)$

b)

$\sum_{k=1}^7\left(4k^2+32k+49\right)$

c)

$\sum_{k=2}^84k\left(k-8\right)$

d)

$\sum_{k=2}^8\left(4k^2+32k+69\right)$

e)

$\sum_{k=2}^8\left(4k^2-32k+49\right)$

6.

Ekuivalen dari $\sum_{k=2}^7\left(2k+3\right)+\sum_{k=-1}^4\left(5k+6\right)$ adalah ....

a)

$\sum_{k=1}^6\left(7k-3\right)$

b)

$\sum_{k=1}^6\left(7k-2\right)$

c)

$\sum_{k=1}^6\left(7k+1\right)$

d)

$\sum_{k=1}^6\left(7k+9\right)$

e)

$\sum_{k=1}^6\left(7k+12\right)$

7.

$\sum_{n=20}^{130}2^{n-30}+\sum_{n=71}^{130}2^{n+30}$ = .....

a)

$\sum_{n=1}^{171}2^{n-10}$

b)

$\sum_{n=1}^{171}2^{n+11}$

c)

$\sum_{n=1}^{171}2^{n-11}$

d)

$\sum_{n=1}^{171}2^{n+12}$

e)

$\sum_{n=1}^{171}2^{n-13}$

8.

$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{100}=....$

a)

$\sum_{n=4}^{100}\frac{1}{n}$

b)

$\sum_{n=4}^{100}\frac{1}{n+3}$

c)

$\sum_{n=4}^{100}\frac{1}{n-3}$

d)

$\sum_{n=1}^{97}\frac{1}{n+10}$

e)

$\sum_{n=1}^{97}\frac{1}{n-10}$

9.

$\sum_{i=1}^{10}10=....$

a)

100

b)

50

c)

10

d)

1

e)

20

10.

$\sum_{i=7}^73i=.....$

a)

21

b)

15

c)

18

d)

24

e)

27

11.

Diketahui $1+2+3+4+....+n=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$ . Hasil dari $1+2+3+4+....+n+\left(n+1\right)$ adalah ....

a)

$\frac{1}{2}n\left(n+2\right)$

b)

$\frac{1}{2}\left(n+1\right)\left(n+2\right)$

c)

$\frac{1}{2}\left(n+1\right)\left(n+3\right)$

d)

$\left(n+1\right)\left(n+2\right)$

e)

$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$

12.

Diketahui hasil dari $2^3+4^3+6^3+...+\left(2n\right)^3=2n^2\left(n+1\right)^2$ . Untuk membuktikan kebenaran rumus tersebut,untuk $n=k+1$ harus dibuktikan bahwa $2^3+4^3+6^3+...+\left(2k\right)^3+\left(2k+2\right)^3$ sama dengan .....

a)

$2k^2\left(k+2\right)^2$

b)

$2k^2\left(2k+2\right)^2$

c)

$2\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$

d)

$2\left(k+1\right)^2\left(k+3\right)^2$

e)

$2\left(k+2\right)^2\left(k+3\right)^2$

13.

Dengan pembuktian induksi matematika, rumus U_nyang dapat dibagi 3 (habis dibagi 3) adalah .....

a)

$U_n=n^3+n^2$

b)

$U_n=n^3+2n^2$

c)

$U_n=n^3+2n$

d)

$U_n=n^3+3n$

e)

$U_n=n^3+4n$

14.

Diketahui $P\left(n\right)=5^n+3$ . Pernyataan yang benar tentang $P\left(n\right)$ adalah ....

a)

$P\left(n\right)$ habis dibagi 3

b)

$P\left(n\right)$ habis dibagi 4

c)

$P\left(n\right)$ habis dibagi 5

d)

$P\left(n\right)$ habis dibagi 6

e)

$P\left(n\right)$ dibagi 7

15.

Sebuah deret bilangan $U_1+U_2+U_3+....+U_n=\frac{1}{3}n^2-2n$ Untuk membuktikan kebenaran tersebut dengan asumsi untuk setiap $n=k$ benar, rumus deret hingga suku ke $n=k+1$ adalah .....

a)

$\frac{1}{3}\left(k^2+4k-5\right)$

b)

$\frac{1}{3}\left(k^2+4k+3\right)$

c)

$\frac{1}{3}\left(k^2-4k-3\right)$

d)

$\frac{1}{3}\left(k^2-4k+5\right)$

e)

$\frac{1}{3}\left(k^2-4k-5\right)$

16.

Rumus $P\left(n\right)$ di bawah ini yang habis dibagi 5 untuk setiap n bilangan asli adalah ....

a)

$2^n+3$

b)

$3^n+2$

c)

$4^n+1$

d)

$5^n+3$

e)

$6^n+4$

17.

Ketidaksamaan $4n<2^n$ diasumsikan benar untuk $n=k$ sehingga $4k<2^k$ . Pembuktian untuk $n=k+1$ akan bernilai benar untuk nilai $n$ paling kecil adalah .....

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

18.

Diketahui untuk setiap bilangan asli n berlaku $n^2+5n+6$ adalah bilangan genap. jika diasumsikan untuk n=k bernilai benar (P(k) benar), pembuktian untuk n=k+1 juga benar adalah ....

a)

$P\left(k\right)+4\left(k+1\right)$ merupakan bil.genap

b)

$P\left(k\right)+4\left(k+3\right)$ merupakan bil.genap

c)

$P\left(k\right)+2\left(k+1\right)\$ merupakan bil.genap

d)

$P\left(k\right)+2\left(k+3\right)\$ merupakan bil.genap

e)

$P\left(k\right)+2\left(k-3\right)\$ merupakan bil.genap

19.

$\sum_{i=1}^7\left(2i+3\right)+\sum_{i=8}^{15}\left(2i+3\right)$ =......

a)

$\sum_{i=1}^{15}\left(2i+3\right)$

b)

$\sum_{i=8}^7\left(2i+3\right)$

c)

$\sum_{i=7}^{15}\left(2i+3\right)$

d)

$\sum_{i=1}^8\left(2i+3\right)$

e)

$\sum_{i=15}^1\left(2i+3\right)$

20.

Ubahlah notasi sigma berikut menjadi notasi sigma dengan batas atas 12. $\sum_{k=1}^3\left(5-2k\right)$

a)

$\sum_{k=10}^{12}\left(23-2k\right)$

b)

$\sum_{k=10}^{12}\left(-13-2k\right)$

c)

$\sum_{k=10}^{12}\left(23+2k\right)$

d)

$\sum_{k=10}^{12}\left(13+2k\right)$

e)

$\sum_{k=10}^{12}\left(-23+2k\right)$

NOTASI SIGMA

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 40mins

Similar Resources on Wayground