wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

PROGRAM LINEAR

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 57mins

Name
Class
Date
1.

Wina memiliki waktu untuk membuat kerajinan 8 jam sehari. Waktu yang diperlukan Wina untuk membuat gantungan kunci (x) 15 menit dan tempelan kulkas (y) 20 menit. Model matematikanya adalah...

a)

20x + 15 y \ge   480

b)

15x + 20 y \ge   480

c)

15x + 20 y \le  8

d)

15x + 20 y \le  80

e)

15x + 20 y \le    480

2.

Daerah himpunan penyelesaian 4x+3y12,4x+3y\le12,   3x+5y15,3x+5y\le15,   x0, y0x\ge0,\ y\ge0  adalah ....

a)
b)
c)
d)
e)
3.

Nilai maksimum dari fungsi objektif 10x+15y10x+15y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+y4x+y\le4 ; x+3y6x+3y\le6 ; x0x\ge0 ; y0y\ge0 adalah ....

a)

20

b)

30

c)

40

d)

45

e)

50

4.

Seorang pengusaha mainan anak akan membeli bebarapa boneka Batman dan Supermen, tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Batman Rp 60.000,00 dan sebuah bonekam Supermen Rp 80.000,00. Modal yang dimiliki Rp 1.680.000,00. Jika laba penjualan satu buah boneka Batmen Rp 20.000,00 dan satu buah boneka Supermen Rp 30.000,00 maka laba maksimumnya adalah ....

a)

Rp 750.000,00

b)

Rp 690.000,00

c)

Rp 630.000,00

d)

Rp 590.000,00

e)

Rp 500.000,00

5.

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

a)

6 jenis I dan 6 jenis II

b)

9 jenis I dan 3 jenis II

c)

3 jenis I dan 9 jenis II

d)

6 jenis I

e)

12 jenis II

6.

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+3y182x+3y\ge18  adalah ....

a)
b)
c)
d)
e)
7.

Daerah yang memenuhi pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan: 7x+2y147x+2y\le14 ; 3x+5y153x+5y\ge15 ; x0x\ge0 ; y0y\ge0   berada pada daerah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

V

8.

Sistem pertidaksamaan yang himpunan penyelesaiannya merupakan daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

a)

x+2y8; 6x+7y42; x0; y0x+2y\ge8;\ 6x+7y\ge42;\ x\ge0;\ y\ge0

b)

x+2y8; 7x+6y42; x0; y0x+2y\ge8;\ 7x+6y\ge42;\ x\ge0;\ y\ge0

c)

2x+y8; 6x+7y42; x0; y02x+y\ge8;\ 6x+7y\le42;\ x\ge0;\ y\ge0

d)

2x+y8; 6x+7y42; x0; y02x+y\le8;\ 6x+7y\le42;\ x\ge0;\ y\ge0

e)

2x+y8; 6x+7y42; x0; y02x+y\ge8;\ 6x+7y\ge42;\ x\ge0;\ y\ge0

9.

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=8x+5yf\left(x,y\right)=8x+5y adalah ....

a)

21

b)

23

c)

30

d)

32

e)

33

10.

Seorang pedagang beras menjual beras jenis I dan jenis II. Daya muat kios tidak lebih dari 6.000 kg. Harga pembelian beras jenis I Rp 12.000,00 per kg dan harga pembelian beras jenis II Rp 10.000,00. Pedagang beras mempunyai modal Rp 48.000.000,00. Jika banyak beras jenis I adalah x kg dan beras jenis II adalah y kg, model matematika dari masalah tersebut adalah ….

a)

x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 5x + 6y ≤ 24.000

b)

x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.000, 5x + 6y ≤ 24.000

c)

x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.000, 6x + 5y ≥ 24.000

d)

x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 6x + 5y ≥ 24.000

e)

x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 6x + 5y ≤ 24.000

11.

Sebuah butik memiliki 4 m kain songket dan 5 m kain sutra. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain songket dan 1 m kain sutra. Baju pesta II memerlukan 1 m kain songket dan 2 m kain sutra. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000 , hasil penjualan maksimum butik adalah..

a)

Rp 1.300.000,00

b)

Rp 1.200.000,00

c)

Rp 1.000.000,00

d)

Rp 900.000,00

e)

Rp 850.000,00

12.

Luas daerah tempat parkir adalah 176 m2. Luas rata-rata untuk sebuah sedan adalah 4 m2 sedangkan untuk sebuah bus 20 m2. Daya tampung maksimum tempat parkir tersebut hanya 20 kendaraan. Biaya parkir untuk sedan Rp 4.000,00/jam dan biaya untuk bus Rp 6.000,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

a)

Rp 112.000,00

b)

Rp 80.000,00

c)

Rp 102.000,00

d)

Rp 120.000,00

e)

Rp 160.000,00

13.

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x2y10; x0; y0x-2y\ge10;\ x\ge0;\ y\ge0  adalah ....

a)
b)
c)
d)
e)
14.

Nilai minimum dari fungsi tujuan f(x, y)=5x+4yf\left(x,\ y\right)=5x+4y  di daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

a)

20

b)

24

c)

27

d)

30

e)

48

15.

Titik potong garis 3x+2y=12 3x+2y=12\  dan  x+2y = 8x+2y\ =\ 8  terletak pada titik ...

a)

(-2, -3)

b)

(-2, 3)

c)

(2, -3)

d)

(2, 3)

e)

(3, 2)

16.

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

a)

3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

b)

3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

c)

3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

d)

3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

e)

3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

17.

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan …

a)

6x+6y66x+6y≥6

b)

6x+6y66x+6y≤6

c)

x+y36x+y≥36

d)

x+y6x+y≤6

e)

x+y6x+y≥6

18.

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan …

a)

4x+3y124x+3y≥12

b)

4x+3y124x+3y≤12

c)

3x+4y123x+4y≥12

d)

3x+4y123x+4y≤-12

e)

3x+4y123x+4y≥-12

19.

Berdasarkan grafik di atas, yang bukan merupakan titik-titik pojok dari Daerah Himpunan Penyelesaian tersebut adalah …

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

20.

Berdasarkan grafik di atas, yang merupakan titik-titik pojok dari Daerah Himpunan Penyelesaian tersebut adalah …

a)

B, D, E

b)

B, C, D, E

c)

A, D, E, F

d)

A, D, E

e)

A, D, F