Free Printable Grenzwerte

1.

Wähle alle Funktionen mit genau einer Definitionslücke

a)

$f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{x+4}{x^2+1}$

c)

$f\left(x\right)=3-\frac{1}{x-2}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-1}$

2.

Wähle alle Funktionen mit waagrechter Asymptote

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}+2$

b)

$f\left(x\right)=\frac{2x+3}{4x-1}$

c)

$f\left(x\right)=2x+3+\frac{1}{x}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2+x}{x^2}$

3.

Wähle den passenden Graphen zur Funktion $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+2-\frac{1}{x}$

a)

b)

c)

d)

4.

Gib die Gleichung (ohne Leerzeichen) der waagrechten Asymptote des Graphen von $f\left(x\right)=\frac{6x+2}{2x-4}$ an

(a)

5.

Gib die Gleichung für die senkrechte Asymptote des Graphen von $f\left(x\right)=\frac{2-x}{x+5}$

(a)

6.

Wähle alle korrekten Grenzwerte für $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-3}$

a)

$\lim_{x\rightarrow3^{+\ \ \ }}f\left(x\right)=\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow3^{-\ \ \ }}f\left(x\right)=-\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ f\left(x\right)=2$

d)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=2$

7.

Welche Aussage ist allgemein gültig

a)

Hat die Funktion im Nenner eine Definitionslücke, so gibt es eine senkrechte Asymptote

b)

Hat die Funktion im Zähler eine Nullstelle, so kann sie diese nicht auch im Nenner haben.

c)

Ist der Zählergrad der Funktion gleich dem Nennergrad, so liegt eine waagrechte Asymptote vor.

d)

Hat eine Funktion eine Definitonslücke, ist dies ein Zeichen für einen Vorzeichenwechsel.

8.

Skizziere den Verlauf des Graphen der Funktion f(x)=1/x

Grenzwerte

Total questions: 8

Worksheet time: 15mins

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