Free Printable 342配方法與公式解

1.

$x^2-4=0$

a)

$x=2\left(重根\right)$

b)

無解

c)

$x\ =\ \pm2$

d)

$x=-2\left(重根\right)$

2.

$x^2=4$

a)

$x=2\left(重根\right)$

b)

無解

c)

$x\ =\ \pm2$

d)

$x=-2\left(重根\right)$

3.

$\left(x-1\right)^2=4$

a)

$x=2\left(重根\right)$

b)

$x=1\ or\ -3$

c)

$x=3\ or\ -1$

d)

無解

4.

$\left(x+2\right)^2=11$

a)

$2\pm\sqrt[]{11}$

b)

$-2\pm\sqrt[]{11}$

c)

13,-9

d)

9,-13

5.

以下哪一個選項正確？

a)

$x^2+mx+\left(\frac{m}{2}\right)^2=\left(x+\frac{m}{2}\right)^2$

b)

$x^2-10x+25=\left(x+5\right)^2$

c)

$x^2+px+p^2=\left(x+p\right)^2$

d)

$x^2-4x+16=\left(x-16\right)^2$

6.

請利用配方法完成下列式子。
$x^2+6x+k=\left(x+M\right)^2$

則k＋M為何？

a)

9

b)

12

c)

18

d)

21

7.

解 $x^2-6x-3=0$

a)

$x=3\pm2\sqrt{3}$

b)

$x=-3\pm2\sqrt{3}$

c)

$x=3\pm4\sqrt{3}$

d)

無解

8.

$x^2+4x+4=0$

a)

$x=2\left(重根\right)$

b)

無解

c)

$x\ =\ \pm2$

d)

$x=-2\left(重根\right)$

9.

$x^2+x-1=0$

a)

$\frac{-1\pm\sqrt[]{5}}{2}$

b)

$\frac{1\pm\sqrt[]{5}}{2}$

c)

$\frac{-1\pm\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{1\pm\sqrt[]{3}}{2}$

10.

下面是小平以配方法解方程式3x²＋5x－1＝0的步驟，請問從哪個步驟開始發生錯誤？

a)

步驟一： $x^2+\frac{5}{3}x=\frac{1}{3}$

b)

步驟二： $x^2+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{1}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^2$

c)

步驟三： $\left(x+\frac{5}{3}\right)^2=\frac{28}{9}$

d)

步驟四： $x=-\frac{5}{3}\pm\frac{\sqrt[]{28}}{3}$

11.

解 $x^2+9=0$

a)

無解

b)

0

c)

3

d)

$\pm3$

12.

$x^2+2x+3=0$

a)

$x=1\ or\ -1$

b)

$x=-1\ or\ -3$

c)

無解

d)

$x=-1\left(重根\right)$

13.

已知一元二次方程式： $ax^2+bx+c=0$

欲運用公式求解前，可以先用判別式確認解的狀況，請問下列何者正確？(複選題)

a)

若

$\Delta=b^2-4ac>0$ 方程式有相異兩解

(相異兩根)

b)

若

$\Delta=b^2-4ac=0$ 方程式有相同兩解

(重根)

c)

若

$\Delta=b^2-4ac\ge0$ 則此方程式必有解

d)

若

$\Delta=b^2-4ac<0$ 方程式無解

(無實根)

14.

請問 $x^2+2x-5=0$ ，解的狀態為何？

a)

無解

b)

重根

c)

兩相異解

15.

若 $x^2+bx+1=0$ ，解的狀態為重根，請問b為何？

a)

2

b)

-2

c)

0

d)

$\pm2$

16.

解方程式2x²＋5x－9＝0，則x＝？

a)

$\frac{-5\pm5\sqrt[]{3}}{4}$

b)

$\frac{-5\pm5\sqrt[]{4}}{4}$

c)

$\frac{-5\pm\sqrt[]{79}}{4}$

d)

$\frac{-5\pm\sqrt[]{97}}{4}$

342配方法與公式解

Total questions: 16

Worksheet time: 17mins

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