Free Printable ДЗ №5 Поглиблення в тригонометричні вирази

1.

На одиничному колі зображено точку $M\left(\frac{\sqrt[]{21}}{5};\ \frac{\sqrt[]{11}}{4}\right)$ і кут α (див. малюнок). Визначте sinα.

a)

$\frac{\sqrt[]{11}}{4}$

b)

$\frac{\sqrt[]{21}}{5}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{11}}{4}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{21}}{5}$

e)

$1$

2.

На одиничному колі зображено точку $N\left(-\frac{\sqrt[]{13}}{5};\ \frac{\sqrt[]{7}}{4}\right)$ і кут α (див. малюнок). Визначте sinα.

a)

$-\frac{\sqrt[]{13}}{5}$

b)

$\frac{\sqrt[]{13}}{5}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{7}}{4}$

d)

$\frac{\sqrt[]{7}}{4}$

e)

$\frac{1}{2}$

3.

Обчисліть cosα, якщо sinα = 12/13, а α - кут першої координатної чверті.

a)

$\frac{1}{13}$

b)

$\frac{5}{13}$

c)

$-\frac{1}{13}$

d)

$-\frac{13}{12}$

e)

$\frac{13}{12}$

4.

Обчисліть $tg11°tg79°+\operatorname{ctg}39°\operatorname{ctg}51°=$

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

0

5.

Якому проміжку належить cos1000°?

a)

$[-1;-\frac{\sqrt[]{3}}{2})$

b)

$[-\frac{\sqrt[]{3}}{2};-\frac{\sqrt[]{2}}{2})$

c)

$[-\frac{\sqrt[]{2}}{2};-\frac{1}{2})$

d)

$[-\frac{1}{2};\ 0)$

e)

$[0;\frac{\sqrt[]{3}}{2})$

6.

Якому проміжку належить sin755°?

a)

$[-1;-\frac{\sqrt[]{3}}{2})$

b)

$[-\frac{\sqrt[]{3}}{2};-\frac{\sqrt[]{2}}{2})$

c)

$[-\frac{\sqrt[]{2}}{2};-\frac{1}{2})$

d)

$[-\frac{1}{2};\ 0)$

e)

$[0;\frac{\sqrt[]{3}}{2})$

7.

Відомо, що tgx>0. Укажіть правильне твердження.

a)

sinx>0 і cosx>0

b)

ctgx<0

c)

sinx і cosx одного знаку

d)

ctgx і cosx одного знаку

e)

sinx>0, cosx<0

8.

Відомо, що ctgx>0. Укажіть правильне твердження.

a)

sinx>0 і cosx>0

b)

tgx<0

c)

sinx і cosx одного знаку

d)

tgx>0

e)

sinx>0, cosx<0

9.

Обчисліть $\sin^4\ \frac{\pi}{4}-\cos^4\ \frac{\pi}{4}.$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

e)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

10.

Обчисліть $\arccos\left(\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)\right).$

a)

1

b)

-1

c)

$\pi$

d)

$-\pi$

e)

0

11.

Обчисліть $\arcsin\left(\cos\left(\frac{\pi}{17}\right)\right).$

a)

$\frac{15\pi}{34}$

b)

$\frac{\pi}{17}$

c)

$\frac{2\pi}{34}$

d)

$1$

e)

$\frac{\pi}{34}$

12.

Установіть відповідність між виразом і йому тотожно рівним.

$\frac{2}{\cos20\degree}$

tg35° + tg55°

$\frac{2\sqrt[]{3}}{1+2\cos\left(80\degree\right)}$

tg70° - tg10°

$\frac{2}{\cos10\degree}$

ctg50° + ctg40°

13.

До кожного з виразів підберіть тотожно рівний йому.

$\frac{\left(\sin(\pi-x)\cdot\cos(\pi-x\right)}{tg\left(\pi+x\right)}$

(sin2x)/2

$\frac{\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\sin^2x}{tgx}$

(cos2x)/cos²x

$\left(1-tgx\right)\left(1+tgx\right)$

1 - sin²(x)

$\sin(\ \frac{\pi}{2}+x)\cdot\sin(\ \frac{\pi}{2}-x)$

sin²(x) - 1

14.

Вкажіть знак виразу tg11° + sin11° + cos11° + ctg11°

(+, - або 0)

(a)

15.

Вкажіть знак виразу $tg121°\cdot\frac{\cos270°}{\sin150\degree}\cdot\operatorname{ctg}59°$

(+, - або 0)

(a)

16.

Обчисліть $\frac{\sqrt[]{\sin90°\cos0°-1}+\sin^245\degree}{\cos^255°+\cos^235°+\sin^255°+\sin^235°}$ , якщо це можливо. Якщо обчислити неможливо, запишіть у відповіді число 100.

(a)

ДЗ №5 Поглиблення в тригонометричні вирази | Жовтень

Total questions: 16

Worksheet time: 4hrs 0mins

Similar Resources on Wayground